Les perspectives de recherche et surtout d’exp´erimentation dans le domaine des asservissements visuels rapides s’´elargissent `a mesure que les performances du mat´eriel augmentent. Il est maintenant possible de r´ealiser `a moindre coˆut un asservissement visuel dont la fr´equence est de l’ordre de1000Hz grˆace `a la d´emocratisation des cam´eras rapides. Or plus la fr´equence augmente et plus le syst`eme doit ˆetre finement mod´elis´e afin d’obtenir de hautes performances. On a aujourd’hui les moyens mat´eriels de v´erifier des mod`eles dynamiques tenant compte par exemple des flexibilit´es qui ont ´et´e identifi´ees en utilisant une cam´era rapide [Cuvillon04].
La pr´ecision de mod´elisation ne doit pas constituer un handicape `a la mise en oeuvre d’un asservissement visuel rapide. Aussi est-il n´ecessaire de d´evelopper des techniques d’identification rapides, pr´ecises et faciles `a mettre en oeuvre pour rendre la solution de l’asservissement visuel attractive pour des applications industrielles ou encore m´edicales.
En effet, dans ces deux domaines, priment des contraintes de robustesse (industrie) et de s´ecurit´e (chirurgie) qui imposent une fiabilit´e parfaite de tout le syst`eme y compris la m´ethode de calibrage.
D’autre part, les asservissements visuels ouvrent de nouvelles possibilit´es en terme de structures m´ecaniques. En effet, l’utilisation d’un capteur ext´eroceptif tel une cam´era rapide permet de contrˆoler pr´ecis´ement et avec une grande bande passante la position de l’organe terminal d’un manipulateur. Aussi certaines contraintes li´ees `a l’utilisation de capteurs plus conventionnels tels les codeurs peuvent ˆetre lev´ees. Cela concerne par exemple la rigidit´e des liaisons qui dans le cas d’un manipulateur conventionnel doit ˆetre tr`es importante pour assurer une bonne r´ep´etabilit´e mais qui dans le cas d’un retour
visuel peut ˆetre plus r´eduite car compens´ee par l’asservissement visuel.
Dans le domaine m´edical, les contraintes de s´ecurit´e de d’encombrement imposent souvent une structure l´eg`ere et donc flexible pour le manipulateur. C’est donc un domaine d’application possible des asservissements visuels sur structure flexible. La robotique spatiale est ´egalement un bon exemple d’application.
Chapitre 3
Asservissements visuels sans mod` ele
3.1 G´ en´ eralit´ es
Pour la plupart des strat´egies d’asservissement visuel, on suppose que le mod`ele du robot et que les param`etres intrins`eques de la cam´era sont connus. Souvent, il n’est pas n´ecessaire de connaˆıtre avec pr´ecision ces param`etres pour obtenir la convergence de l’asservissement ; on parle alors de calibrage faible.
Dans le cas d’un asservissement visuel sans mod`ele, ni les param`etres du mod`ele g´eom´etrique, ni les param`etres intrins`eques de la cam´era ne sont connus `a l’avance.
Certains auteurs se sont int´eress´es `a ce probl`eme et proposent des techniques bas´ees sur l’identification en ligne de la matrice d’interaction entre les vitesses articulaires et les vitesses dans l’image [Hosoda94, Jagersand97]. Cette matrice d’interaction contient un grand nombre de param`etres. En cas de mesures bruit´ees et si le signal n’est pas assez riche, il n’y a aucune garantie que l’identification converge.
Dans [Piepmeier99, Piepmeier00], Piepmeier et al. proposent une m´ethode d’asser-vissement visuel bas´ee sur une optimisation de type quasi-Newton pour une tˆache de suivi de cible. Le Jacobien de la fonction de coˆut (fonction de tˆache) est estim´e en ligne.
N´eanmoins, comme cette estimation est locale, il n’y a aucune garantie que l’optimi-sation converge vers le minimum global. De plus, cette m´ethode ne convient qu’aux fonctions de coˆut d´erivables en tout point.
La m´ethode que nous proposons est ´egalement bas´ee sur une optimisation. Elle utilise la m´ethode du poly`edre flexible [Nelder65]. Cette m´ethode a plusieurs avantages par rapport aux m´ethodes de descente du gradient :
1. Elle ne n´ecessite pas de connaissance du gradient de la fonction de coˆut.
2. Elle est capable de d´etecter un minimum local et d’en sortir le cas ´ech´eant.
3. Il n’est pas n´ecessaire que la fonction de coˆut soit d´erivable.
Elle a ´evidemment aussi des inconv´enients, notamment une vitesse de convergence souvent beaucoup plus lente que les m´ethodes bas´ees sur une descente de gradient.
Dans sa version initiale propos´ee par Nelder et Mead, il n’´etait pas possible d’imposer des contraintes. Box [Box65] propose une extension de cette m´ethode baptis´ee ≪ com-plexe≫ qui permet d’imposer des contraintes sur les param`etres.
L’id´ee g´en´erale de ces m´ethodes est de comparer localement la valeur de la fonction de coˆut en un nombre n+ 1 de points (poly`edre) avec n le nombre de param`etres `a optimiser. Puis de proposer un nouveau point qui fait d´ecroˆıtre la fonction de coˆut.
Dans le cas des asservissements visuels, les param`etres sont les coordonn´ees articulaires du robot, la fonction de coˆut d´epend de param`etres dans l’image et la r´esolution de la fonction de coˆut se fait en bougeant le robot. La m´ethode complexe permet de tenir compte par exemple des but´ees articulaires ou d’obstacles dans l’espace de travail du robot.
Avec cette approche, la mˆeme loi de commande peut ˆetre appliqu´ee `a tout robot de classe identique (par exemple 6 axes anthropomorphe), utilisant le mˆeme type de capteur (par exemple une cam´era embarqu´ee) avec une sc`ene contenant des objets de mˆeme type (par exemple des cylindres). Aucune information quantitative (dimensions des corps du robot, param`etres intrins`eques de la cam´era, g´eom´etrie des objets de la sc`ene) n’est n´ecessaire.