La transmission non linéaire

L’équation 1.118montre qu’il est possible de faire varier l’intensité transmise par le cube polariseur en fonction de l’orientation des lames de phases.

Les figures suivantes illustrent la transmission pour différents triplets d’angles en fonc-tion de la puissance crête au sommet de l’impulsion.

a) b)

FIGURE 1.25 – Courbe de transmission à travers le polariseur et phase non linéaire

accu-mulée en fonction de la puissance crête (en W) pour une impulsion se propageant dans une fibre mesurant 75 cm de long et de 20 µm de diamètre de cœur. a)θ₁: 90°θ₂: 20° etα₂: 312° b)θ1: 90°θ2: 22° etα2: 44°

La fig.1.25a) montre un cas favorable où la transmission du continu (valeur très faible de puissance crête) est quasiment nulle. Les photons de faible puissance ne restent pas dans la cavité (transmission à travers le polariseur nulle). Ils ne sont donc pas amplifiés. En revanche, les photons de forte puissance crête peuvent atteindre une transmission proche de 100% à travers le polariseur. Ils peuvent rester dans la cavité et ainsi être amplifiés.

La fig.1.25b) montre un cas où l’orientation des lames de phases ne permet pas d’ob-tenir 100% de transmission au maximum de puissance crête. Cette configuration peut être intéressante car le polariseur fait aussi office de coupleur de sortie. Dans ce cas, le polariseur extrait 70% de l’énergie de la cavité.

On peut aussi, par un ajustement des lames de phase, se retrouver dans une situation qui défavorise grandement le régime impulsionnel en lui appliquant de grandes pertes. Cette si-tuation est illustrée par la fig.1.26. Dans cette configuration, le régime continu est complè-tement transmis dans la cavité alors que le régime impulsionnel ne pourra pas se développer à cause des trop grandes pertes qu’il subit.

FIGURE 1.26 – Courbe de transmission à travers le polariseur et phase non linéaire accu-mulée en fonction de la puissance crête (en W) pour une impulsion se propageant dans une fibre mesurant 75 cm de long et de 20 µm de diamètre de cœur. a)θ₁: 110°θ₂: -5° etα₂: 43°

Nous venons de montrer que tous les domaines de transmission peuvent être atteints en fonction de l’orientation des lames de phases. De plus, tous les taux de couplage par le pola-riseur de l’isolateur optique peuvent être atteints. Il est important de sculpter correctement la transmission non linéaire qu’engendre la rotation non linéaire de polarisation. Nous allons détailler l’influence des lames de phase utilisées afin d’arriver à la transmission non-linéaire qui permet le verrouillage des modes en phase.

Lame quart d’onde

La lame quart d’onde a pour but de rendre elliptique la polarisation linéaire de l’onde transmise par l’isolateur. Cette polarisation elliptique est ensuite injectée dans la fibre. L’ajustement de la lame quart d’onde permet de jouer sur plusieurs caractéristiques de la courbe de transmission non linéaire. Prenons le cas d’une impulsion dont la puissance crête varie de 0 kW à 80 kW se propageant dans une fibre de 26 µm de diamètre de cœur et de 75 cm de long. Les angles des lames demi-onde sont les suivantθ1= 160° θ2= 0° . Si la lame quart d’onde est alignée avec la polarisation issue du cube polariseur de l’isolateur optique (α₂= 315° ), la polarisation injectée dans la fibre est linéaire. La transmission est alors indépendante de la puissance crête et vaut 1 % .

Si on diminue cet angle, la polarisation en entrée de fibre devient elliptique. La fig.1.27

montre l’évolution de la transmission non linéaire en fonction de la puissance crête pour 3 angles de lame quart d’onde différents.

FIGURE1.27 – Evolution de la transmission non linéaire en fonction de l’angle de la lame quart d’onde.α2= 310, 5° (Rouge) ; α2= 300° (Vert) ; α2= 290° (Noir)

Lorsqu’on diminue l’angle de la lame quart d’onde de 310,5° jusqu’à 290°, la trans-mission non linéaire voit sa transtrans-mission minimale passer de 0% à 18%, sa transtrans-mission maximale passer de 100% à 82 % . La profondeur de modulation maximale de 100% est atteinte lorsque la lame quart d’onde est orientée avec un angle de 310, 5°.

Si on diminue l’angle jusqu’àα2= 270° pour obtenir une polarisation purement circu-laire en entrée de fibre, la profondeur de modulation va diminuer jusqu’à atteindre 0%. La transmission est alors indépendante de la puissance crête et vaut 50 %, quelque soit l’orien-tation des lames demi-onde (fig.1.28). La phase non-linéaire est quant à elle nulle (1.4.6) contrairement à ce que présente la fig.1.28(cf1.4.7).

FIGURE 1.28 – Evolution de la transmission non-linéaire pour une polarisation incidente

Lames demi onde

La lame demi onde placée avant l’isolateur optique a pour but d’ajuster l’orientation de l’axe de l’ellipse en sortie de fibre afin de l’aligner avec les axes du premier cube polari-seur de l’isolateur optique. Cette lame impacte donc le taux de couplage de sortie du laser. L’ajustement de cette lame a pour effet de décaler l’origine de la courbe de transmission comme l’illustre la fig.1.29. Pour cette illustration les angles considérés ont comme valeur θ2= 310° et θ2= 0° . Les autres paramètres sont identiques à ceux utilisés au paragraphe précédent.

FIGURE1.29 – Evolution de la transmission non linéaire en fonction de l’angle de la lame

demi d’onde.θ₁= 160° (Rouge) ; θ1= 140° (Vert) ; θ1= 115° (Noir)

La lame demi onde combinée à la lame quart d’onde permet d’aligner les axes princi-paux de l’ellipse de polarisation avec les axes propres de la fibre. Elle pourrait, théorique-ment, être supprimée du montage expérimental. Son action sur la courbe de transmission non linéaire est similaire à lame demi onde que nous avons déjà considéré. La détermination des axes propres de la fibre est présentée en2.