Expériences à une dimension
5.4. TRANSFERT HÉTÉRONUCLÉAIRE D’AIMANTATION 145 L’aimantation initiale de Sest transformée en aimantation antiphase qui reste indétectable
pendant l’acquisition.
5.4.4 INEPT ou effet Overhauser ?
En RMN du 13C , l’augmentation de sensibilité obtenue par effet Overhauser est au plus d’un facteur 1 + γ(1H )/2γ(13C ) = 3. Celle apportée par la séquence INEPT est
γ(1H )/γ(13C ) = 4, à peine légèrement supérieure, surtout s’il est tenu compte de l’effet cumulatif des erreurs de calibration des impulsions et des effets d’offset.
Sachant que γ(1H )/γ(15N ) = -10, l’avantage de la séquence INEPT est clair puisque l’effet Overhauser ne peut fournir au plus qu’une amplification des signaux d’un facteur 4 (en valeur absolue). La réalisation pratique de spectres de RMN de l’15N reste toutefois restreinte aux échantillons très concentrés car l’abondance naturelle de ce noyau n’est que 0,37 %.
5.4.5 Programme de phase
Les phases des impulsions, deφ1àφ7saufφ3, peuvent arbitrairement être toutes prises égales à0, etφ3 àπ/2pour une raison exposée ci-dessus. L’impulsion de phaseφ1 crée de l’aimantation transversale (±1 quanta) de I, celle de phase φ2 inverse les ordres de cohérence et celle de phaseφ3 transforme les cohérences en populations (0 quanta). A la suite de cela, l’impulsion de phaseφ6 crée des états à±1quanta deS. Touefois seule la transition vers l’état oùp(S) = 1est matérialisé sur la figure 5.4. En effet, seul ce chemin conduit à de l’aimantation observable de S (p(S) = −1) après inversion des ordres de cohérence par l’impulsion de phaseφ7. Notons que les impulsions de phaseφ4 etφ5 ne causent pas de changement d’ordre de cohérence.
L’équation 4.168 relie les variations des phases des impulsions avec celles de la phase du récepteur qui conduisent à une addition cohérente des signaux et à l’élimination d’un certain nombre d’artefacts intrumentaux possibles, issus des imperfections du récepteur, de la calibration imparfaite des impulsions, des effets d’offset, ou de la durée approxi-mative des délais. Le chemin de transfert de cohérence pour le noyau S est sélectionné par :
Si les trois phases des impulsions surSsont augmentées simultanément de∆φ5,6,7, alors
∆φR= ∆φ5,6,7 (5.16)
ce qui est nécessaire pour détecter l’aimantation transversale deSformée à partir de son aimantation longitudinale, qu’elle provienne du termeaSz ou deIz via le mécanisme de transfert. Le programme de phase minimum pourrait donc consister à fixer simultanément ∆φR, ∆φ5, ∆φ6 et∆φ7 à∆φ5,6,7 = π/2, bien que∆φ5,6,7 = πpourrait suffire, sachant que les pics issus du défaut de quadrature ont une intensité qui les rend généralement indétectables dans le bruit du spectre. De manière équivalente, il suffit de cycler iden-tiquement les phases de φR, φ6 et φ7. Le cyclage des phase φ5 et φ7 est susceptible de compenser les défauts de ces impulsions d’angle π, sans que cela fasse ici l’objet d’une démonstration. pas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 φ1 (4) 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 φ2 (4) 0 2 φ3 (4) 1 1 3 3 φ4 (4) 0 2 φ5 (4) 0 2 φ6 (4) 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 φ7 (4) 0 2 0 2 1 3 1 3 φR(4) 0 0 2 2 1 1 3 3
TABLE5.1 – Programme de phase de l’expérience INEPT
En ce qui concerne le noyau I, il serait par exemple possible de cycler φ1 indépen-damment des autres phases. Pour garder les deux chemins correspondants à∆p= +1et ∆p=−1, soit∆(∆p) = 2, il faut choisir∆φ1 =π, comme indiqué par l’équation 4.178. Il en est de même pour φ3. Dans les deux casφRreste inchangée. L’incrément de phase ∆φ2 = π/2, et à plus forte raison∆φ2 = π, préserve les deux chemins. où ∆p = +2 et ∆p = −2. Le fait d’imposer aussi φ3 −φ1 = ±π/2 ne relève pas de la théorie du programme de phase. Il n’est en effet pas suffisant de sélectionner un ou des chemins, il faut aussi que tous les transferts soient associés à un coefficient de transfert non nul pour qu’il signal soit détecté.
