Validation du modèle numérique

Le modèle numérique est validé avec des résultats de BOUYER, trouvés dans la littérature et qui ont été publié en 2003, les caractéristiques géométriques ainsi que les caractéristiques du lubrifiant sont illustrées dans la référence [19]. L’étude avec laquelle nous avons comparé nos résultats porte sur un palier de dimensions finies, de diamètre et de longueur égale à 100 mm. Les simulations numériques sont approchées à l’aide d’une modélisation supposée en régime isotherme avec une vitesse de 1000 tr/min et soumis à une charge de 5000 N. Nous obtenons une bonne concordance avec les résultats obtenues par BOUYER [19].

0 50 100 150 200 250 300 350 400

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Pression (MPa)

Coordonnée angulaire (°)

HD

HD Bouyer [19]

Fig. 3.6 Evolution circonférentielle de la pression dans le plan médian du palier– Validation du modèle numérique avec les résultats de la littérature

3.3 -

Pression

Le champ de pression en deux dimensions au sein du film d’huile est présenté selon les directions axiale et angulaire sur la figure 3.7. Le palier est soumis à une charge de 2000 N et fonctionnant à une vitesse de rotation de 1000 tr/min.

La figure 3.8 illustre la distribution de la pression dans le plan médian du palier soumis à une charge radiale (2000 N) et pour trois vitesses (1000, 1500 et 2000 tr/min), on constate que la diminution de la pression atteint 0.1368 MPa pour un palier fonctionnant à des grandes vitesses (2000 tr/min). Les valeurs de la pression sont significatives lorsque la vitesse est faible et il existe une chute de pression avec l’élévation de cette vitesse.

0 20

40 60

80

0 50 100 150 200 250 300 350 400

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6

Fig.3.7 Distribution en 2 D de la pression dans le film d’huile pour le calcul EHD

Chapitre 3. Performance d’un palier lisse soumis à des conditions de fonctionnement très sévères

Direction Axiale (mm)

Pression (MPa)

Coordonnée angulaire (º)

0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 0,0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Pression (MPa)

Coordonnée angulaire (°)

1000 tr/min 1500 tr/min 2000 tr/min

La figure 3.9 représente la variation de la pression maximale en fonction de la charge pour différentes vitesses, l’augmentation de la charge conduite à une augmentation de la pression. Cette dernière prend des valeurs importantes pour des fortes charges 150 kN et pour des vitesses moyennes de 2000 tr/min. L’augmentation de la vitesse de rotation provoque une chute de pression et qui atteint les 10%. En revanche pour un palier soumis à une charge de 10 kN, la pression maximale à une diminution moins importante avec l’accroissement de la vitesse et qui est estimée de 2%.

0 20 40 60 80 100 120 140 160

0 50000 100000 150000 200000

N = 2000 tr/min N = 5000 tr/min N = 9000 tr/min

Pression maximale (kPa)

Charge (kN)

Fig. 3.9 Pression maximale en fonction de la charge pour le calcul EHD

Fig.3.8 Profile de la pression suivant le plan médian du palier pour le calcul EHD

Pression (MPa)

200

150

100

50

0

Couple de frottement

L’influence de la charge radiale sur la répartition du couple de frottement est montrée sur la figure 3.10, les valeurs de ce couple augmentent avec l’augmentation de la charge et de la vitesse de rotation. Le couple de frottement est important lorsque le palier travaille à des fortes charges (150 kN) et à des vitesses élevées (9000 tr/min). La valeur maximale est estimée par 9.5 N.m.

L’élévation de la charge provoque l’augmentation du débit ainsi qu’on observe le même phénomène avec l’élévation de la vitesse de rotation. Pour une vitesse de 2000 tr/min, le débit axial a une faible augmentation avec l’accroissement de la charge radiale et cette augmentation est estimée de 5% tandis que pour des vitesses égales à 9000 tr/min, le débit axial a une augmentation considérable et qui est de 38% avec l’accroissement de la charge.

Chapitre 3. Performance d’un palier lisse soumis à des conditions de fonctionnement très sévères

Epaisseur minimale du film d’huile

Nous nous intéressons dans ce paragraphe à l’épaisseur de film d’huile si elle est sensiblement affectée par la charge radiale. Epaisseur du film est très réduite au niveau de la position circonférentielle θ= 225º pour un palier fonctionnant pour une vitesse de rotation de 1500 tr/min, comme le montre la figure 3.12. Ce graphe présent la variation circonférentielle de l’épaisseur de film pour trois charges radiales et pour une vitesse 1500 tr/min, l’épaisseur de film est fortement diminuée pour des charges importantes.

0 50 100 150 200 250 300 350

0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15

Epaisseur du film (mm)

Coordonnée angulaire (°)

2000 N 6000 N 10 000 N

La figure 3.13 illustre le champ de l'épaisseur de film dans le plan médian du palier pour les trois directions x, y et z à une température de 40 ºC et une pression d’alimentation de 0,08 MPa, pour une vitesse de 2000 tr/min et une charge de 2000 N. Il est à noter que l'épaisseur du film est réduite pour les amplitudes angulaire de 225° à 250º où la pression est au maximum. Ainsi que l’épaisseur du film d’huile varie très sensiblement dans la direction axiale du palier, cette sensibilité est due à la variation sensible du déplacement du palier dans la direction axiale. La variation du déplacement du palier est présentée dans le chapitre suivant.

