(écart en pourcentage
entre la valeur locale de l’index
et la moyenne de l’index sur
un voisinage défini)
Fig.3.22 Fonctionsutiliséespour dé nirledegréd'appartenanceàlaformeconsidérée. L'abscisse est calculée par (f <f >)=f
où [x][y] est le degré d'appartenance multi-locale et R ot
la matrice de rotation d'angle . Une fois ce voisinage dé ni, nous calculons la convolution entre ce voisinage et l'image au point considéré. Ensuite il su t de seuiller l'image pour ne conserver que certainespliures.Ceseuilest xéd'aprèsl'expert,enfonctiondutauxdefaussesdétections qu'il s'autorise.Cette procédure ressembleà celleproposée dans[117], àla diérenceque lenoyaun'estpasproportionnelàlavaleurdugradientmaisàlaformedegéométriquede l'image aupointconsidéré et àlaprésence ou non d'unpixel appartenantà laprojection du stent.
Unefoiscevoisinagedé ni,nouscalculons lamoyennedesvaleursdu descripteurpondéré par une valeur proportionnelleàleur distance avec le pointconsidéré. Pour ce faire,nous employons là encoreune mesure oue a n de caractériser le point considéré. La fonction oueestcelleprésentée surlaFigure.3.22.Cettefonctionestdé nieparladiérenceentre la moyenne de descripteur etla valeur locale sur un voisinage.La section suivante traite de ladé nitiondu voisinageemployé,représentantun paramètrecritiquede l'algorithme. Dans cette section, nous avons utilisé deux informations déduites du chapitre 2 de manière àchoisirles voisinagesutilisés pour l'approche multi-locales:
la forme du voisinage : servant à déterminer le noyau de convolution appliqué à l'image;
l'échelle de ce voisinage : nous avons en eet vu que l'échelle est une notion clé en traitement d'images, et qu'en se plaçant à la bonne échelle, elle permet d'extraire une meilleurequalité etquantité d'information.
Fig. 3.23 Image RX de carotide stentée. En image médaillon, la zone de présence du stent aprèsrehaussement de contraste.
3.4.3 Résultats
Les résultatsquenous présentons ici sont l'applicationde l'algorithme précédemment mentionnéàdesimagesdecarotidestentée.Cesimagesprésententl'avantagedepermettre la visiondes struts (i.e. les maillesdu stent).
Dansla plupartdes cas présentés danscette section,et a nde mieux visualiserles résul-tats,nouscoloronsenblanclespixelsdétectés,mais cependantleur vraisvaleurss'étalent sur une plagede 0à 255.
Nousavonsutilisél'implentationdes ltresgaussiennesetdérivées présentéespar Deriche dans [30].
LaFigure3.23représentel'imageoriginale.Lesrésultatsbrutsdedétectiondecrêtes nes (i.e. quelques pixels de large), sont présentés Figure3.24.
Lesrésultatssontdirectementreliésauchoixdesseuilsdesfonctions oues.Danslecas précédent, ilsontété choisisde manièreàsélectionnerlemaximumdepointsappartenant à la projection du stent. Dans le cas de la Figure 3.25, la plage des seuils a été réduite. Ainsilerésultatmontrequeseulesleslignesdecrêteslesplusmarquées,i.e.lesplussûres, sontdétectées.En n,ence quiconcerneleparamètrede latailledu voisinage,nousavons
Fig.3.25Résultatde l'applicationdedétectiondeslignesdecrêtesen réduisantlaplage de seuils présentée Figure3.21.
préféréchoisirun voisinageréduita nde détecterlesstrutsde manièreoptimale,en eet, il arriveque lesstruts ne mesurentsur l'imageque quelques pixels de long.
En n, nous précisons que le schéma de discrétisation pour le calcul du hessien local est indiqué dans l'Annexe B.
Cet algorithme est appliqué sur l'ensemble de l'image, rappelons que dans un cadre d'utilisation normale, cet algorithme ne serait appliqué que dans une ouplusieurs zones préalablement dé nies.
Ainsi la détermination du temps de calcul dépend exclusivement du nombre de zones à déterminer.Ilest d'environcinqsecondes pourune image(512512)sur unmatérieltype PC-PIII 800 MHz. Le temps de calcul sur une image préalablement traitée comme celle présentée Figure.3.26est de moins d'uneseconde.
Fig. 3.26 Résultat de l'application de détection des lignes de crêtes sur une image contenant un stent réel et un stent synthétisé.
3.5 Conclusion et contributions
Dans ce chapitre, nous avons principalement mis en avant deux processus de traite-ment d'images. Le premier consiste en la localisationdu stent, le second en la détection des pixels appartenant àsa projection.