Parmi les choix possibles, le programme de phase de la table 5.1 satisfait aux nécessi-tés énoncées ci-dessus. L’alternance des phasesφ2,φ4,φ5etφ7des impulsions d’angleπ
5.4. TRANSFERT HÉTÉRONUCLÉAIRE D’AIMANTATION
147 ne cause aucun changement deφR(pas pairs et impairs). L’inversion deφ3 entraîne celle deφR (pas 1 et 3, 2 et 4, etc...). L’augmentation simultanée deφ6 etφ7 deπ/2nécessite une augmentation identique de φR (pas 1 et 5, 2 et 6, etc...). Finalement, l’inversion deφ1 cause celle deφR (pas 1 et 9, 2 et 10, etc...). Le cyclage n’est pas total sur l’ensemble de toutes les impulsions pour que le programme de phase reste de dimension raisonnable tout en éliminant les causes principales d’artefacts.
5.4.6 Edition des spectres par la séquence INEPT
Un atome S lié à aucun atome I (un carbone quaternaire, par exemple) ne fournit aucun signal puisqu’une inversion deφ1 ou deφ3, à laquelle les noyaux Sest insensible, s’accompagne de l’inversion de φR et donc de la disparition du signal par soustraction. L’analyse du comportement d’un système I2S et I3S fait apparaître que si T = T′ = 1/2J(IS), la séquence INEPT produit un signal nul. SiπJT′ =α, l’intensité des signaux issus des groupes IS, I2S etI3S dépend de αselon une loi qui leur est spécifique. Des combinaisons linéaires des spectres obtenus permettent de fabriquer des sous-spectres dans lesquelles n’apparaissent que les signaux des noyauxSliés à 1, 2 ou 3 de noyauxI. L’opération ainsi effectuée s’appelle "édition des spectres".
RF(I) x y Déc. RF(S) −x φR 0 1 T 2 3 4 T′ 5 t
FIGURE5.5 – Séquence INEPT simplifiée pour l’analyse de l’édition spectrale.
Pour simplifier le travail d’analyse, la séquence de la figure 5.5 sera considérée, en imposant de plus ΩS = 0 etΩI = 0 puisque les échos de spin de la figure 5.4 ont été supprimés. Seule l’aimantation initiale des noyaux I sera prise en compte sachant que celle des noyauxSproduit un signal qui est éliminé par le programme de phases.
SystèmeIS
A l’instant 4 l’état du système est décrit par l’équation 5.11. Ainsi :
σ5 =−2IzSycosα+Sxsinα (5.17)
sachant que par commodité d’écriture la phase de l’impulsion sur S a été inversée. La partieσ′
5 deσ5qui contribue au signal mesurable pendant le découplage des noyauxI est
σ5′(IS) = sinαSx (5.18)
et qui fournit un signal d’intensité maximale quandα=π/2.
SystèmeI2S
Ce système sera traité comme un systèmeII′S oùΩI′ = 0,JII′ = 0etJI′S =JIS =
J. De l’état initial
σ0 =Iz+Iz′ +aSz (5.19)
seule l’évolution du premier terme sera analysée, sachant que celle du second terme est identique par symétrie entre I etI′ et que celle du troisième ne contribue pas au signal. Comme pour le systèmeIS,σ4 =−2IzSy. PendantT′, ce terme évolue sous l’action de
α2IzSz et deα2I′
zSz puisqu’aucun de ces deux opérateur ne commute avecσ4. Pour que de l’aimantation non couplée deS soit produite à l’instant 5, il faut ne considérer que la production d’un termeSxpar action deα2IzSz surσ4puis la conservation de ce termeSx
par action deα2I′
zSz :
−2IzSy −−−−→α2IzSz sinαSx+· · · α2Iz′Sz
−−−−→sinαcosαSx+· · · (5.20) L’addition des contributions des noyauxI etI′ aboutit à
σ5′(I2S) = 2 sinαcosαSx (5.21)
qui est bien nulle siT′ =T puisque dans ce casα=π/2et doncsinα= 0.
SystèmeI3S
Ce système sera traité comme un systèmeII′I”S oùΩI′ = ΩI” = 0, JII′ =JII” =
JI′I” = 0etJI”S =JI′S =JIS =J. La démarche exposée pour un systèmeI2S s’étend sans difficulté au systèmeI3S. Ainsi :
σ′