comme abstraction pour la reconstruction
métabo-lique
Cette approche se propose de reconstruire des voies métaboliques étant donnés les composés chimiques initiaux et finaux du réseau. On peut abstraire une voie métabolique à un réseau de réactions effectuant des opérations uniquement sur les atomes de carbones. La seule contrainte sur les réactions est alors que les nombres d’atomes de carbone en entrée et en sortie soient identiques. L’abstraction aux seuls atomes de carbone se justifie par le fait que les atomes de carbone forment le squelette des composés chimiques. Cette approche utilise cette abstraction et procède en deux étapes successives pour construire des réseaux métaboliques dont les composés en entrée et en sortie sont définis. La première étape consiste à définir des réseaux décrivant uniquement le flux des atomes de carbone dans le réseau. Le résultat de cette première étape consiste en des réseaux où seule la taille des composés, en nombre d’atome de carbone, est connue et où les réactions qui les relient sont spécifiées uniquement par le nombre d’atomes de carbone des composés qu’elles échangent. Pour chaque réseau généré à la première étape, la seconde étape consiste à ajouter des informations sur le réseau afin d’obtenir une “véritable” voie métabolique. Cela consiste à spécifier les composés chimiques impliqués, puis à déterminer les enzymes associées aux réactions du réseau construit.
Cette approche n’a été utilisée que sur deux cas ne faisant intervenir que des sucres avec un maximum de 7 atomes de carbone (voie de conversion des hexoses en pentoses (PPP) [Mittenthal et al., 1998] et le cycle de Krebs [Mittenthal et al., 2001]). En effet la dernière étape de la construction des réseaux est prise en charge manuellement et nécessite un grand investissement. Cela limite évidemment les applications.
L’étape automatique (la première) a pour but la construction de réseaux appelés C-nets. Les C-nets sont des réseaux décrivant le flux des atomes de carbone entre les compo-sés. Deux types de réactions interviennent dans un C-net et à un de ces types est associé une transformation du squelette des composés. Dans un C-net, la structure chimique des composés n’est pas considérée, seul le nombre d’atomes de carbone de chaque composé
5.3. Utilisation de réseaux de flux d’atomes de carbone comme abstraction pour la reconstruction métab
est pris en compte (voir figure 5.12).
4 3 1 2 2 4 6 6 1 5 5 1 (a) 5 3 2 1 4 3 1 2 4 6 6 1 (b) 4 3 3 1 4 2 1 2 4 6 6 1 5 1 (c)
Fig. 5.12: Différents C-nets associés au cycle de Krebs - (a) convertit un pyruvate (3
carbones) en trois CO2 (1 carbone) : 3 → 1 + 1 + 1, (b) convertit deux pyruvates en un
2-ketoglutarate (5 carbones) et un CO2 : 3 + 3 → 5 + 1, (c) convertit deux pyruvates en
un oxalacetate (4 carbones) et deux CO2 : 3 + 3 → 4 + 1 + 1 (adapté de [Mittenthal et
al., 2001])
Dans la réaction ({r, s}, {t, u}) d’un C-net, r et s représentent le nombre d’atomes de carbone des substrats et t et u ceux des produits.
Définition 11 Réactions d’un C-net
Il y a deux types de réactions dans un C-net :
1. les réactions de type ({x, 0}, {x, 0}) ont pour fonction de mimer l’action d’une
en-zyme ajoutant ou supprimant un groupe fonctionnel à la molécule (par exemple une phosphorylation), sans modifier le nombre de carbones
2. l’autre type de réaction d’un C-net est un couple de paires d’entiers positifs ({r, s}, {t, u}) qui remplit les trois conditions suivantes :
(a) r + s = t + u
(b) la paire {r, s} est différente de la paire {t, u}
(c) le nombre d’éléments égal à zéro n’excède pas 1
Ces trois conditions signifient respectivement :
(a) que le nombre total d’atomes de carbone est conservé
(b) que la réaction induit effectivement une redistribution des atomes de carbone
(c) que la réaction implique au moins 3 composés (1 substrat et 2 produits ou 2
substrats et 1 produit)
Note : la méthode ne considère que les réactions ayant au maximum 2 composés comme produits et substrats mais il aurait été tout à fait possible de considérer des
n-uplets à la place des paires. Dans ce cas, seule la 3ème
règle devrait être changée. Les modifications du squelette des composés se font par l’intermédiaire des réactions abstraites appelées g-réactions. Une g-réaction est une vue simplifiée ou abstraite d’une réaction chimique qui modifie le squelette des composés. Chacune des réactions du second type du C-net est associée à une réaction abstraite.
