III. Détecteur multi-particules sans temps mort 71
III.9. Traitement de l’image caméra
L’image acquise par la caméra est transférée par la carte PC-DiG vers la mémoire du PC. Il s’agit d’une image de 256 × 256 pixels codés sur 8-bits. Ce qui nécessite une allocation mémoire de 256 × 256 = 65 k-octets pour stocker l’image. Compte-tenu de cette taille mémoire relativement élevée, du temps de calcul nécessaire, un traitement “en ligne” pendant l’acquisition n’est pas envisageable, ce qui n’est pas un handicap dans nos expériences.
Généralement, sur les 65 k-pixels formant l’image, quelques centaines seulement dépassent le seuil du bruit. Nous pourrions donc ne conserver que leurs coordonnées et leur contenu. Comme de plus les spots s’étalent sur plusieurs dizaines de pixels, ils forment des suites majoritairement ad-jacentes, ce qui permet de compresser l’information. Pour cela, nous avons écrit une procédure de compression d’image s’appliquant “en ligne” sur les images avant de les stocker.
Le principe de l’algorithme est le suivant : on analyse l’image pixel par pixel. Quand l’in-tensité d’un pixel est supérieure au seuil on mémorise ce pixel i.e. sa position (i, j) et son intensité P[i][j]. Pour coder ces informations, on introduit une clé (l’octet de valeur 0). Après cette clé on écrit, systématiquement i, j et P[i][j]. Si le pixel est précédé par un pixel voisin P[i][j-1] dont la valeur dépasse aussi le seuil (i.e. il a été stocké), l’idée est de gagner la place nécessaire pour enregistrer la position (i, j) du pixel d’intensité P[i][j] car on sait qu’il est à la position “j-1”+1 donc on enregistre sa valeur dans le buffer de sortie.
Cette compression n’introduit aucune perte d’information à la relecture. Celle-ci est réalisée “off line” de la façon suivante :
On analyse l’image “compressée” octet par octet, lorsque la valeur d’un octet vaut zéro (la clé) on sait qu’il est suivi par un pixel i.e. “i, j, P[i][j]” et donc on lit ces trois valeurs (trois octets). Ensuite on lit tous les octets qui suivent que l’on attribue à l’intensité des pixels voisins P[i][j+1] sauf si l’octet qui suit vaut zéro (la clé). Dans ce dernier cas on lit les valeurs de “i, j, P[i][j]” et on recommence une deuxième séquence.
Le traitement des images stockées se fait ensuite “hors ligne”, cela consiste à :
1. reconnaître et isoler les spots c’est à dire identifier les pixels apparte-nant au même spot.
2. Calculer le centroïde des spots ainsi identifiés.
III.9.1. Identification des spots :
L’arrivée d’une particule sur le détecteur active plusieurs pixels (un spot) sur la caméra. Le but est de regrouper chaque ensemble de pixels apparte-nant au même spot. Un spot c’est un ensemble de pixels “éclairés” adjacents dans les deux directions (x, y). On note les cas particuliers suivants :
1. Un spot peut contenir, surtout proche de ses bords, un ou plusieurs pixels dont la valeur est inférieure au seuil.
2. Un spot, trouvé par le critère de la continuité des spots lumineux adja-cents, peut être en fait le résultat du chevauchement de deux (voir trois)
spots proches par rapport à la taille du spot. Ce cas est d’autant plus fréquent que les taux de comptage sont forts.
3. Un spot peut aussi être simplement dû au bruit (de l’intensificateur d’image par exemple).
Une analyse plus approfondie a été mise au point pour résoudre ces diffé-rents cas. Cette analyse consiste à :
❐ effectuer un premier balayage de l’image pour isoler et dénombrer les spots par le critère de continuité en tenant compte des pixels non-lumineux qui peuvent être à l’intérieur du spot. Simultanément on cal-cule le centroïde11 des spots trouvés.
❐ valider le spot si son intégrale est plus grande qu’un certain seuil, sinon il est considéré comme du bruit.
❐ tracer pour chaque spot son rayon r en fonction de l’angle φ (coordon-nées polaires, le centroïde étant le centre du repère polaire). L’analyse de cette courbe indique si le spot est simple ou complexe. Deux types d’analyses sont effectués :
? Une version “light” est adaptée à l’identification des spots doubles. Elle consiste à trouver le maximum rmax et le minimum rmin de la courbe r(ϕ) (fig. III.29). Si rmax/rmin ≈ 1 il s’agit alors d’un spot simple , sinon on a un spot double qu’il faut décomposer en deux. Pour cela, on définit comme limite de séparation la droite tracée entre le centroïde du spot complexe et le point correspondant à rmin. Puis, on applique à nouveau le calcul de centroïde aux deux spot ainsi séparés.
? Une deuxième version pour les spots “triples” ou de multiplicité supé-rieure : consiste à analyser tous les maxima et minima et de définir ainsi plusieurs limites de séparation. Il suffit de diviser le spot en n-spots correspondant au nombre de minima trouvés.
III.9.2. Le calcul du centroïde
Il existe plusieurs méthodes de calcul du centroïde. Une première méthode (fig III.30) consiste à limiter le spot par un contour (rectangulaire pour sim-plifier) le centre du spot est assimilé au centre géométrique du rectangle-contour dont les coordonnées sont données par :
0 5 10 15 20 25 0 90 180 270 360 0 5 10 15 20 25 0 90 180 270 360 ϕ (deg) r (pixels) ϕ (deg) a) b) b) a)
FIG. III.29.: L’image caméra (en haut) et la courbe r(ϕ) correspondant (en bas) pour : (a) un spot simple. (b) un spot double. (×) sont les centroïdes des spots trouvés par cette méthode.
X = Xmax+ Xmin
2 , Y =
Ymax+ Ymin 2
Cette méthode, n’utilisant que la forme géométrique des spots, permet d’at-teindre une résolution de 0,5 pixel. Mais elle nécessite des formes quasi-circulaires (voire répétitives). Une méthode plus raffinée consiste à utiliser les valeurs des intensités lumineuses des pixels pour calculer les coordon-nées exactes du barycentre de spot. Si on présente l’image de la caméra sous forme matricielle (Pij) dans un repère orthonormé lié aux coordonnées x et y respectivement, l’élément Pij est l’intensité lumineuse du pixel (i, j).
Les coordonnées X, Y du centroïde d’un spot Sn sont alors données par :
X = P i ∈ Sni P j ∈ SnPij P i, j ∈ SnPij , Y = P j ∈ Snj P i ∈ SnPij P i, j ∈ SnPij
La résolution obtenue avec cette méthode dépend des intensités des spots (saturation) mais dans tous les cas elle reste meilleure que 0,5 pixel. La taille d’un pixel rapportée sur la surface de détection est de 200 × 200 µm2. Par conséquence, la résolution obtenue est meilleure que 100 µm. La figure
Xmin Xmax Ymin
Ymax
FIG. III.30.: Centroïde simple
III.31 montre l’image d’un faisceau d’ions Ar+ d’énergie 2,4 keV reçu sur le détecteur après la traversée d’une grille de pas 300 µm. Le fait qu’on puisse observer des structures espacées de 300 µm prouve que la résolution spatiale est largement meilleure que 300 µm. Ces structures sont dues à la focalisa-tion des ions par la tension entre la grille et les galettes de micro-canaux.
FIG. III.31.: Image d’un faisceau d’ions Ar+ d’énergie de 2,4 keV vue à travers une grille de 300µm