De la violence verbale à la mort de l’Autre

O nosso estudo visa diminuir o distanciamento entre o saber e a didática, valorizando o processo de ensino e de aprendizagem, por meio de questionamento ecológico que permite a aproximação do didata. Retoma, dessa forma, a abordagem de Artaud (1998) quanto à problemática ecológica do objeto sobre a forma de questionar o real, isto é, “o que existe? Por que existe?” Ou então, o que não existe? Poderia existir? Sobre quais condições? Por outro lado, a partir de um conjunto de condições, quais objetos são obrigados a viver ou, em contrapartida, quais são impedidos de viver nessas condições? Aparentemente essas questões parecem ser triviais, entretanto, no âmbito do didata, pode permitir o domínio da realidade dos objetos que desejamos estudar e, no caso, de todos os objetos que se interrelacionam no processo de estudo, como os alunos, os professores, as intituições e o saber a ser ensinado.

Existe também, assim como a abordagem ecológica do saber, uma organização própria para o estudo ecológico dos objetos didáticos, que, amiúde, podem ser os objetivos, métodos, estratégias de avaliação, isto é, os elementos que constituem os processos de ensino e de aprendizagem do teorema.

Dessa forma, fundamentamo-nos na teoria da Transposição Didática (CHEVALLARD, 1985, 1991), porque podemos identificar os conjuntos de condições que permitem aos matemáticos existirem no sistema didático.

A idéia da transposição didática foi introduzida no início da década de 80, por Chevallard (1985). Nessa época, ela foi entendida intuitivamente “como o trabalho de adaptação, transformação do saber em objeto de ensino, em função do lugar, do público e das finalidades didáticas a que se propõe” (D’AMORE, 2007, p. 224).

O funcionamento didático depende de como o professor irá conduzir cada fase da aula, porque a recontextualização do saber propicia novas criações didáticas, conforme afimam Joshua e Dupin (1993):

[...] as transformações que excedem o único conhecimento do texto para cobrir o aumento das características de uma situação didática é inevitavelmente uma certa medida. Desta forma, as transformações são viáveis? Na verdade, a questão já é a única transformação do texto de conhecimento. De fato, as restrições sobre a aplicação específica que conduziram à identificação dos itens de educação, uma vez feito, eles podem realmente "viver" de forma sustentável no sistema educativo concreto. Em particular, é necessário que a integração possa ser feita com os antigos elementos que não foram modificados.

O estudo da transposição didática estende então na viabilidade de um determinado objeto de ensino. Não há dúvida de que um conhecimento detalhado dessas condições seria de grande ajuda para definir o leque de possibilidades no ensino da ciência, e as esperanças para evitar a decepção e perda de energia correspondente. Um verdadeiro conhecimento ecológico é necessária [...]. (JOSHUA; DUPIN,1993, p. 202-203) (Tradução nossa)21

Seguindo essa abordagem, o que de fato faz o professor, o saber a ser ensinado e o aluno “sobreviver” no âmbito acadêmico? Quais as relações instituicionais que permitem essa “sobrevivência”? Como impedir a perda de “energias” que existem nas relações estabelecidas entre os sujeitos no habitat? Assim, a transposição didática consistiria, sob o ponto de vista do professor, em construir suas próprias aulas, as quais são apresentadas pelas orientações curriculares, tais como os PCN, pelos programas das disciplinas (saber a ensinar), para adaptá-los à própria classe, aos alunos e efetivar os objetivos buscados. Em outras palavras, a transposição didática consiste em extrair um elemento de saber do seu contexto (universitário, social etc.) para recontextualizá-lo no ambiente sempre singular, sempre único, da própria classe (D’AMORE, 2007, p. 226).

21 _{“[…] des transformations qui dépassent la seule structuration du texte des savoirs pour s’étendre à}

plusiurs des caractéristiques d’une situation didactique sont inévitablement d’une cetaine ampleur. Sont-elles alors viables? A vrai dire, la question se pose déjà pour les modifications du seul texte du savoir. En effet, les contraintes qui pèsent sur la transposition ne se limitent pas à celles qui concernent la proposition d’objets à enseigner. L’élaboration d’une transposition particulière conduisant à la determination d’objets d’enseignements une fois réalisée, encore faut-il que ces derniers puissant réellement “vivre”, de façon durable, dans le système d’enseignement concret. Il est nécessaire en particulier que l’intégration puisse se faire avec les éléments anciens qui n’ont pas été modifiés.

