Variations spatiale et temporelle

cas d’une perturbation quasi instantanée àt= 0au pointO

I un pointMreçoit l’ébranlement avec unretard∆t(M) I on observe ici que∆test proportionnel à la distanceOM I la propagation est caractérisée par une vitesse, nomméecélérité I pour un ébranlement commençant àt= 0enO, pas de perturbation

àtaux points pour lesquelsOM>ct

I on se limite au propagations non dispersives :cest une constante quelle que soit la fréquence, la « forme » de l’onde est conservée I ordres de grandeur très différents

I c=299 792 458 m·s⁻¹pour les ondes électromagnétiques dans le vide

I du même ordre pour les ondes électriques

I 3,4·10²m·s⁻¹pour les ondes sonores dans l’air (le tonnerre est en retard sur la foudre)

I 1,5·10³m·s⁻¹dans l’eau I 6·10³m·s⁻¹dans l’acier

Signaux Ondes progressives unidimensionnelles Interférences Ondes stationnaires mécaniques Diffraction à l’infini

Exemples: propagation d’une impulsion Expression algébrique du signal Cas des ondes sinusoïdales Spectres

Variations spatiale et temporelle

cas d’une perturbation quasi instantanée àt= 0au pointO I un pointMreçoit l’ébranlement avec unretard∆t(M)

I on observe ici que∆test proportionnel à la distanceOM I la propagation est caractérisée par une vitesse, nomméecélérité I pour un ébranlement commençant àt= 0enO, pas de perturbation

àtaux points pour lesquelsOM>ct

I on se limite au propagations non dispersives :cest une constante quelle que soit la fréquence, la « forme » de l’onde est conservée I ordres de grandeur très différents

I c=299 792 458 m·s⁻¹pour les ondes électromagnétiques dans le vide

I du même ordre pour les ondes électriques

I 3,4·10²m·s⁻¹pour les ondes sonores dans l’air (le tonnerre est en retard sur la foudre)

I 1,5·10³m·s⁻¹dans l’eau I 6·10³m·s⁻¹dans l’acier

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cas d’une perturbation quasi instantanée àt= 0au pointO I un pointMreçoit l’ébranlement avec unretard∆t(M) I on observe ici que∆test proportionnel à la distanceOM

I la propagation est caractérisée par une vitesse, nomméecélérité I pour un ébranlement commençant àt= 0enO, pas de perturbation

àtaux points pour lesquelsOM>ct

I on se limite au propagations non dispersives :cest une constante quelle que soit la fréquence, la « forme » de l’onde est conservée I ordres de grandeur très différents

I c=299 792 458 m·s⁻¹pour les ondes électromagnétiques dans le vide

I du même ordre pour les ondes électriques

I 3,4·10²m·s⁻¹pour les ondes sonores dans l’air (le tonnerre est en retard sur la foudre)

I 1,5·10³m·s⁻¹dans l’eau I 6·10³m·s⁻¹dans l’acier

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Variations spatiale et temporelle

cas d’une perturbation quasi instantanée àt= 0au pointO I un pointMreçoit l’ébranlement avec unretard∆t(M) I on observe ici que∆test proportionnel à la distanceOM I la propagation est caractérisée par une vitesse, nomméecélérité

I pour un ébranlement commençant àt= 0enO, pas de perturbation àtaux points pour lesquelsOM>ct

I on se limite au propagations non dispersives :cest une constante quelle que soit la fréquence, la « forme » de l’onde est conservée I ordres de grandeur très différents

I c=299 792 458 m·s⁻¹pour les ondes électromagnétiques dans le vide

I du même ordre pour les ondes électriques

I 3,4·10²m·s⁻¹pour les ondes sonores dans l’air (le tonnerre est en retard sur la foudre)

I 1,5·10³m·s⁻¹dans l’eau I 6·10³m·s⁻¹dans l’acier

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Variations spatiale et temporelle

cas d’une perturbation quasi instantanée àt= 0au pointO I un pointMreçoit l’ébranlement avec unretard∆t(M) I on observe ici que∆test proportionnel à la distanceOM I la propagation est caractérisée par une vitesse, nomméecélérité Définition (Célérité d’une onde et sens de propagation)

Une onde se propage à lacéléritécsi les évolutions temporelles des perturbations notéesy_Aety_Ben deux pointsAetBpoints vérifient :

y_B(t) =y_A(t−AB

c ) ou:y_A(t) =y_B(t−AB c ).

Le premier (resp. deuxième) cas correspond à une propagation deAversB (resp. deBversA).