Exemple : dans la table 5.2 sont présentées toutes les classes de g-réactions associées aux réactions des C-nets dans [Mittenthal et al., 1998], la règle associée et le type d’enzyme qui leur correspond.
g-réaction Opération règle Type d’enzyme
1 Enlever 1 carbone {x, 1} ↔ {x + 1, 0} oxydoréductases, lyase 2 Ajouter 1 carbone {x + 1, 0} ↔ {x, 1} ligase, lyase
3 Enlever 2 carbones ou plus {x, a} ↔ {x + a, 0}, a ≥ 2 lyase, hydrolase, transférase 4 Ajouter 2 carbones ou plus {x + a, 0} ↔ {x, a}, a ≥ 2 lyase, transférase
5 Transférer 1 carbone {x, y} ↔ {x − 1, y + 1} transférase 6 Transférer 1 carbone ou plus {x, y} ↔ {x − a, y + a}, a ≥ 1 transférase 7 Transférer 3 carbones ou plus {x, y} ↔ {x − a, y + a}, a ≥ 3 transférase
Tab. 5.2: Les différentes classes de g-réactions définies dans [Mittenthal et al., 1998]
(adapté de [Mittenthal et al., 1998])
Les deux paragraphes suivants décrivent chacun une des deux étapes de construction des réseaux suivant cette approche.
5.3. Utilisation de réseaux de flux d’atomes de carbone comme abstraction pour la reconstruction métab
5.3.1 Construction des C-nets
Pour construire les C-nets, il faut connaître le bilan final du réseau que l’on veut construire. Par exemple, pour la reconstruction de la voie métabolique responsable de la conversion des hexoses en pentoses (PPP) (l’application visée dans [Mittenthal et al., 1998]), le bilan que le réseau doit respecter est 6 + 6 + 6 + 6 + 6 → 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5, c’est-à-dire la conversion de 5 hexoses en 6 pentoses.
Atomes Paires possibles Liste des réactions 2 {2, 0}, {1, 1} ({2, 0}, {1, 1}) ({1, 1}, {2, 0}) ({2, 0}, {2, 0}) 3 {3, 0}, {2, 1} ({3, 0}, {2, 1}) ({2, 1}, {3, 0}) ({3, 0}, {3, 0}) 4 {4, 0}, {3, 1}, {2, 2} ({4, 0}, {3, 1}) ({4, 0}, {2, 2}) ({3, 1}, {2, 2}) ({3, 1}, {4, 0}) ({2, 2}, {4, 0}) ({2, 2}, {3, 1}) ({4, 0}, {4, 0}) 5 {5, 0}, {4, 1}, {3, 2} ({5, 0}, {4, 1}) ({5, 0}, {3, 2}) ({4, 1}, {3, 2}) ({4, 1}, {5, 0}) ({3, 2}, {5, 0}) ({3, 2}, {4, 1}) ({5, 0}, {5, 0}) 6 {6, 0}, {5, 1}, {4, 2}, {3, 3} ({6, 0}, {5, 1}) ({6, 0}, {4, 2}) ({6, 0}, {3, 3}) ({5, 1}, {4, 2}) ({5, 1}, {3, 3}) ({4, 2}, {3, 3}) ({5, 1}, {6, 0}) ({4, 2}, {6, 0}) ({3, 3}, {6, 0}) ({4, 2}, {5, 1}) ({3, 3}, {5, 1}) ({3, 3}, {4, 2}) ({6, 0}, {6, 0}) 7 {7, 0}, {6, 1}, {5, 2}, {4, 3} ({7, 0}, {6, 1}) ({7, 0}, {5, 2}) ({7, 0}, {4, 3}) ({6, 1}, {5, 2}) ({6, 1}, {4, 3}) ({5, 2}, {4, 3}) ({6, 1}, {7, 0}) ({5, 2}, {7, 0}) ({4, 3}, {7, 0}) ({5, 2}, {6, 1}) ({4, 3}, {6, 1}) ({4, 3}, {5, 2}) ({7, 0}, {7, 0})
Tab. 5.3: les différentes réactions possibles dans les C-nets faisant intervenir des
com-posés à 7 atomes de carbone maximum
