Neste capítulo foi apresentado um estudo do desempenho de uma rede de rádios cognitivos com acesso oportunista ao canal. A análise foi feita com base na métrica
Power (P), definida como sendo a razão entre a vazão e o atraso de pacotes. Empregou- se um cenário com apenas um usuário primário e um usuário secundário, modelados por meio de filas M/G/1, com prioridade de acesso ao canal para o usuário primário. Foi suposto o uso de sensoriamento espectral perfeito, de forma que a interferência mútua entre os usuários inexiste. O sistema de transmissão considerado permite a retransmissão de pacotes, sem limites para o número de retransmissões. Valores da métrica P𝑠𝑒𝑐 do usuário secundário foram calculados para diferentes ordens de modulação das transmissões dos usuários primário e secundário, mantendo-se fixa a relação sinal-ruído em ambos
enlaces. Com este estudo pode-se concluir que é possível ajustar a ordem de modulação para atingir a P𝑠𝑒𝑐 máxima. Ordens superiores de modulação podem levar a tempos menores de transmissão de um pacote, mas também resultam em enlaces menos robustos, que acarretem em mais retransmissões e atrasos médios maiores. Desta forma, o uso de ordens de modulação superiores não necessariamente proporcionará uma métrica P𝑠𝑒𝑐 maior. Vale ressaltar que neste cenário estudado a robustez da modulação é limitada apenas pelo ruído do canal e não pela interferência (sensoriamento espectral perfeito). Nos capítulos que seguem, serão apresentados cenários onde a interferência mútua entre os usuários 1 e 2 serão consideradas.
Este capítulo é baseado nos resultados apresentados no artigo [35]. Extensões deste trabalho apresentadas por outros autores, considerando retransmissões limitadas, modelo de canal Nakagami-𝑚 e modulações adaptativas, podem ser encontradas em [36], [37], [38] e [39].
Capítulo 3
Taxa máxima de serviço de duas filas
interativas com restrição de atraso
Neste capítulo, serão considerados novamente dois pares transmissor-receptor (usuários 1 e 2), modelados por meio de sistemas fila+servidor, que compartilham um canal sem fio. No entanto, será assumido agora que o canal poderá ser acessado pelo dois enlaces simultaneamente, causando assim interferência mútua. Essa interferência mútua provoca um acoplamento entre as filas não observado no cenário estudado no Capítulo 2, uma vez que agora ambas as filas sofrerão os efeitos do acoplamento.
Para a análise apresentada nesse capítulo, considerar-se-á que o usuário 1 tem prioridade no uso do canal, podendo acessar o canal toda vez que tiver um pacote em sua fila. Por outro lado, o usuário 2 poderá acessar o canal somente após checar o estado do mesmo. Caso o canal esteja livre, o usuário 2 poderá iniciar a sua transmissão. No entanto, caso o usuário 2 encontre o canal ocupado, poderá ainda assim iniciar a sua transmissão, com uma probabilidade de acesso 𝑝. A ideia de permitir que o usuário 2 acesse o canal mesmo quando este estiver ocupado é explorar a robustez do sistemas de transmissão contra a interferência, visando um possível aumento na vazão do sistema todo.
A probabilidade de acesso 𝑝 nesse cenário controla a intensidade da interferên- cia mútua e, consequentemente, o atraso observado nas duas filas, uma vez que pacotes transmitidos sem sucesso são retransmitidos. Hu, Yang e Hanzo [12] estudaram esse ce- nário para determinar a máxima probabilidade de acesso 𝑝 permitida ao usuário 2 que mantém o atraso do usuário 1 abaixo de um valor máximo tolerável. Neste capítulo, esse cenário, com a restrição no atraso do usuário 1, será investigado para se compreender os efeitos da eficiência espectral dos enlaces na probabilidade de acesso 𝑝 e na máxima vazão do usuário 2 que garantem o atendimento da restrição de atraso do usuário 1 e a estabilidade de sua fila do usuário 2. A eficiência espectral nesse estudo será ajustada pela ordem de modulação adotada, controlando a vazão e a robustez do enlace. Mostra-se que, se a modulação utilizada tiver alta eficiência espectral, o usuário 2 estará restrito a transmitir apenas quando o canal estiver livre, a fim de garantir que o atraso do usuário 1 não exceda um determinado limiar. Por outro lado, quando um esquema de modulação mais robusto é usado, os usuários 1 e 2 podem compartilhar o canal com mais frequência.
