Dans cette partie nous d´etaillons 2 exp´eriences qui nous ont permis de valider le mod`ele dynamique lin´eaire approch´e de la boucle de vision. Pour ces 2 asservissements, le correcteur utilis´e est synth´etis´e en utilisant ce mod`ele dynamique. Les essais effectu´es visent `a d´emontrer la pertinence du mod`ele propos´e.
2.5.1 Suivi rapide de cible
La tˆache de suivi de cible consiste `a maintenir constante l’attitude de l’organe ter-minal du robot par rapport `a une cible mobile. Dans cette exp´erience, les 6 param`etres d’attitude d’une cam´era attach´ee `a l’organe terminal d’un robot 6 axes anthropomorphe sont asservis `a une constante par un asservissement visuel de type 2D. La cible est une surface blanche de format A4 sur laquelle sont imprim´es 8 disques (voir figures 2.6 et 2.7). La cam´era utilis´ee est une cam´era rapide permettant l’acquisition de 120 images en
Z X
Rc Y
Figure 2.7 – Exp´erience de suivi de cible.
niveau de gris non entrelac´ees par seconde de format640×240pixels. L’´echantillonnage de l’asservissement visuel est synchrone avec l’acquisition d’image : sa fr´equence est donc ´egalement de 120 Hz.
Le mod`ele dynamique du manipulateur Fi(s) a ´et´e identifi´e au pr´ealable en excitant les consignes de vitesse des variateurs avec une SBPA. Les mesures articulaires fournies par les codeurs sont utilis´ees pour estimer la vitesse par d´erivation des positions. Fi(s) permet de d´eduire la fonction de transfert ´echantillonn´ee H(z) de la boucle de vision pour le point de fonctionnement courant (voir ´equation 2.1). Cette fonction de transfert est utilis´ee pour calculer le gain optimal d’un correcteur GPC [Clarke87, Camacho99].
La figure 2.8 montre les r´eponses `a un ´echelon de d´eplacement indiciel de la cible suivant les 6 coordonn´ees de l’attitude p. La r´eponse d’un correcteur GPC et celle d’un correcteur PID sont superpos´ees. Le PID est r´egl´e `a la main dans le but d’obtenir le meilleur compromis entre stabilit´e et performance. Comme on peut le voir sur ces courbes, le GPC a un temps de r´eponse `a 5% qui est syst´ematiquement meilleur que celui du PID. Ceci valide la m´ethode de mod´elisation dynamique propos´ee car le gain optimal du GPC est calcul´e `a partir de ce mod`ele. En effet, un mod`ele qui serait faux conduirait immanquablement `a un comportement sous-optimal de la boucle de vision.
D’autres r´esultats exp´erimentaux sont pr´esent´es dans [Gangloff03].
2.5.2 Suivi de profil´ e
La tˆache de suivi de profil´e consiste `a asservir par vision `a une constante 5 des 6 coordonn´ees d’attitude de l’organe terminal d’un robot par rapport `a un profil´e constitu´e de 3 lignes parall`eles imprim´ees sur une bande blanche dont la courbure est inconnue comme le montre la figure 2.9. La sixi`eme coordonn´ee est la translation le long du profil´e qui est asservie de mani`ere `a r´ealiser un d´eplacement `a vitesse constante en utilisant les mesures des capteurs de position articulaire du robot.
Pour cette exp´erience, la cam´era utilis´ee est une cam´era standard fournissant 25 images entrelac´ees par seconde, donc aussi 50 trames par seconde. En traitant s´epar´ement
Figure 2.8 – Suivi de cible rapide : r´eponse `a un d´eplacement indiciel de la cible.
Y
Z X {C}
Figure 2.9 – Exp´erience de suivi de profil´e.
chaque trame, et en synchronisant l’asservissement visuel avec l’acquisition d’image, il est possible d’obtenir une fr´equence d’´echantillonnage de 50 Hz. Mis `a part le type de cam´era utilis´e, l’architecture mat´erielle de cette exp´erience est tr`es similaire `a celle utilis´ee pour le suivi de cible (voir figure 2.6).
L’asservissement visuel dans ce cas est du type 3D car il est n´ecessaire de connaˆıtre la g´eom´etrie du profil´e (l’´ecartement entre les lignes parall`eles) pour estimer les 5 degr´es de libert´e de l’attitude courante entre la cam´era et la section vis´ee du profil´e grˆace `a une m´ethode qui est d´ecrite dans [Gangloff02].
Ce type de tˆache a de tr`es nombreuses applications potentielles dans l’industrie.
En effet, lorsque l’objet sur lequel doit travailler le robot a une courbure complexe, la phase d’apprentissage peut ˆetre tr`es longue et p´enible car un nombre tr`es ´elev´e de points doivent ˆetre m´emoris´es afin de suivre au plus pr`es la courbure. Grˆace `a l’asservissement visuel, et `a condition que l’objet offre suffisamment de primitives dans l’image, il est possible d’´eviter cette phase d’apprentissage. De ce fait, il est possible de r´ealiser une tˆache sur un objet non r´ef´erenc´e par rapport au robot et il est mˆeme envisageable de r´ealiser cette tˆache sur un objet en mouvement.
La figure 2.10 montre l’erreur de suivi pour un d´eplacement de l’organe terminal `a 2 cm/s dans le sens du profil´e. La courbure du profil´e est telle que la montre la figure 2.9. Le correcteur de l’asservissement visuel est un GPC. Sa matrice de gain optimal est calcul´ee `a partir du mod`ele dynamique lin´earis´e donn´e par l’´equation 2.2. A titre de comparaison, sont superpos´es les enregistrements obtenus avec un correcteur PI r´egl´e de mani`ere empirique.
Ces courbes montrent clairement que la pr´ecision de suivi est meilleure avec le GPC, ce qui l`a encore valide l’approche de mod´elisation retenue. De plus amples d´etails sur cette manipulation sont donn´es dans [Gangloff02].
Figure 2.10 – Erreurs de suivi `a 2cm/s.