Vitesse d’échappement v esc

La vitesse d’échappement est un paramètre astrophysique particulièrement important pour les ex-périences de détection directe de matière sombre possédant un seuil en énergie élevé ou dans le cas d’un WIMP léger. Elle correspond à la vitesse maximale, dans le référentiel galactique, que peut avoir une particule de matière sombre liée gravitationnellement au halo de matière sombre. Dans le

3.4 Conclusion

cas du modèle de halo standard, s’étendant à l’infini, la distribution de vitesses est simplement

tron-quée à la valeur de la vitesse d’échappementvesc. Comme nous l’avons vu à la section 3.1, elle est

directement reliée à la valeur du potentiel de gravité au rayonR0, par la relationvesc =^p2Ψ(R0).

Elle est estimée à partir de la mesure des vitesses maximales des étoiles [120]. La valeur standard

utilisée par la grande majorité des expériences de détection directe est vesc = 650 km/s [153].

Cependant, la collaboration RAVE a récemment publié une nouvelle mesure de la vitesse

d’échap-pement telle que 498 km/s < v_esc < 608 km/s à 90% C.L. et avec une valeur médiane v_esc = 544

km/s [169]. Il est important de souligner que l’analyse effectuée est très dépendante de la para-métrisation de la queue de la distribution de vitesses des étoiles et qu’elle peut donc contenir des erreurs systématiques importantes.

Dans nos études phénoménologiques, présentées au chapitre 4, 5 et 6, nous avons considéré un seuil en énergie de recul de 5 keV avec un noyau cible de Fluor 19. Dans un tel cas, nos résultats sont insensibles à la valeur de la vitesse d’échappement. En effet, dans le cas d’une particule de

matière sombre ayant une massemχ = 100GeV/c², la vitesse minimale pour engendrer un recul

de¹⁹F de 5 keV est de 130 km/s, bien en dessous devesc= 544 km/s. Ainsi, l’effet de la valeur de

v_escdevient importante dans le cas de détecteur ayant un seuil en énergie important où dans le cas

d’un WIMP léger, i.e. quand le détecteur n’est sensible qu’à la queue de distribution de vitesses

f(v). Par la suite, nous avons donc considérévesc =∞.

3.4 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons présenté différents modèles de halo permettant d’aller au-delà du modèle standard qui est marginalement favorisé par les simulations à N corps et les observations de dynamique stellaire. De plus, nous avons vu que selon certaines observations et résultats de simulations numériques, il est fortement probable que la distribution locale de vitesses des WIMP présente des sous-structures. Nous avons détaillé trois familles de sous structures, les débris d’ac-crétion, le disque sombre et les courants de marée, dont la présence dans notre voisinage est for-tement motivée par les simulations à N corps et certaines observation de cartographie d’étoiles. Cependant, nous avons démontré que seuls les débris d’accrétion pourraient notablement contri-buer au signal WIMP observé par les futurs détecteurs directionnels.

L’importance de s’intéresser aux différents modèles de halo vient de la comparaison entre les dif-férentes expériences de détection directe. En effet, certaines tensions entre ces dernières peuvent être atténuées selon les modèles de halo considérés lors du calcul des limites d’exclusion. Face aux nombreuses incertitudes astrophysiques, P. Fox et al. [170] et P. Gondolo et al. [171] ont proposé des méthodes de comparaison qui sont indépendantes du modèle de halo.

Enfin, les simulations à N-corps semblent s’accorder sur une distribution continue au niveau du système solaire avec une distribution qui est proche d’une gaussienne multivariée dont les

disper-sions de vitesses témoignent d’une certaine anisotropie radiale (β > 0). Ainsi, lors de nos études

phénoménologiques dédiées aux estimations du potentiel de découverte et d’identification de la matière sombre, nous considérerons une distribution de vitesses sous la forme d’une gaussienne multivariée. De plus, nous considérerons un grand nombre de paramètres libres (chapitre 6) ou de nuisances (chapitre 5) afin d’obtenir des résultats qui soient indépendant du modèle.

Deuxième partie

Phénoménologie de la détection

directionnelle

Chapitre 4

Exclusion directionnelle

Bien que le but ultime de la détection directionnelle soit de permettre l’authentification d’une dé-tection de matière sombre, le calcul de limite d’exclusion demeure nécessaire pour des prototypes de détecteur souvent caractérisés par une faible exposition et une grande contamination de bruit de fond. Dans ce chapitre, on va alors s’intéresser au cas le plus pessimiste, c’est-à-dire le scénario

dans lequel la section efficaceσp est si faible qu’aucun événement WIMP n’est attendu, pour une

exposition donnée, ou si peu qu’il est impossible de les authentifier avec une significance suffi-sante.

Nous avons développé une méthode d’exclusion se basant uniquement sur l’information angulaire des événements afin de profiter de cette isotropie du bruit de fond et nous permettre alors d’opti-miser le calcul de limite d’exclusion. Dans un tel cas, aucune hypothèse sur le spectre en énergie du bruit de fond est nécessaire, ce qui souligne la robustesse des limites présentées ci-après. Notre méthode d’exclusion se base sur une interprétation Bayesienne de la fonction de vraisemblance qui est particulièrement adaptée dans le cas où les données possèdent une très forte contamination de bruit de fond.

Dans ce chapitre, on commencera par expliquer les différentes méthodes existantes, puis nous détaillerons la méthode Bayesienne que nous avons développée qui sera comparée aux autres mé-thodes. Nous évaluerons l’effet de différentes limitations expérimentales telles que la reconnais-sance du sens de la trace, la résolution angulaire et le seuil en énergie, sur le potentiel d’exclusion d’un détecteur directionnel. On terminera par une évaluation du potentiel d’exclusion d’un futur détecteur directionnel tel que celui proposé par la collaboration MIMAC. Ce travail a été publié dans [165].

4.1 Les méthodes existantes

Le calcul de limite d’exclusion est nécessaire dans le cas où l’on ne parvient pas à authentifier une détection non nulle de matière sombre. Cela serait le cas si la distribution angulaire des événe-ments mesurés était telle que celle représentée à la figure 4.1. Il s’agit de la distribution angulaire en coordonnées galactiques de 300 événements issus du bruit de fond caractérisés par une distribu-tion isotrope. La distribudistribu-tion associée aux événements WIMP étant fortement anisotrope, on voit bien d’après la figure 4.1 que le nombre d’événements WIMP contenus dans la carte est soit très faible, soit nul. Le calcul d’une limite d’exclusion est alors nécessaire, ce qui correspond à mettre

4.1 Les méthodes existantes

FIGURE4.1 –Carte de reculs simulés comprenant 0 événement WIMP et 300 événements de bruit de fond

caractérisés par une distribution isotrope en coordonnées galactiques.

une limite supérieure, pour un certain niveau de confiance, sur le nombre d’événements WIMP contenus dans les données.

Par la suite, on se propose de faire une revue rapide des deux méthodes de calcul de limite d’ex-clusion les plus utilisées par les expériences de détection directe afin de les comparer à celle que l’on a développée et qui sera détaillée à la section suivante.