Les C-nets sont construits de manière combinatoire en générant tous les C-nets de différentes tailles respectant le bilan fixé. Les réactions disponibles pour la construction du C-net dépendent du nombre maximal d’atomes de carbone des composés. Pour un nombre maximal de 7 atomes de carbone, le nombre de réactions est de 47 (voir table 5.3). La génération des C-nets se fait bien entendu sous la contrainte d’un nombre maximum de réactions pouvant intervenir. Dans la construction, on peut également rejeter certains réseaux pour des raisons topologiques (cycles futiles), ou toute autre condition dépendante de l’application visée. Le problème résolu dans cette première étape est donc le suivant :
Problème 5 construction de C-nets
Données : un ensemble R de réactions simplifiées, une contrainte stœchiométrique ex-primée sous forme d’un bilan simplifié et une borne sur le nombre maximum de réactions autorisées (et éventuellement d’autres contraintes d’ordre topologique)
Réponse : l’ensemble de tous les C-nets composés de réactions de R et vérifiant les contraintes sur le bilan et la taille finale du réseau
L’utilisation des réactions ne décrivant que les échanges d’atomes de carbone permet de réduire le nombre de réactions à utiliser (seulement 47 pour les réactions faisant intervenir des sucres ayant jusqu’à sept atomes de carbone). Cette réduction permet de générer des réseaux de grande taille (impliquant de nombreuses réactions) car comme le nombre de g-réactions n’est pas très grand, la combinatoire sous-jacente à la construction des réseaux est moins explosive.
5.3.2 Des C-nets aux réseaux métaboliques
Une fois que tous les C-nets sont générés, il faut les contraindre pour obtenir des réseaux métaboliques. La première étape consiste à assigner à chaque réaction du C-net une g-réaction (sauf pour les réactions de type {x, 0} ↔ {x, 0}). Cela contraint le type d’enzyme associé à chaque réaction. Comme il peut y avoir plusieurs choix, plusieurs réseaux différents peuvent être générés à partir du même C-net.
Définition 12 Association d’une g-réaction à une réaction d’un C-net
A chacune des réactions du C-net, on associe une g-réaction. L’association est possible si la règle de la g-réaction est compatible avec la réaction du C-net (il peut donc y avoir plusieurs g-réactions possibles dans le cas général).
Exemple : la réaction ({6, 2}, {4, 4}) n’est compatible qu’avec la g-réaction 6 du ta-bleau 5.2 (a = 2).
L’étape suivante consiste à assigner une molécule précise à chacun des emplacements correspondant à un composé. Le nombre de groupements fonctionnels associés aux mo-lécules et leur type doivent être pris en compte dans cette phase pour éviter les réseaux incohérents.
Ensuite, l’intervention devient quasiment uniquement manuelle dans la mesure où il s’agit de sélectionner ces réseaux et d’en faire de véritables réseaux métaboliques putatifs. Il faut assigner effectivement à chaque réaction une enzyme si elle existe ou considérer son existence (c’est cette étape, cruciale, qui semble difficilement automatisable). Vient enfin le problème de l’évaluation des différents réseaux construits qui peut être guidée par l’utilisation de fonctions objectives (utilisation de composés énergétiques notamment).