Une classication des approches d'ordonnancement robuste

Depuis une dizaine d'années, plusieurs méthodes d'ordonnancement robuste ont été proposées dans la littérature. Plusieurs classications ont également été décrites.

La classication, proposée dans [Davenport & Beck 00], et reprise dans [Billaut et al. 05], constitue une référence souvent utilisée dans le domaine de l'ordonnancement robuste. Cette classication distingue trois types d'approches : les approches proactives, les ap- proches réactives et les approches proactives-réactives.

Les approches proactives tentent de prendre en compte l'incertain lors de la phase d'or- donnancement hors-ligne uniquement. Il s'agit d'anticiper les incertitudes, en jouant sur la exibilité, de sorte à produire un ordonnancement, ou une famille d'ordonnancements, rela- tivement insensible aux incertitudes. Un modèle d'incertitudes est pour cela généralement supposé disponible. Si le degré d'incertitude est très élevé, ou si aucun modèle d'incerti- tudes n'est disponible a priori, ou encore si l'environnement de l'ordonnancement est très dynamique, alors une approche réactive peut être plus appropriée.

Les approches réactives prennent en compte l'incertain lors de la phase d'ordonnance- ment dynamique uniquement. On ne cherche donc pas à anticiper les incertitudes, mais plutôt à réagir en temps réel, de façon opportune, lorsque des aléas surviennent. La stratégie de réaction est généralement élaborée sur la base de l'état courant du système d'activités (état des ressources et des tâches) et exploite éventuellement des informations relatives à l'aléa considéré (durée d'une panne, estimation d'un retard). Un ordonnancement de ré- férence, de nature déterministe et déterminé hors ligne, est aussi parfois utilisé. Le temps d'élaboration des décisions d'ordonnancement, nécessaires à la prise en compte d'un aléa, doit être susamment court relativement à la dynamique du système d'activités considéré.

1.2 Incertitudes et robustesse 27 Cette contrainte est parfois primordiale, comme dans le cas de l'ordonnancement de pro- cessus informatiques dans un système d'exploitation. Seules des règles de priorité simples peuvent alors être utilisées.

Les approches proactives-réactives tentent de combiner avantageusement les deux tech- niques précédentes. L'idée est de mettre à prot l'utilisation d'une technique proactive pour faciliter l'élaboration des stratégies de réaction, de sorte que les décisions d'ordonnance- ment soient de meilleure qualité, et produites en un temps plus court. Un autre avantage des approches proactives-réactives réside tout simplement dans le fait qu'elles prennent en compte les incertitudes tout au long du cycle de vie de l'ordonnancement. Il est ainsi pos- sible pour un décideur de gérer le compromis robustesse / performance durant la totalité de ce cycle, ce qui est sain par essence, voire indispensable dans le domaine de la conduite de projets.

Très proche de celle de Davenport et Beck, une autre classication est proposée dans [Mehta & Uzsoy 98]. Celle-ci comporte quatre catégories : l'approche totalement réactive, l'approche prédictive - réactive, l'approche robuste et l'approche à base de connaissances. Les deux premières scindent la catégorie des approches réactives de Davenport et Beck en deux, selon qu'un ordonnancement déterministe de référence est exploité lors de la phase réactive ou non. La troisième catégorie recouvre quant à elle les approches proactives et proactives-réactives de Davenport et Beck. Enn, la catégorie des approches à base de connaissance correspond aux méthodes dont l'objectif est de fournir un mécanisme pour la sélection dynamique d'une politique de ré-ordonnancement appropriée, parmi un ensemble d'alternatives possibles. On peut donc la voir comme une sous-catégorie particulière des approches réactives.

Dans [Herroelen & Leus 02], six types d'approches d'ordonnancement sous incertitudes sont distingués : les approches réactives, les approches stochastiques, les réseaux de projets stochastiques, les approches oues, les approches proactives et les approches basées sur l'analyse de sensibilité. Sans décrire les caractéristiques de chaque catégorie (les approches stochastiques et oues sont discutées dans les parties suivantes), nous pouvons dire, qu'à la diérence des deux classications précédentes, celle-ci est davantage guidée par la nature des outils utilisés pour modéliser ou gérer l'incertitude, et non par une distinction métho- dologique de fond.

Sans remettre en question ces classications, nous nous proposons de brosser un état de l'art de l'ordonnancement sous incertitudes en distinguant trois catégories : les approches réactives, les approches prédictives-réactives et les approches proactives-réactives. En eet, comme nous l'avons indiqué dans la partie 1.2.1, il nous semble sain, lorsqu'on s'intéresse à la prise en compte d'incertitudes, d'adopter une vision automaticienne de l'ordonnance- ment réactif, celui-ci étant supposé couplé à un environnement évoluant dynamiquement. D'autre part, nous pensons que les approches se distinguent essentiellement par le fait qu'elles utilisent ou non un ordonnancement de référence et, lorsque c'est le cas, par le

fait qu'elles tentent d'intègrer ou non, de façon proactive, l'existence d'incertitudes. Nous illustrons ces trois classes d'approches par les schémas illustratifs des gures 1.6, 1.7 et 1.8.

Fig. 1.6: Approches réactives

1.2 Incertitudes et robustesse 29

Chapitre 2

Un tour d'horizon des méthodes

d'ordonnancement robuste

Dans le respect de la classication présentée dans la partie 1.2.6, ce chapitre propose un tour d'horizon des méthodes d'ordonnancement robuste. Il s'agit de décrire les diérentes façons de prendre en compte les incertitudes, soit hors-ligne, soit en ligne, dans le cadre d'un ordonnancement réactif (au sens automatique du terme). Les avantages et inconvénients de chaque approche sont discutés et une synthèse est proposée, exprimant plus précisément les motivations et les objectifs de notre étude.

2.1 Approches réactives