Une autre écriture des équations de la cinétique

Le premier terme dans le membre de droite de l'équation 2.65 de la cinétique "point" peut

s'écrire d'une manière diérente. En notant kp le facteur de multiplication prompt, dénit comme

le ratio entre les populations de neutrons prompts entre deux générations successives :

kp= k_e(1 − β_e) (2.67)

kp est l'équivalent du facteur ke pour la population prompte. Lorsque kp = 1, le nombre de

neutrons prompts reste constant entre les générations, le système est dit critique en neutrons

prompts. L'équation 2.65 peut ainsi s'écrire en faisant apparaître le facteur kp avec le temps de

vie moyen eectif des neutrons τ déni précédemment (équation 2.58) : dP dt = kp− 1 τ P (t) + X i λiCi,_e(t) + S_e(t) (2.68)

Cette nouvelle forme de l'équation d'évolution fait clairement apparaître la contribution des neutrons prompts à la variation de la fonction P . Pour un système surcritique en neutrons prompts :

2.5. LES ÉQUATIONS DE LA CINÉTIQUE PONCTUELLE kp> 1 ou de manière strictement équivalente ρ > βe, le premier terme (kp− 1)/τ est largement prépondérant vis à vis des autres termes étant donné que τ est très court (de l'ordre de la na- noseconde pour Caliban). Dans cette situation, c'est l'évolution de la population en neutrons prompts qui régit l'évolution de la puissance. A l'inverse, pour les systèmes sous-critiques en neu- trons prompts, ce premier terme est très largement négatif et c'est l'évolution de la population de précurseurs qui régit alors le système.

Chapitre 3

La mesure de la réactivité

Sommaire

3.1 Introduction . . . 48 3.2 Généralités sur la mesure en physique des réacteurs . . . 49 3.3 Mesure de la période asymptotique de divergence . . . 50 3.3.1 L'équation de Nordheim . . . 50 3.3.2 La période asymptotique . . . 51 3.3.3 Erreurs et incertitudes liées à la méthode . . . 56 3.4 Aperçu sur les expériences de chute de barre (rod-drop) . . . 60 3.4.1 La méthode du saut prompt . . . 60 3.4.2 La méthode des comptages intégrés . . . 61 3.4.3 La méthode d'inversion des équations de la cinétique . . . 62 3.5 La méthode d'ajustement des comptages . . . 63 3.5.1 Présentation de la méthode . . . 63 3.5.2 Description de la méthodologie retenue . . . 64 3.5.3 Choix de la plage d'ajustement . . . 64 3.5.4 Erreurs et incertitudes liées à la méthode . . . 65 3.6 Mesures de substitution . . . 78 3.6.1 Présentation de la méthode . . . 78 3.6.2 Erreurs et incertitudes liées à la méthode . . . 81

3.1 Introduction

La réactivité d'un assemblage ρ(t) est l'un des paramètres les plus importants en physique des réacteurs puisque l'évolution de la population neutronique et de la puissance y est directement reliée. Son expression fait intervenir directement les opérateurs de production et de perte neu- tronique (équation 2.54). En conséquence, le déplacement d'un élément de commande (barre de contrôle) et plus généralement toute perturbation se produisant au sein des matériaux constitutifs du coeur agissent directement sur cette grandeur. Les transitoires observés en physique des réac- teurs sont donc généralement causés par des variations de réactivité. En ce qui concerne les mesures de perturbations qui seront décrites dans ce document, c'est la variation de réactivité consécutive à l'insertion d'un échantillon de matériau qui nous permettra d'obtenir des informations sur le-dit matériau.

La mesure précise de ce paramètre a donc fait l'objet de toutes les attentions depuis les prémices de l'industrie nucléaire jusqu'aux développements les plus récents. Les techniques employées à cette n peuvent être divisées en deux grandes familles :

1. les mesures statiques, 2. les mesures dynamiques. Les mesures statiques

Les mesures statiques sont eectuées à l'état stationnaire, elles font intervenir des grandeurs indépendantes du temps. Les mesures de multiplication font notamment partie de cette famille.

On peut également placer dans cette catégorie les mesures de substitutions. A partir d'un état stationnaire critique, ces techniques consistent à compenser une variation de réactivité par un élé- ment de commande indépendant, l'objectif étant de maintenir l'état critique. Cette compensation peut être eectuée par exemple au moyen de l'insertion ou du retrait d'une barre de contrôle, ou encore par l'ajustement de la concentration d'une solution de poison neutronique dans un réacteur solution [37]. L'eet en réactivité de la compensation doit être parfaitement connu, soit par calcul numérique soit par le biais d'une autre technique expérimentale.

Les mesures dynamiques

Les mesures dynamiques permettent d'avoir accès à la réactivité par l'étude des transitoires associés à une perturbation ou par le biais de grandeurs cinétiques : constante de décroissance des neutrons prompts, période, ... Une liste non exhaustive de ces méthodes est fournie ci-après.

 La technique de la période asymptotique consiste à déduire la réactivité d'une mesure de la période asymptotique de divergence ou de convergence.

 L'exploitation des transitoires obtenus par la chute d'une barre de contrôle (rod drop) ou par le retrait de la source (source jerk) permet la mesure des réactivités négatives de fortes amplitudes.

 Les méthodes de bruit neutronique, dont les plus connues dans le domaine temporel sont les techniques Rossi-α et Feynman-α, permettent de déduire la réactivité de la constante de décroissance des neutrons prompts α.

 Citons enn les techniques mettant en oeuvre des sources pulsées (pulsed neutron sources), la méthode des aires est l'une d'entre elles.

Les techniques de bruit neutronique consistent à analyser les corrélations entre les comptages issus d'un ou plusieurs détecteurs. Ce sont des méthodes statistiques, elles nécessitent donc des temps d'acquisition relativement importants pour pouvoir fournir une mesure précise de la réac- tivité. Elles n'ont donc pas été retenues pour les mesures d'impact en réactivité dans le cadre de cette étude.

La méthode de la source pulsée nécessite quant à elle un dispositif spécique qui n'a pu être mis en oeuvre sur le réacteur Caliban.

L'application de la méthode du retrait de la source est limitée par des contraintes opération- nelles diciles, elle a donc également été mise de côté dans le cadre de ce travail.

3.2. GÉNÉRALITÉS SUR LA MESURE EN PHYSIQUE DES RÉACTEURS