Travaux exp´ erimentaux

1.5.1 Caract´erisation dynamique du syst`eme moteur-tampon-chˆassis

Les travaux exp´erimentaux servent `a d´efinir les propri´et´es dynamiques de la struc- ture afin de pouvoir la d´efinir. C’est ce qui servira `a valider le mod`ele par ´el´ements finis. Les propri´et´es dynamiques servant `a d´efinir le comportement d’une struc- ture sont les fr´equences naturelles de la structure et la forme des modes associ´es `

doivent ˆetre effectu´ees sur la structure. C’est en passant par la fonction de r´eponse en fr´equence (FRF) qu’on arrive `a trouver les fr´equences naturelles de la structure.

Les fonctions de r´eponse en fr´equence peuvent ˆetre d´efinies `a partir de l’acc´el´eration, comme r´eponse, et de la force d’excitation comme entr´ee. Ces deux param`etres sont ais´ement mesurables avec des acc´el´erom`etres et des capteurs de force. Dans la litt´erature le calcul des forces induites varie d’un auteur `a l’autre. Couramment, on utilise des impacts pour trouver les fonctions de r´eponse en fr´equence ; les impacts, surtout s’ils sont bien r´ep´et´es, produisent une sollicitation qui couvre une plage assez large en fr´equence [25]. En choisissant un marteau d’impact ad´equat et en excitant la structure aux bons endroits, on peut retrouver la plupart des fr´equences naturelles dans la plage des fr´equences sollicit´ees par les impacts. Il est ´egalement possible de trouver les FRF avec d’autres types de sollicitations `a condition que la fonction temporelle de la force soit connue, r´ep´etable et qu’elle comporte une plage de fr´equences ad´equate. Nommons ici les ondes carr´ees, les dents de scie et les « chirp » [1]. Lorsque la sollicitation en force est r´ep´etable et contient une plage de fr´equences ad´equate, elle permet de trouver plusieurs fr´equences naturelles.

1.5.2 Identification des forces

Afin de pouvoir travailler sur le mod`ele par ´el´ements finis, une sollicitation, c’est- `

a-dire une entr´ee, sera n´ecessaire. Cette entr´ee doit ˆetre la mˆeme que celle qui est exerc´ee sur le v´ehicule, ind´ependamment du reste de la structure. En pratique, cette entr´ee est la force vibratoire exerc´ee par le moteur. Cette force, due au d´ebalan- cement, `a la rotation du vilebrequin, au mouvement des pistons et aux explosions dans les chambres `a combustion, d´epend simplement des composantes internes du moteur. ´Evidemment, la charge entraˆın´ee fait varier cette sollicitation ; c’est pour-

quoi le banc d’essais exp´erimental devra ˆetre quasiment aussi simplifi´e que le mod`ele par ´el´ements finis.

Certains auteurs traitent de l’identification des forces. La m´ethode la plus couram- ment utilis´ees est l’identification des forces par le calcul des FRF et la mesure des acc´el´erations [1]. La m´ethode consiste `a poser des acc´el´erom`etres sur la structure et `

a l’exciter avec une force connue `a certains endroits. Le calcul des FRF est fait pour chaque acc´el´eration mesur´ee avec chaque force connue appliqu´ee. On construit ainsi une matrice de FRF et on utilise cette matrice pour calculer les forces exerc´ees par le moteur en utilisant les acc´el´erations mesur´ees lorsque le moteur fonctionne en r´egime permanent. Ceci permet de trouver les forces exerc´ees par le moteur `a un r´egime particulier.

Cette m´ethode peut ˆetre utilis´ee en mesurant autant de forces que d’acc´el´erations. On obtient ainsi une matrice de FRF carr´ee qu’on peut facilement inverser pour calculer les forces induites ; il s’agit de la m´ethode directe inverse [26].

{ ¨X} = [H] {F} → {F} = [H]−1{ ¨X} (1.3)

o`u ¨X est un vecteur d’acc´el´eration, H est le vecteur des FRF et F est un vecteur de force.