Fig. 3.12 Variation de l’épaisseur de film d’huile pour le calcul EHD

La figure 3.14 présente la variation de l’épaisseur minimale de film d’huile, cette variation est obtenue une charge radiale allons jusqu’à 150 kN en variant la vitesse de rotation de l’arbre entre 2000 et 9000 tr/min. On peut constater d’après cette étude numérique que l’épaisseur de film est très affectée par l’augmentation de la charge et elle a une grande chute qui est de 25% pour une vitesse élevée (9000 tr/min). Pour de moyenne vitesse de rotation (2000 tr/min), le décroissement de l’épaisseur de film est de 6%. On observe également qu’au-delà de 50 kN l’épaisseur du film d’huile tend à augmenter parce que l’arbre devient très excentré (Fig 3.18).

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Epaisseur minimale du film (mm)

Charge (kN)

Fig. 3.14 Epaisseur minimale de film d’huile en fonction de la charge pour le calcul EHD

Chapitre 3. Performance d’un palier lisse soumis à des conditions de fonctionnement très sévères

0 pour le calcul EHD

160

Coordonnée angulaire (º)

Coefficient de frottement

L’effet de la charge radiale sur la répartition du coefficient de frottement pour trois vitesses de rotation est présenté sur la figure 3.15. Le coefficient de frottement diminue quand la charge augmente mais il tend à croitre avec l’augmentation de la vitesse de rotation. Pour un palier travaillant sous des charges élevées (150 kN) et avec des vitesses allant jusqu’à 9000 tr/min, le coefficient de frottement a une augmentation significative qui est estimée de 0.01 en revanche il a une faible augmentation de 0.003 si le palier soumis à des charges de 10 kN.

0 20 40 60 80 100 120 140 160

0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,010 0,011 0,012 0,013

N = 2000 tr/min N = 5000 tr/min N = 9000 tr/min

cefficient de frottement

Charge radiale (kN)

Puissance dissipée

La puissance dissipée en fonction de la charge radiale, pour trois différentes vitesses de rotations (2000, 5000 et 9000 tr/min), est présentée sur la figure 3.16. La puissance dissipée est également influencée par l’augmentation de la charge, l’augmentation atteint les 35% pour des vitesses élevées (9000 tr/min), et de 5.5% pour des vitesses moins importantes (2000 tr/min).

Fig. 3.15 Coefficient de frottement en fonction de la charge pour le calcul EHD

0 20 40 60 80 100 120 140 160 500

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500

N = 2000 tr/min N = 5000 tr/min N = 9000 tr/min

Puissance dissipee (W)

Charge radiale (kN)

Angle de calage - Excentricité relative

La figure 3.17 et la figure 3.18 illustrent respectivement la variation de l’angle de calage et de l’excentricité relative pour une charge radiale au delà de 10 kN et pour trois vitesses de rotation (2000, 5000 et 9000 tr/min), pour le calcul EHD, obtenues avec une pression d’alimentation de 0.08 MPa et température d’alimentation de 40ºC. Angle de calage est important pour les vitesses importantes (9000 tr/min) et une charge de 10 kN, il est estimé de 67º, mais il marque une chute de 52% avec l’augmentation de la charge radiale.

En revanche, l’excentricité relative est élevée pour les charges radiales les plus fortes.

Elle est de 0.72 pour une charge 150 kN et une vitesse de 9000 tr/min, mais pour la vitesse de 2000 tr/min, excentricité notée est de 0.85. On constate également que l’augmentation de la charge radiale de 10 à 150 kN conduit à une augmentation de l’excentricité, cet accroissement est estimé de 56% pour une vitesse de 9000 tr/min et est de 31% pour une vitesse de 2000 tr/min. Pour la charge élevée l’augmentation de l’excentricité est significative pour les vitesses moins importantes, ce phénomène est due au l’importance des déformations qui engendre des défauts d’usure, par conséquent l’arbre se positionne dans l’empreinte crée au cours de fonctionnement à forte charge.

Fig. 3.16 Puissance dissipée en fonction de la charge radiale pour le calcul EHD

Chapitre 3. Performance d’un palier lisse soumis à des conditions de fonctionnement très sévères

0 20 40 60 80 100 120 140 160 25

30 35 40 45 50 55 60 65 70

N = 2000 tr/min N = 5000 tr/min N = 9000 tr/min

Angle de calage (º)

Charge radiale (kN)

0 20 40 60 80 100 120 140 160

0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90

N = 2000 tr/min N = 5000 tr/min N = 9000 tr/min

Excentricite relative (mm)

Charge radiale (kN)

Fig. 3.17 Angle de calage en fonction de la charge pour le calcul EHD

Fig. 3.18 Excentricité relative en fonction de la charge pour le calcul EHD

3.4 Conclusion

Ce chapitre nous a permis de présenter les analyses numériques utilisées pour la résolution du problème EHD dans un palier à géométrie fixe en utilisant le code de calcul ANSYS CFX 11.0. L’ajout du module de calcul de déformations permet d’obtenir le modèle EHD qui a été validé par comparaison avec des résultats de la littérature.

Ainsi, grâce à des conditions aux limites aussi réalistes que possibles et une méthode de résolution éprouvée, le code de calcul va nous permettre de simuler toutes sortes d’avaries ou défauts et des conditions de fonctionnement sévères avec la plus grande précision.

Chapitre 3. Performance d’un palier lisse soumis à des conditions de fonctionnement très sévères

Chapitre 4