Un compromis précision/coût de calibration

Tout au long des sections précédentes, nous avons pu observer que la précision de l’estimation de la tension et de la température dépend des modèles considérés pour former le base de modèles. La calibration du capteur a donc pour objectif de construire une base contenant des modèles du capteur correspondant autant que possible à son comportement réel, c’est ce que nous appellerons la qualité des modèles. Cependant, du fait des contraintes liées aux coûts de cette phase, il est nécessaire de faire un compromis avec la qualité des modèles pour que cette calibration soit viable dans le cadre d’une production de circuits à grande échelle. Afin d’illustrer ce compromis, deux stratégies de calibration vont être présentés, l’une privilégiant la qualité des modèles, l’autre le coût de la calibration.

3.5. CALIBRATION DES MULTIPROBES 87

Dans un cas idéal, la qualité des modèles construits par calibration doit être privilégiée, en faisant abstraction des coûts liés à cette étape. La méthode idéale a pour but de déterminer des modèles correspondants exactement au comporte- ment réel du capteur utilisé, c’est à dire correspondant à l’état de procédés de fabrication particulier de ce capteur. En effet, la qualité de la base de modèles est une image de la prise en compte de l’état de procédés de fabrication réel du capteur.

Le principe de cette calibration, qui a été décrit succinctement à la sec- tion 3.2.2, est donc de stocker dans la base de modèles les mesures du Multiprobe pour plusieurs états {Vi, Tj} différents et parfaitement connus. Pour être certain

que le jeu de mesures obtenu corresponde précisément à l’état {V, T } du capteur, il faut être capable de maîtriser les deux paramètres, tension et température.

Pour cela, la tension d’alimentation peut être ajustée avec précision en uti- lisant un générateur de tension. Si la ressource dans laquelle les capteurs sont intégrés ne dispose pas d’un actionneur de tension local, il est nécessaire d’uti- liser un générateur externe. Cependant, dans notre cas d’utilisation, la tension peut être ajustée grâce aux actionneurs locaux de tension. De plus, la tension peut être considérée stable si la phase de calibration est réalisée durant une phase où l’activité calculatoire des ressources du circuit est minimale.

Pour la température, peu de solutions technologiques permettent de maîtriser précisément cette variable à l’échelle d’un circuit. La solution permettant de maîtriser le plus précisément la température d’un circuit consiste à le placer dans une enceinte thermique. De ce fait, la température des capteurs intégrés dans le circuit est également maîtrisée. Comme dans le cas de la tension, l’activité calculatoire du circuit doit être maintenue au niveau minimal afin de limiter les dissipations thermiques du circuit induites par cette activité.

Ce mode de calibration idéal permet d’obtenir une base de modèles très proche du comportement réel des capteurs et peut être envisagé dans une phase de test et de validation. Cependant, le temps et le coût nécessaire à son déroulement ne sont pas compatibles avec la production de circuits en grande quantité car chaque circuit devrait être calibré de cette façon.

Une alternative envisageable, pourrait consister à minimiser le coût de ca- libration sans tenir compte de la qualité des modèles produits. Dans le cas où l’on ne cherche plus à construire une base de modèles correspondant exactement au cas de procédés de fabrication réel du capteur, il n’est alors plus nécessaire d’acquérir des mesures provenant du capteur lui-même.

De ce fait, on peut obtenir une base de modèles par simulation électrique (SPICE) du capteur. Cette base de modèles correspond alors à un cas de procé- dés de fabrication particulier choisi pour les simulations électriques (typique par exemple). En réalité, le circuit (et donc les capteurs qui y sont intégrés) ne sera probablement pas fabriqué dans cet état de procédés de fabrication. De ce fait,

Tableau 3.10 – Influence de l’écart entre les états de procédés de fabrication du capteur et de la base de modèles sur les résultats d’estimation de la méthode conjointe État du capteur −3σ −2σ −σ T T σ 2σ 3σ µV (mV ) −49, 03 −32, 06 −14, 96 2, 72 25, 23 46, 56 66, 79 σV (mV ) 15, 21 9, 89 5, 65 4, 07 8, 44 14, 91 22, 00 µT (°C) 5, 99 3, 29 0, 65 −0, 92 −1, 78 −2, 37 −2, 81 σT (°C) 19, 61 12, 99 7, 56 6, 22 8, 81 12, 04 15, 51

pour un état {V, T } donné, les fréquences d’oscillation des ROs ne correspondront pas rigoureusement aux modèles.

Afin de quantifier l’influence de l’utilisation d’une base de modèles ne cor- respondant pas à l’état des procédés de fabrication réel du capteur, plusieurs expériences d’estimation de différents états {V, T } sur la gamme VT considé- rée ont été réalisées avec la méthode d’estimation conjointe. La base de modèles considérée est issue de simulations électriques conduites avec le cas de procé- dés de fabrication typique et contient 1037 modèles différents correspondant à la granularité la plus fine. L’expérience a été réalisée en considérant différents états de procédés de fabrication du capteur entre le pire cas (Slow Slow, SS) et le meilleur cas (Fast Fast, FF), en considérant que ces cas extrêmes correspondent à des variations des paramètres des transistors de 3 · σ autour du cas typique. La Tableau 3.10 présente les erreurs d’estimation de la tension et de la température et les écart-types associés pour différents procédés de fabrication du capteur pris entre −3σ (équivalent à SS) et 3σ (équivalent à FF) par pas de σ.

Ces résultats montrent que la moyenne des erreurs d’estimation de tension augmente rapidement lorsque la base de modèles ne correspond pas au cas de procédés de fabrication réel du capteur, ce qui se traduit par un biais dans l’es- timation de V. L’effet est moindre pour l’estimation de la température, ce qui s’explique par la faible sensibilité des ROs à la température.

Dans cette section, nous avons pu mettre en évidence que la phase de calibra- tion des capteurs est essentielle pour obtenir des estimations précises de la tension et de la température. Néanmoins, le coût prohibitif d’une calibration idéale n’est pas compatible avec les contraintes de coût et de temps de calibration de circuits produits à grande échelle. Dans la section suivante, une méthode de calibration basée sur un compromis entre coût et précision d’estimation est proposée [7].