L’étude de la transposition didactique s’étend alors à celle des conditions de la viabilité de tel ou tel objet d’enseignement. Nul doute qu’une connaissance precise de ces conditions serait d’un grand secours pour delimiter le champ des possibles en didactique des sciences, et pour éviter les espoirs déçus et la perte d’énergie correpondante. Une véritable écologie des savoirs s’avère nécessaire, [...]. (JOSHUA; DUPIN,1993, p. 202-203)

Essa recontextualização do saber, num ambiente próprio, estabelece um conjunto de elementos didáticos que Chevallard (1985) admite que toda atividade humana pode ser descrita como um modelo. Ele considera que o matemático e o didático são inseparáveis, inaugurando, assim, a Teoria Antropológica do Didático .

Na abordagem antropológica, Chevallard (1996, p. 127) afirma que “para começar, são necessários três elementos primitivos (outros virão acrescentar-se- lhes subsequentemente): os objetos O, as pessoas X, as instituições I.” Em termos gerais, no sentido semântico, o autor considera objetos todos os elementos de uma situação didática e, em particular, as pessoas X e as instituições I também os são. Neste contexto, o Teorema Central do Limite é um objeto (matemático e estatístico), a Instituição, o curso de Licenciatura em Matemática e as pessoas, os alunos e os professores.

[...] Conhecer um objecto O, no sentido da teoria apresentada (e não no sentido das diversas instituições que ela deve permitir-nos estudar) é – tanto para uma pessoa como para uma instituição – ter uma relação com O. A pessoa X (ou a instituição I) conhece O se existir R(X,O) (respectivamente, RI(O)). Podemos dizer que um objecto existe se for conhecido por pelo

menos uma pessoa ou uma instituição (poderá mesmo existir apenas – o que constitui um caso limite – para essa pessoa ou para essa instituição). Um objecto só existe porque é objecto de conhecimento. (CHEVALLARD, 1996, p. 128)

Nesses termos, podemos dizer que o autor acaba por traçar um quadro conceitual antropológico do conhecimento ou uma antropologia cognitiva. E, a partir dessas noções, podemos pensar o objeto de maneira mais precisa, o real, isto é, o Teorema Central do Limite. A estrutura ecológica do didático pode ser representada pelo esquema 5:

Observando o esquema 6, podemos dizer que é um ecossistema básico para as relações existentes entre a instituição (I), as pessoas (X1 e X2) e o objeto do conhecimento (O), o Teorema Central do Limite. A instituição e as pessoas estabelecem relações interdependentes, pois, por parte do professor (X1), ele é um componente da instituição; já o aluno (X2), mesmo mantendo essa característica de interdependência, fez uma ‘escolha’ para que isso ocorresse.

Por outro lado, no âmbito da instituição, existe o curso de Licenciatura em Matemática (I1) que segue as orientações curriculares (I2), e tem-se um dos programas da disciplina (I3), que é intrínseco a ele, pois há o objeto do conhecimento: o Teorema Central do Limite (O). O objeto do conhecimento (O) ‘sofre’ transformações a partir das circunstâncias em que o X1 elabora suas atividades, seguindo as relações estabelecidas entre as instituições, o objeto do saber (O) e as condições em que se encontra o aluno, X2.

Observamos que há interdependência entre os dois ecossistemas do saber e do didático , e a “sobrevivência” do teorema está dependente das transformações, ou melhor, das retroalimentações que ocorrem durante todo o processo didático.

Contudo, para ‘fechar’ ao menos essa abordagem, existe um elemento imprescindível nos dois ecossistemas, que é a interrelação entre os sujeitos e o objeto do saber. Então, partimos dos seguintes questionamentos: como os sujeitos

Esquema 6: Representação de um ecossistema sob o ponto de vista do didático. Fonte: Dados da pesquisa

entendem o teorema na aplicação de problemas de situações, hipoteticamente, reais? Que tipo de interpretação eles atribuem aos dados quando os objetos estatísticos partem da construção do conhecimento para a compreensão do teorema? Quais são os argumentos usados pelos estudantes ao avaliar criticamente os dados? Essas são algumas questões que podem ser respondidas ao tratarmos da literacia estatística.