Modélisation physique
V. Perspectives de notre modèle physique
V.2. Vers un modèle comportemental
Un modèle physique est un modèle de connaissance. Il permet comme nous venons de le voir de comprendre certains mécanismes intervenant dans le fonctionnement du système étudié.
La question est : Comment, maintenant modéliser la réponse du capteur et le comportement global de la résistance de la couche sensible. Comment faire pour réunir toutes les échelles rappelées dans la Figure 1 ?
Nos travaux décrits jusqu’ici permettent de simuler les transferts de charge sur une surface élémentaire de la couche sensible. Ces effets restent à coupler à d’autres composantes du comportement global de la couche sensible d’un capteur de gaz à base d’Oxyde métallique pour modéliser la réponse fidèlement :
- Les effets de diffusion dans le grain. Nous avons modélisé les mécanismes de surface, l’étape suivante est de les coupler à des mécanismes de diffusion dans le matériau. Comment les effets de surface affectent en dynamique le volume du matériau (loi de Fick). - La géométrie du matériau. Le plus complexe est de déterminer la
géométrie d’un matériau poreux. Des caractérisations existent pour déterminer la porosité, la tortuosité ou la surface spécifique d’un matériau poreux mais elles ne sont pas adaptées à notre cas car la couche est déposée in situ.
- La diffusion du gaz dans la couche. Le gaz ne balaye pas que la surface de la couche sensible, il faut aussi tenir compte qu’il pénètre dans le matériau. D’autres lois entre en jeu comme la diffusion de Knudsen ou les lois de Navier-Stockes ou Brinkman.
Modélisation physique
V.2. Vers un modèle comportementalqui dépendent de la surface des grains. D’autres modes de conduction sont peut être à ajouter dans le cas où les grains ne sont pas complètement déplétés (conduction dans le grain).
Nous avons ainsi une idée de la difficulté de coupler toutes les échelles pour modéliser un système complet. Chaque échelle présente de nouvelles difficultés et souvent des approximations sont nécessaires.
Ceci explique l’utilisation de modèles comportementaux beaucoup plus simples (Annexe III). Ceci fait l’objet du chapitre suivant.
Conclusions du Chapitre III
Nous avons développé un modèle physique afin d’essayer de comprendre les phénomènes physico-chimiques à la surface du capteur et éventuellement, afin d’interpréter les mesures expérimentales du Chapitre II. Il permet de simuler les transferts de charge en surface de la couche sensible en fonction des conditions expérimentales pour le CO et le CO2.
Son développement s’est fait en deux parties :
- Des calculs ab-initio pour déterminer les espèces principales en surface, les réactions chimiques entre elles et les barrières d’énergie de ces réactions.
- Des calculs de cinétique chimique. A partir des réactions précédentes, un système d’équations différentielles de la cinétique chimique du système a été implémenté pour déterminer les variations de concentration des différentes espèces et le transfert de charge de surface, au cours des transitoires thermiques et de changement d’ambiance gazeuse.
Ce modèle se base sur beaucoup de principes et résultats connus de la littérature. La surface de SnO2 utilisée est (101), la surface la plus stable et
la plus favorable pour la réduction. Elle n’est pas beaucoup étudiée dans la bibliographie pour le CO et aucune étude de ce type n’existe pour le CO2.
La simulation des cinétiques des réactions de surface nous a montré que les concentrations des espèces et les transferts de charges étaient stables après 1ms, le temps de l’acquisition des mesures expérimentales. Nous ne voyons donc pas de changements dus à la cinétique de la surface du capteur.
Une comparaison expérience/simulation a permis de déterminer une bonne adéquation entre le modèle et les mesures faites sous CO. La réaction du CO avec la surface de SnO2 crée des lacunes (réduction de surface) et un
transfert de charge négatif important. La résistance globale diminue.
Les mesures et les simulations sous CO2 ne concordaient pas. Le modèle,
fidèle à ce qui est connu montre le CO2 comme un gaz oxydant. Les mesures
montrent un faible effet réducteur. Avec l’utilisation du logiciel ab-initio, nous avons montré l’existence d’un carbonate due à l’adsorption de CO2 en
surface empêchant le dioxygène de venir combler des lacunes de surface. Ce mécanisme provoque un effet réducteur indirect, en cohérence avec les
Nous avons étudié les différentes étapes pour remonter à la réponse de notre capteur à partir de ce modèle. Beaucoup de points représentent des verrous comme la détermination des caractéristiques de la couche sensible. Devant cette grande difficulté, des méthodes de modélisations comportementales éloignées des détails d’un modèle physique comme le notre sont utilisées. Cette approche est l’étude du prochain Chapitre.
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