Line Rating sur la gestion d’un réseau électrique
5.6. Résultats pour le cas
5.7.3. Utilisation de modèles de prévision différents
Dans le chapitre 2, nous avions proposé différents modèles de prévision du DLR, généré avec 5 méthodologies différentes :
• Une régression linéaire quantile (QLR)
• Une densité mélange paramétrée par réseaux de neurones (MDNN) • Un estimateur de densité par noyau (KDE)
• Une régression quantile par forêt aléatoire (QRF) • Un Gradient Boosting Regression Tree (GBRT)
Nous proposons dans cette section de reprendre les prévisions générées pour une station météorologique avec les 5 méthodologies proposées, et de les tester avec le cas d’étude 2.
Sur la Figure 5-9, on représente l’évolution des coûts de réserve, en fonction des bénéfices obtenus grâce au DLR, la fonction de pénalité étant ici la fonction linéaire.
Figure 5-9. Evolution des coûts de réserve en fonction des bénéfices observés et de la stratégie de sélection du DLR. La stratégie de sélection de la prévision DLR optimale est une stratégie d’optimisation averse au risque, la fonction de pénalité vβ utilisée étant une fonction linéaire.
On observe des résultats similaires, que ce soit pour l’utilisation de quantiles fixés ou de fonctions de pénalités quadratiques. Comme attendu à la fin du chapitre 2, parmi les 5 modèles présentés, le QRF apparaît comme le plus performant, que ce soit pour des niveaux de bénéfices élevés (≈ 1,0%) ou faibles (≈ 0,4%).
Deux autres modèles sont à mettre en avant, en raison de leurs comportements différents, le KDE et le GBRT. Pour des niveaux de bénéfices élevés, le GBRT apparaît comme étant le plus proche du QRF, mais il échoue à fournir de bonnes performances pour des niveaux de bénéfices faible. Le KDE, lui, a un comportement opposé, fournissant de meilleures performances pour les niveaux de bénéfices faibles. On résume ces résultats sur le Tableau 5-5, en comparant les modèles pour un niveau de bénéfice faible et un niveau de bénéfice fort.
Tableau 5-5. A niveaux de bénéfices égaux, comparaison des coûts de réserve générés avec l’utilisation de modèles de prévision différents.
Coût des activations de réserve avec le GBRT (%)
Coût des activations de réserve avec le KDE (%)
Coût des activations de réserve avec le QRF (%) Niveaux de bénéfices observé = 0,47% 0,017 0,008 0,004 Niveaux de bénéfices observé = 0,97% 0,079 0,102 0,062
Cela illustre un point attendu qui est que deux modèles de prévision différents peuvent avoir des performances différente d’un point de vue des bénéfices associés à leur utilisation, en fonction de la stratégie d’utilisation du DLR mise en place par les gestionnaires de réseau, et il est alors difficile d’évaluer des modèles de prévision du DLR sans préalablement connaître la stratégie utilisée à terme. On constate aussi que les niveaux de bénéfices maximums fournis par les modèles de prévision varient peu, allant de réductions des coûts d’opération de 0,97% à 1,01%, soit des évolutions inférieures à 4%. Par rapport à ces bénéfices maximums, on notera d’ailleurs une corrélation linéaire forte entre les CRPS des modèles et les bénéfices maximum (-0,84), même si le nombre de modèles est trop faible pour généraliser cette observation.
Cette corrélation peut encore augmenter, dès que l’on considère que les valeurs des observations et des prévisions DLR en dehors d’un intervalle donné sont ramenées aux bornes de cet intervalle. C’est le même procédé que le traitement fait de certaines prévisions de production de fermes éoliennes qui peuvent être négatives et qui sont ramenées à 0MW, sauf qu’ici on fixe ces valeurs minimales et maximales en accord avec les besoins associés au DLR, ces besoins étant définis par les caractéristiques du réseau électrique.
Par exemple, pour notre cas d’étude, la table de correspondance présentée en 0 montre que des évolutions du DLR au-delà de 130% du SLR n’ont aucun impact sur les coûts d’opération du réseau, la congestion sur la ligne équipée de DLR disparaissant au-delà de cette valeur. Ainsi, dans notre cas, le fait de ramener les valeurs de DLR dans un intervalle [SLR, SLR*1,30] a pour effet d’améliorer la corrélation entre le CRPS et les bénéfices maximum, qui passe alors de -0,84 à -0,94.
Pour des niveaux de bénéfices plus faibles, les évolutions en termes de coût de réserve des modèles les uns par rapport aux autres sont importantes. En reprenant le Tableau 5-5, on constate qu’entre le GBRT
5. Impact des prévisions du Dynamic Line Rating sur la gestion d’un réseau électrique 170
et le QRF, à niveaux de bénéfices équivalents (0,47%), les coûts de réserve peuvent être divisés par un facteur 4, passant de 0,017% à 0,004%. Relativement à des valeurs de risque ou de bénéfices initiales, et au point actuel de l’état de l’art sur la prévision DLR, ces résultats montrent que les améliorations des modèles de prévision peuvent aisément apporter des bénéfices en terme financiers ou en termes de fiabilité qui sont importants.
Au terme de cette section sur la comparaison des modèles, une perspective apparaissant est le développement d’une approche exploratoire permettant d’analyser la sensibilité des bénéfices d’utilisations de prévisions DLR aux spécificités des modèles de prévision.
A terme, une piste qui nous semblerait intéressante serait la création de fonctions de perte, utilisées dans les entraînements des modèles de prévision, adaptées au problème d’optimisation posé au gestionnaire de réseau. On a ainsi vu ici que l’un des problèmes d’optimisation stochastique proposé ici pouvait considérer les coûts des sous-estimations de prévision DLR comme évoluant de manière linéaire avec la magnitude de l’erreur, et les coûts des surestimations comme évoluant de manière quadratique avec la magnitude de l’erreur. La connaissance de telles caractéristiques pourrait être utilisées pour, à terme, définir et évaluer des modèles de prévision DLR.