Selon N. Okubo et S. Tanabe [1], cette technique donnerait des r´esultats limit´es car plus la structure est complexe, plus il y a de r´eponses disponibles pour une seule force. Or cette technique limite le nombre de r´eponses au nombre de forces. Pour contrer le probl`eme et am´eliorer la qualit´e des FRF, les auteurs sugg`erent la m´ethode des moindres carr´es. Cette m´ethode consiste `a augmenter le nombre

de r´eponses pour un mˆeme nombre de forces. Ainsi, les forces sont calcul´ees selon l’´equation suivante : { ¨X} n= [H]nm{F}m→ {F}m = ([H ∗T_] mn[H]mn) −1_[H∗T_] mn{ ¨X}n (1.4)

o`u n est la dimension du vecteur colonne contenant les normes des vecteurs d’acc´e- l´eration et m est la dimension du vecteur colonne contenant les normes des vecteurs de force.

Cette m´ethode est envisag´ee pour l’identification des forces effectu´ees par le moteur dans le cadre de cette recherche. Cependant, cette m´ethode peut amener une lacune importante au niveau de la faisabilit´e si l’encombrement est trop important pr`es de l’emplacement des tampons d’ancrage.

Au cours de la partie exp´erimentale de ce projet, la m´ethode de l’identification des forces sera essay´ee pour trouver les forces induites par le moteur. Cependant, cette m´ethode pourrait ne pas donner les r´esultats escompt´es et il faudra peut-ˆetre d´evelopper une autre m´ethode pour mesurer les forces induites par le moteur.

1.5.3 Analyse modale

Afin de bien connaˆıtre les propri´et´es dynamiques du syst`eme moteur-tampon- chˆassis, une analyse modale doit ˆetre effectu´ee. L’analyse modale permet d’´eva- luer les fr´equences naturelles du syst`eme dynamique. Afin que ces fr´equences soient ´

evalu´ees, le syst`eme dynamique doit ˆetre sollicit´e sur une bande de fr´equence suf- fisamment large pour couvrir les modes susceptibles d’ˆetre excit´es par le moteur.

On retrouve dans la litt´erature essentiellement une seule m´ethode pour proc´eder `a l’analyse modale, soit l’acquisition de donn´ees d’acc´el´eration `a diff´erents endroits sur le v´ehicule `a l’aide d’acc´el´erom`etres. Les acc´el´erations sont mesur´ees `a des endroits susceptibles d’ˆetre sujets `a un mouvement lorsque la plupart des modes fondamentaux sont excit´es (on ´evitera ainsi les endroits susceptibles d’ˆetre des noeuds et on pr´evil´egiera les endroits susceptibles d’ˆetre des ventres). En pratique, il est plutˆot difficile de tomber exactement sur un noeud, alors le positionnement des acc´el´erom`etres n’est pas trop contraignant. Si on dispose d’une sollicitation qui couvre une bande de fr´equences assez large, la fonction de r´eponse en fr´equence sera tout `a fait d´esign´ee pour identifier les modes propres. Elle permettra ´egalement l’utilisation de la phase pour connaˆıtre la d´eform´ee modale [27].

Le choix de la sollicitation sur une large bande de fr´equences permet d’identifier plusieurs fr´equences naturelles. Ce type de sollicitation peut ˆetre reproduit avec un marteau d’impacts ou un pot vibrant [28]. Les impacts produits avec un marteau d’impacts couvrent g´en´eralement une large bande en fr´equence mais sont difficiles `

a reproduire. C’est pourquoi on doit proc´eder `a du moyennage, du fenˆetrage, et du chevauchement pour arriver `a des mesures de bonne qualit´e [26]. Les signaux pouvant ˆetre produits avec un pot vibrant sont vari´es. On choisira plus souvent un bruit blanc produit sur une assez longue p´eriode de temps pour qu’il couvre une large bande de fr´equence avec une amplitude ´egale. L’inconv´enient du pot vibrant est qu’il doit ˆetre ins´er´e dans la structure pour la solliciter, et donc qu’il la modifie.