La transition entre le silicium massif et la membrane

Le raccordement entre le tronçon de ligne sur substrat massif (que nous utilisons comme élément d'entrée ou de sortie) et le tronçon sur membrane (qui est l'objet principal de nos études), est le point le plus délicat de la conception à cause de la gravure anisotrope du silicium qui fait un angle de 54,7° avec le plan horizontal, comme cela est présenté sur la Figure IV.9.

54,7° h X diélectrique y x ou z Si

Une relation trigonométrique simple lie l’épaisseur de gravure (h) et l’extension longitudinale ou transversale (X) du flanc de la gravure :

tg 54,7° = _X h [éq. IV.17]

La gravure anisotropique crée donc une transition progressive du substrat (sur une longueur X = 255 µm pour un substrat d’épaisseur h = 360 µm) ; le problème qui se pose est de savoir quelle forme donner à la transition correspondante des circuits. Essayons de séparer les différentes parties du problème.

Adaptation entre deux lignes 50 Ω sur massif et membrane

Supposons tout d'abord que nous ayons adopté la même impédance caractéristique pour les deux tronçons (50 Ω). Les dessins de circuit sont forcément différents sur les deux substrats car pour cette impédance w/d = 0,41 sur le silicium et 0,94 sur la membrane. De plus il existe inévitablement une zone d'impédance différente de 50 Ω, sur une longueur de 255 µ m au voisinage du raccordement, à cause de la variation de l’épaisseur du substrat.

En théorie il pourrait être intéressant, sur cette longueur de 255 µm, de réaliser des conducteurs dont la forme serait calculée pour que la variation d'impédance due à la variation linéaire de h soit exactement compensée par une variation de sens opposé due à la variation de w et d. Si on y parvenait, il n'y aurait pas de désadaptation.

Adaptation entre 2 lignes d’impédances différentes

Dans notre cas, puisque nous avons adopté des impédances caractéristiques différentes pour les deux tronçons, il y aura obligatoirement une désadaptation. Par conséquent la recherche d'un dessin compensatoire est d'un intérêt moindre ; le problème essentiel est celui de la désadaptation résultant du choix des impédances et son traitement sera à considérer dans chaque application particulière en fonction des autres éléments hyperfréquences intégrés au même circuit. Ces questions sortent du cadre de notre étude.

L’IEMN a travaillé sur le problème de l’adaptation de deux lignes d’impédances différentes dans le cas d'un substrat AsGa. Il s’était fixé comme objectif de conserver l’impédance de 50 Ω tout le long de cette transition, et de n’avoir qu’un saut d’impédance au niveau de la connexion sur la ligne sur membrane. La Figure IV.10 présente la géométrie de ce type de transition [Sal. 96n]. Cette voie de conception ne peut être suivie dans notre cas car elle est incompatible avec la tolérance d’épaisseur entre les plaquettes de silicium comme nous allons le voir.

silicium

membrane

x z

métallisation

Figure IV.10 : Transition parabolique Tolérance d’épaisseur

Il faut maintenant ajouter aux considérations précédentes la considération des tolérances de fabrication associées à nos choix technologiques. En ce qui concerne le dessin des circuits métalliques nous pouvons assurer localement une excellente précision, de l'ordre du µ m. Par contre nous avons pris pour principe de ne pas amincir les plaquettes de silicium en provenance du fabricant pour ne pas compliquer le processus de fabrication. Cela signifie que nous avons accepté une tolérance de +/-25 µm (donnée constructeur) sur l'épaisseur du substrat entre deux plaquettes. Il en résulte une incertitude de +/- 18 µ m sur la cote z à laquelle se termine un flanc de gravure. Cette incertitude met en échec toute tentative de coïncidence entre les variations géométriques en surface (w, d) et en profondeur (h) pour une fabrication monolithique.

Solution adoptée

Comme la variation d'impédance avec l'épaisseur du substrat (h) est progressive, il nous a paru naturel de réaliser une variation également progressive de la géométrie du circuit (w, d). Nous avons choisi une variation linéaire pour sa simplicité. [Gui. 97a]

Nous n'avons pas cherché une coïncidence précise entre les deux progressions, qui aurait été illusoire en raison de la tolérance sur l’épaisseur. Par contre nous avons donné à la transition du circuit une extension en z de 400 µ m, nettement supérieure à l'extension en z de la transition du substrat (qui vaut 255 +/- 18 µm), le début des deux transitions étant situé au même endroit du côté du substrat massif. Ainsi nous sommes certains qu'après usinage du substrat l'extrémité de la transition du circuit reposera déjà sur la membrane et non sur du silicium, comme cela est indiqué sur la Figure IV.11.

silicium membrane

400 µm (longueur transition électrique) plan yz

plan xz

255 µm (longueur transition du substrat) conducteurs

Figure IV.11 : Transitions linéaires des conducteurs et du substrat

L'objectif de nos travaux est en effet de caractériser précisément le guide coplanaire sur membrane. Les méthodes de calibrage devraient nous permettre d'accéder aux caractéristiques électriques du seul tronçon sur membrane (cf § V.4) et d'éliminer la contribution des éléments des régions sur silicium massif. La Figure IV.12 présente la variation de la permittivité et de l'impédance caractéristique calculées en quasi statique en fonction des variations simultanées de h, s, w, dans le cas de la transition 50/75 Ω. Z₀ (Ω) 0 100 200 300 400 8 6 4 2 εeff 0 100 200 300 400 80 60 70 50 40 1

distance le long de la transition (en partant sur le silicium massif) (µm)

(1) (2) (3) (1) (2) (3)

Figure IV.12 : Variation de l’impédance et de la permittivité le long de la transition 50/75 Ω

Nous pouvons décomposer ces courbes en 3 parties :

- dans la première partie, d’une longueur de 200 µ m, les caractéristiques sont relativement stables, Z0 décroît légèrement à cause de la croissance de w/d ;

- dans la deuxième partie, correspondant environ aux 70 µm précédant la fin de la transition du substrat, εeff et Z0 varient fortement ; ceci indique que sur silicium massif les lignes de champ sont confinées dans les 70 premiers micromètres à partir de la surface.

- dans les 130 µ m restants, les caractéristiques sont relativement stables, la lente diminution de Z0 en fonction de w/d réapparaît.

La connaissance de ce profil d’évolution sera utilisée pour définir les modèles utilisés dans les simulations.