I pour un ébranlement commençant àt= 0enO, pas de perturbation àtaux points pour lesquelsOM>ct

I on se limite au propagations non dispersives :cest une constante quelle que soit la fréquence, la « forme » de l’onde est conservée I ordres de grandeur très différents

I c=299 792 458 m·s⁻¹pour les ondes électromagnétiques dans le vide

I du même ordre pour les ondes électriques

I 3,4·10²m·s⁻¹pour les ondes sonores dans l’air (le tonnerre est en retard sur la foudre)

I 1,5·10³m·s⁻¹dans l’eau I 6·10³m·s⁻¹dans l’acier

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I pour un ébranlement commençant àt= 0enO, pas de perturbation àtaux points pour lesquelsOM>ct

I on se limite au propagations non dispersives :cest une constante quelle que soit la fréquence, la « forme » de l’onde est conservée I ordres de grandeur très différents

I c=299 792 458 m·s⁻¹pour les ondes électromagnétiques dans le vide

I du même ordre pour les ondes électriques

I 3,4·10²m·s⁻¹pour les ondes sonores dans l’air (le tonnerre est en retard sur la foudre)

I 1,5·10³m·s⁻¹dans l’eau I 6·10³m·s⁻¹dans l’acier

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I pour un ébranlement commençant àt= 0enO, pas de perturbation àtaux points pour lesquelsOM>ct

I on se limite au propagations non dispersives :cest une constante quelle que soit la fréquence, la « forme » de l’onde est conservée

I ordres de grandeur très différents

I c=299 792 458 m·s⁻¹pour les ondes électromagnétiques dans le vide

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I 3,4·10²m·s⁻¹pour les ondes sonores dans l’air (le tonnerre est en retard sur la foudre)

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I pour un ébranlement commençant àt= 0enO, pas de perturbation àtaux points pour lesquelsOM>ct

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I c=299 792 458 m·s⁻¹pour les ondes électromagnétiques dans le vide

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I 3,4·10²m·s⁻¹pour les ondes sonores dans l’air (le tonnerre est en retard sur la foudre)

I 1,5·10³m·s⁻¹dans l’eau I 6·10³m·s⁻¹dans l’acier

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I pour un ébranlement commençant àt= 0enO, pas de perturbation àtaux points pour lesquelsOM>ct

I on se limite au propagations non dispersives :cest une constante quelle que soit la fréquence, la « forme » de l’onde est conservée I ordres de grandeur très différents

I c=299 792 458 m·s⁻¹pour les ondes électromagnétiques dans le vide

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I 3,4·10²m·s⁻¹pour les ondes sonores dans l’air (le tonnerre est en retard sur la foudre)

I 1,5·10³m·s⁻¹dans l’eau I 6·10³m·s⁻¹dans l’acier

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I pour un ébranlement commençant àt= 0enO, pas de perturbation àtaux points pour lesquelsOM>ct

I on se limite au propagations non dispersives :cest une constante quelle que soit la fréquence, la « forme » de l’onde est conservée I ordres de grandeur très différents

I c=299 792 458 m·s⁻¹pour les ondes électromagnétiques dans le vide

I du même ordre pour les ondes électriques

I 3,4·10²m·s⁻¹pour les ondes sonores dans l’air (le tonnerre est en retard sur la foudre)

I 1,5·10³m·s⁻¹dans l’eau I 6·10³m·s⁻¹dans l’acier

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I on se limite au propagations non dispersives :cest une constante quelle que soit la fréquence, la « forme » de l’onde est conservée I ordres de grandeur très différents

I c=299 792 458 m·s⁻¹pour les ondes électromagnétiques dans le vide

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I 3,4·10²m·s⁻¹pour les ondes sonores dans l’air (le tonnerre est en retard sur la foudre)

I 1,5·10³m·s⁻¹dans l’eau I 6·10³m·s⁻¹dans l’acier

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I pour un ébranlement commençant àt= 0enO, pas de perturbation àtaux points pour lesquelsOM>ct

I on se limite au propagations non dispersives :cest une constante quelle que soit la fréquence, la « forme » de l’onde est conservée I ordres de grandeur très différents

I c=299 792 458 m·s⁻¹pour les ondes électromagnétiques dans le vide

I du même ordre pour les ondes électriques

I 3,4·10²m·s⁻¹pour les ondes sonores dans l’air (le tonnerre est en retard sur la foudre)

I 1,5·10³m·s⁻¹dans l’eau

I 6·10³m·s⁻¹dans l’acier

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I pour un ébranlement commençant àt= 0enO, pas de perturbation àtaux points pour lesquelsOM>ct

I on se limite au propagations non dispersives :cest une constante quelle que soit la fréquence, la « forme » de l’onde est conservée I ordres de grandeur très différents

I c=299 792 458 m·s⁻¹pour les ondes électromagnétiques dans le vide

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I 3,4·10²m·s⁻¹pour les ondes sonores dans l’air (le tonnerre est en retard sur la foudre)

I 1,5 10³m s⁻¹dans l’eau

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Dans le document Propagation d’un signal (Page 44-57)