Dans un premier temps, nous avons comparé deux méthodes dites classiques en traite-mentd'images,l'uneutilisantlesniveauxdegrisetl'autreun ltrageadapté.Lapremière méthode, quenous avons utilisée,sefocalisesur certainspixelsdé nisen fonctionde leur niveaux de grispar rapportauvoisinage,calculelaprimitivede lastructure géométrique locale, en l'occurrence une ligne, puis conclut grâce à la présence d'une primitive supé-rieure, deux lignes parallèles,i.e. un stent.
La seconde méthode conduit directement à la détection d'une ligne pour conclure à la présence d'un stent. Laseconde méthode paraitplus naturellecar elleutilise comme pri-mitive géométrique du stent lastructure géométrique locale d'uneligne.
Cependantsicetteprimitiveest bruitéeoupossèdeunfaiblecontraste,nousavonsvuqu'il est plus judicieux de considérer,commepour lapremière méthode, une sous-primitivede la ligne,à savoirle pixel.
Dans un second temps, nous nous sommes focalisés sur la détection de pixels appar-tenant à la projection du stent. Nous avons développé un descripteur ou de mesure de laformegéométrique locale basé sur lesvaleurs propresde lamatricehessienne. Ces der-nières donnent des informations quant à la déformation locale de l'image. Nous avons utilisé ces critères en les rendant plus robustes par une méthode utilisant le groupement d'informationsprovenantd'unvoisinageoptimalen termed'incertitude-imprécision,i.e. dé ni àpartir d'une gaussienne.
Ce descripteur ounécessitel'utilisationde seuils,quiunefois choisie,nenécessitentplus d'ajustement. Ces seuilssontadaptés àlaformelocaleque l'onsouhaiteextraire.Sur des images réelleset synthétiques, nous avons montré l'e cacité d'un teldescripteur tant au point de vue de la pertinence des résultatsque de larapidité du temps de calcul.
Cette démarche en deux étapespossèdeles avantages suivants :
adaptationdel'algorithmeàlatâchespéci quede reconnaissancedesstentspardes considérationspragmatiquesa n deréduirelenombrede faussesalarmesetd'éviter toute non détection;
utilisationd'informations sur un voisinageoptimal autourd'un pixel;
prise de décision par règle oue, permettant de conserver le caractère incertain du pixelquant à son appartenance à la projection du stent;
En ce qui concerne notre approche théorique, nous avons proposé :
une nouvelletaxonomie des méthodes permettant ladétection des lignesde crêtes; un nouveau descripteur multi-local ou pour lacaractérisation des formes locales; L'ensemble de ces algorithmes a été implanté dans le logiciel "Localisation & Détection de Stents" présenté en Annexe C développéau L3ipour GeneralElectric.
Nousrappelonsen n quece chapitrerepose sur une utilisationdirected'informations contextuelles.Danslesdeux premierschapitres,lavolontédenepasutiliserd'information initiale, nous a permis d'élaborer un cadre théorique, par la suite l'utilisation d'informa-tionsefaitparl'introductiond'unquadri-potentiel.Cechapitresedémarquedoncparune volontéd'utilisationdes données du problèmeconduisant àdes approches plus classiques et àla nécessité d'algorithmes pragmatiques.
En n, nous pouvons noter que les traitements adoptés s'apparentent à du ltrage ani-sotrope, permettant d'envisager des perspectives de développement de quadri-potentiel adaptés àla détection de stent.
Dans le chapitre suivant, nous montrons comment l'utilisation du modèle dé ni section 2.4 trouve son utilitéet sapertinence.
Reconstruction de stents par approches
variationnelles couplées
Soyons optimistes : la médecine a découvert beaucoup plus de remèdes qu'il n'y a de
maux. Alfred Capus.
4.1 Introduction
Ce chapitre complète leprécédent, dans lesens oùil s'attache à reconstruire lestent. Il présente une approche variationnellepermettant d'eectuer lareconstruction du stent. Cette approche utilise lesrésultats du chapitre 2.4.
Dansun premiertemps,nous feronsun rapideétatdel'art surlesméthodes existantes en reconstruction tomographique. Nous nous attacherons ensuite à mettre en avant les mé-thodes de reconstruction variationnelles etplus particulièrementà travers deux exemples précis.
En n,nousproposeronsunenouvelleapprochepourlareconstructiond'objetsouscontrainte. Nous présentons en n des résultats obtenus sur des stents synthétiques, mais avec des images réelles.
4.2 Reconstruction de stent par collaboration analyse - synthèse
Le scanner, inventé en 1972 par G.N. Houns eld, a tout simplement révolutionné le diagnostic médical.Cetteinvention anon seulementpermisàHouns eld d'obtenirleprix Nobeldemédecineen1979,maisaussiderapporterdesmillionsdedollarsàE.M.I.etaux autresfabricantsdematérielayantbrevetéleprincipeduscannertomographique. L'inven-tion d'Houns eld a montré qu'il était désormais réalisable d'obtenir une reconstruction précise d'une tranche du corps du patient, à partir d'un grand nombre de projections. Radon avaitluidémontré cela de manière théoriquedès 1917 [132].