Traitement des donn´ees

Les donn´ees des tests comprennent l’´evolution de plusieurs grandeurs dans le temps. Les param`etres principaux de chaque test sont la charge (en Newtons) sur le frotteur et la fr´equence (en Hz) d’oscillation, param`etres qui vont entraˆıner le r´egime de lubrification du contact, hydrodynamique, mixte ou limite.

Dans la figure6.29nous repr´esentons la variation de la force de frottement en fonction de la position du frotteur, pour le test C10V205 et l’´echantillon L0. Pour un d´eplacement

Fig. _{6.29.: Variation de la force de frottement en fonction du d´eplacement pour l’´echan-} tillon L0 (test C10V20)

de 7 µm le frotteur a une vitesse nulle (point de rebroussement), alors qu’autour de 0 sa vitesse est maximale, ici environ 0.9 m/s. Les oscillations sur cette courbe sont probablement dues en partie `a la texture de la surface et en partie au bruit d’acquisition. Dans la figure6.30page suivante nous repr´esentons l’´evolution de la force de frottement surfacique en fonction de la vitesse du frotteur. On peut consid´erer donc que celui-ci est en r´egime limite aux extr´emit´es de la course (vitesse nulle) et en r´egime hydrodynamique autour de 0 (vitesse maximale).

Comme c’est uniquement la partie hydrodynamique qui nous int´eresse, nous allons nous servir seulement des donn´ees correspondantes `a cette partie de la course. En appli- quant cette proc´edure pour tous les ´echantillons, nous obtenons la force de frottement surfacique caract´eristique `a chaque ´echantillon, en r´egime hydrodynamique et pour une vitesse de 0.9 m/s. La figure6.31page suivante illustre la comparaison des performances des ´echantillons. Les intervalles de confiance pour chaque mesure sont ´egalement don- n´es. Nous remarquons que l’´echantillon le plus int´eressant en gravure continue est le L15,

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Fig._{6.30.: Variation de la force de frottement surfacique avec la vitesse pour l’´echantillon} L0 (test C10V20)

Fig._{6.31.: R´esultats des mesures tribom`etre correspondant `a une vitesse de 0.9 m/s} (test C10V20)

6.3. Validation exp´erimentale : donn´ees tribom`etre ADEME ce qui confirme les r´esultats du projet PREDIT, tandis qu’en tirage discontinu c’est la surface g4 qui offre les meilleures performances.

6.3.3. R´esultats

Les param`etres de la simulation que nous avons choisis sont donn´es dans le tableau6.11

et correspondent aux conditions des tests tribom`etre. La pression ext´erieure est la pres- Param`etre Valeur Param`etre Valeur

vp 0.9 m/s l1 1536.0 µm

p1 1.013 bar l2 1536.0 µm

p2 1.013 bar l3 2.0 µm

ρ 854.0 kg/m3 _△x1,2 6.0 µm/pixel

ν _{54.0 × 10}−6 m2/s _△x3 0.4044 µm/niveau Tab. _{6.11.: Pr´ediction des r´esultats ADEME : param`etres du contact}

sion atmosph´erique. Compte tenu de la vitesse tr`es faible du frotteur, nous avons fait le choix d’une faible ´epaisseur de contact, 2 µm.

Les vitesses ´etant faibles, les contraintes dans le fluide le sont ´egalement ; les hypo- th`eses c1 et c4 sont donc v´erifi´ees. Nous supposons que pendant les tests le fluide a une temp´erature constante, de 40˚C ; la densit´e et la viscosit´e du fluide correspondent `a cette temp´erature et l’hypoth`ese c2 est ´egalement v´erifi´ee. Compte tenu de l’huile utilis´ee, l’hypoth`ese c3 est automatiquement v´erifi´ee aussi. En ce qui concerne c5, mˆeme pour des vitesses aussi faibles, les forces de gravit´e sont n´egligeables par rapport aux forces visqueuses et d’inertie.

Les param`etres de la simulation donnent un nombre de Reynolds de 0.033 dans ce cas ; c’est une valeur suffisamment faible pour n´egliger les termes d’inertie et consid´erer l’´ecoulement comme laminaire. Si l’on ajoute la faible ´epaisseur du contact, les hypo- th`eses c6 et c7 sont v´erifi´ees, l’´equation de Reynolds serait donc suffisante pour calculer l’´ecoulement dans ce cas. N´eanmoins, nous avons rencontr´e des probl`emes de conver- gence avec certains ´echantillons (g4 par exemple) ; ces probl`emes proviennent des fortes discontinuit´es num´eriques (gradients importants) pr´esentes dans les images d’entr´ee et qui font diverger la m´ethode RE-r en particulier6. Nous avons donc utilis´e finalement la m´ethode NS-p, avec des conditions de cavitation.

Dans la figure 6.32 page suivante nous repr´esentons les mesures exp´erimentales (s´e- rie LMS v0.9) et les pr´edictions CMM sur les images ayant subi la proc´edure de la section 6.3.1 page 121 (s´erie CMM v0.9 qISO). Les mesures exp´erimentales donnent la force de frottement surfacique pour chaque ´echantillon. Comme on impose une charge constante sur le frotteur (10 N ), c’est une configuration de contact dynamique, l’´epais- seur du contact variant d’un ´echantillon `a un autre. Dans ce cas, la mesure repr´esentative pour cette configuration fournie par l’outil de pr´ediction est le coefficient de frottement

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le gradient de l’´epaisseur du contact, qui intervient dans l’´equation de Reynolds, est tr`es important pour des fortes discontinuit´es dans la surface rugueuse.

µtexture; en effet, cette mesure prend en consid´eration le caract`ere dynamique du contact via la charge provoqu´ee par la texture. Afin de pouvoir comparer les deux s´eries, nous avons normalis´e les r´esultats ; les valeurs de chaque s´erie ont ´et´e divis´ees par la moyenne de la s´erie et les r´esultats finaux seront donc des pourcentages. Cette normalisation n’est pas gˆenante dans la mesure ou l’int´erˆet des mesures est le classement des ´echantillons. La figure6.33 page suivante donne une repr´esentation diff´erente de cette comparaison.

Fig. _{6.32.: Pr´ediction des r´esultats tribom`etre ADEME (0.9 m/s)}

Pour une corr´elation parfaite th´eorie-exp´eriences, les points devraient ˆetre align´es selon une droite de pente positive. Les relations d’ordre entre les ´echantillons seraient dans ce cas gard´ees par la simulation.