Note-se que o cenário estudado nesse capítulo se assemelha àquele estudado no Capítulo 2 na medida em que ambos consideram o emprego de sensoriamento espectral perfeito pelo usuário 2. No entanto, no presente estudo o usuário 2 poderá transmitir caso encontre o canal ocupado.
3.1
Modelo do Sistema
Neste capítulo, assume-se os modelos utilizados em diversos trabalhos relaci- onados a filas interferentes, como [11] e [18] entre outros. Considera-se dois usuários, o usuário 1, representado pelo par (𝑇 𝑋1, 𝑅𝑋1), e o usuário 2, representado por (𝑇 𝑋2, 𝑅𝑋2). Esses usuários compartilham o mesmo canal, de forma que eles interferem entre si, con- forme ilustrado na Figura 3.1. Cada fonte 𝑇 𝑋𝑖, i = 1,2, é modelada por uma fila de comprimento infinito, com os processos de chegada de pacotes modelados como processos de Bernoulli independentes e identicamente distribuídos (iid) com taxa média de chegada
𝜆𝑖. Assumimos que o tempo é dado em time slot e que as transmissões de ambos os usuá- rios são sincronizadas. Um pacote requer um time slot para ser transmitido e assume-se que as mensagens de acknowledge são transmitidas instantaneamente e sem erros. O canal de transmissão tem largura de banda B = 1Hz (normalizada) e a modulação de quadra- tura (𝑀 -QAM) é utilizada . A taxa de transmissão 𝑅𝑖 depende da ordem de modulação assumida e é calculada como 𝑅𝑖 = log2𝑀𝑖, [40].
1 2 1 2 or 1 +1 or 2 +2 1 2 12 21 1 2
Figura 3.1 – Modelo de duas filas acopladas compartilhando o mesmo canal.
Assume-se que todos os pacotes consistem de 𝑆 símbolos de modulação, de modo que o número de bits por pacote depende da ordem da modulação. O modelo de canal de propagação assumido aqui inclui perda de percurso determinística, com expoente de perda de percurso 𝜂, ruído aditivo com potência 𝑊 , e desvanecimento Rayleigh. Os níveis de potência de transmissão são 𝑃𝑡𝑥𝑖, i = 1,2, e 𝑑𝑖 e 𝑑𝑗𝑖 indicam as distâncias de
Tabela 3.1 – Notação e símbolos.
Símbolo Definição/explicação
𝑄𝑖 ∈ Z+ comprimento da fila do i-ésimo usuário
𝑀𝑖 ∈ {2, 4, 8, . . .} modulação M-QAM
𝜂 ∈ R+ expoente de perda de percurso
𝛾𝑖 ∈ R+ SNR ou SINR
𝑃tx𝑖 ∈ R+ potência de transmissão
𝑑𝑖 ∈ R+ distância entre transmissor e receptor
𝑑𝑗𝑖∈ R+ distância entre interferente e receptor
𝜆𝑖 ∈ [0, 1] probabilidade de chegada de pacotes
𝜇+𝑖 ∈ [0, 1] probabilidade de sucesso de transmissão com interferência
𝜇𝑜𝑖 ∈ [0, 1] probabilidade de sucesso de transmissão sem interferência
𝜏𝑖 ∈ [1, ∞) atraso médio de transmissão de pacote (soujourn time)
separação entre transmissor-receptor e as distâncias entre interferente-receptor, respecti- vamente (Figura 3.1).
Com relação à regra de acesso ao canal, assume-se que o usuário 1 transmite um pacote quando sua fila não está vazia, independentemente do estado do canal (ocupado ou livre), ou seja, alheio ao usuário 2. Por outro lado, o usuário 2 transmite seus pacotes com probabilidade um se o canal estiver livre e com probabilidade 𝑝 quando o canal estiver ocupado. Portanto, o usuário 1 tem prioridade para acessar o canal, mas, devido à probabilidade de acesso 𝑝 ser possivelmente não nula para o usuário 2, pode ocorrer interferência entre as transmissões dos dois usuários. Esse modelo de acesso ao canal é frequentemente usado para modelar a interação entre usuários primários e secundários em redes cognitivas, com detecção perfeita de espectro [17]. Note-se que quando 𝑝 = 0, o usuário 2 poderá transmitir somente quando o usuário 1 não estiver transmitindo. Por outro lado, quando 𝑝 = 1, nenhum usuário terá prioridade de uso do canal e sempre haverá interferência quando as filas dos usuários 1 e 2 não estiverem vazias.