1.5.1 Condition sur les modes de la cavité
La cavité Fabry-Perot permet l’oscillation de plusieurs modes longitudinaux espacés de l’intervalle spectral libre (eq.1.2). Ces différents modes n’ont à priori pas de relation de phase entre eux. La fig.1.30illustre l’évolution de l’intensité résultante de la somme de 100 modes ayant une relation de phase aléatoire elle aussi comprise entre 0 et 2♣. L’intensité résultante fluctue dans le temps au gré des fluctuations de phase.
FIGURE 1.30 – Illustration de l’intensité résultante de la somme de 100 modes de phase
Lorsque cette relation de phase devient fixe, les modes s’additionnent de manière co-hérente pour créer des impulsions et donner une intensité de la forme [Hargrove(1964)] [DiDomenico(1964)] : I(t) = I0(sin( Nδ λ 2 t) sin(δ λ2 t) ) 2 (1.121)
avec N le nombre de modes oscillant dans la cavité et δ λ l’intervalle spectral libre. L’impulsion a alors une durée de l’ordre deNδ λ2π .
L’énergie n’est alors plus distribuée de manière aléatoire mais concentrée dans des pics d’intensité (fig.1.31) distribués dans le temps de manière uniforme à une cadence de ré-pétition égale à celle de la fréquence du mode fondamental de la cavité Fabry-Perot. Dans l’exemple présenté en fig.1.31, le mode fondamental a une fréquence de 1 Hz que l’on retrouve sur la fréquence d’apparition des pics d’intensité. L’intervalle spectral libre a été choisi égal à 1Hz afin de rendre l’illustration plus évidente. L’intensité des pics est beaucoup plus grande que celle des fluctuations d’intensité lorsque les modes ne sont pas en phase, l’énergie s’est donc concentrée.
FIGURE 1.31 – Illustration de l’intensité résultante de la somme de 100 modes de phase
relative fixe
La durée de l’impulsion est directement liée aux nombres de modes ainsi qu’à la qua-lité de la relation de phase qui les lie. La fig.1.32montre deux trains d’impulsions : l’un généré avec la mise en phase de 10 modes, l’autre avec la mise en phase de 100 modes. La concentration de l’énergie permet d’augmenter la puissance crête des impulsions délivrées par le laser, intérêt majeur pour les applications que nous allons décrire par la suite.
On note que l’intensité est plus importante dans le cas où 100 modes sont en phase que dans le cas où seulement 10 le sont. Cela est du à la répartition d’énergie dans les modes. En effet, l’intensité se définit comme le carré du module du champ. Ainsi 10 modes d’intensité
FIGURE 1.32 – Variation de la durée de l’impulsion en fonction du nombre de modes en phase
normalisée à 1 en phase, on obtient une intensité de 102= 100 alors que dans le cas de 100 modes normalisés de la même manière on obtient une intensité de 1002= 104.
Il existe différents moyens pour permettre la mise en phase des modes de cavités. On dis-tingue deux familles de techniques permettant la mise en phase des modes : les techniques passives et les techniques actives. Chacune de ces deux familles présente des avantages et des inconvénients. Nous allons rapidement les détailler afin de justifier notre choix.
1.5.2 Le blocage de modes actif
La mise en phase active des modes de cavité peut être réalisée à l’aide d’un modulateur acousto optique (ou électro optique) dont la fréquence de fonctionnement est asservie sur la longueur de cavité. Ce type de modelocking a permis de générer des impulsions de quelques dizaines de picosecondes. La théorie de cette technique a largement été décrite par Kuizenga et Siegman [Kuizenga and Siegman(1970)]. Cependant cette technique présente plusieurs inconvénients. En effet, elle ne permet pas de générer des impulsions de durée inférieure à quelques dizaines de picosecondes. De plus, cette technique demande un asservissement très précis de la fréquence de fonctionnement de l’acousto optique sur la longueur de la cavité laser. Les variations de longueurs micrométriques dues, par exemple, à la dilatation thermique suffisent à perturber le fonctionnement du laser.
Dans ce type de laser la durée des impulsions est fixée par la cadence de répétition de l’acousto optique (et donc celle de la cavité), la profondeur de modulation, le gain de la fibre et surtout la largeur du filtre spectral utilisé dans la cavité. La fig.1.33illustre l’évolution de la durée des impulsions d’un tel laser en fonction de la largeur spectrale du filtre utilisé dans la cavité. On remarque qu’il est difficile de générer des impulsions brèves (de l’ordre de la picoseconde).
FIGURE 1.33 – Durée des impulsions générées par modelocking actif en fonction de la largeur du filtre spectral utilisé (d’après la théorie développée par Siegma.
1.5.3 Le blocage de modes passif
Le blocage de modes passif est la technique la plus répandue pour réaliser des lasers impulsionnels générant des impulsions ultra courtes de l’ordre de la picoseconde jusqu’à quelques femtosecondes. Les premiers travaux datent du milieu des années 1960 [Hargrove(1964)] [DiDomenico(1964)].
La génération d’impulsions de quelques dizaines de femtosecondes a largement été dé-montrée dans les lasers de type Titane :Saphir utilisant par exemple le Kerr Lens Modelo-cking [Salin(1991)] [Spence(1991)].
L’utilisation de miroir absorbant saturable à semiconducteur (SESAM) est aussi un moyen simple et pratique pour générer des impulsions brèves. La difficulté est principa-lement la fabrication des SESAM. De plus, leur faible tenue au flux demande un design de cavité dédié [B. G. Kim(1989),Jung(1997),Islam(1989)].
La rotation non linéaire de polarisation dont le mécanisme de fonctionnement est dé-taillé en1.4.6permet aussi de favoriser le fonctionnement impulsionnel du laser.
Le point commun de toutes ces techniques est la manière dont elles permettent la mise en phase des modes. Les techniques de modelocking passif se basent toutes sur le fait qu’il faut discriminer le régime continu du régime impulsionnel. Nous l’avons vu en1.5.1, la mise en phase des modes se caractérise par l’apparition de pics de forte intensité. Ainsi, en insérant un élément dans la cavité qui favorise les fortes puissances crêtes au détriment des faibles, on peut favoriser l’apparition des impulsions. La fig.1.34 est donnée à titre d’exemple pour illustrer la réflectivité d’un miroir absorbant saturable à semiconducteur.
Ce miroir réfléchit de manière préférentielle les fortes puissances crêtes.
La physique du laser (équilibre entre dispersion et automodulation de phase, filtrage spectral, etc) permet ensuite le maintien de ces impulsions dans la cavité.