À luz da revisão de literatura realizada, a opção metodológica tendo em vista a resposta às questões de investigação propostas - 1) Qual o impacto quantitativo das políticas macroeconómicas na medida multidimensional de pobreza?; 2) Quais os canais de transmissão diretos e indiretos das políticas macroeconómicas aos pobres? -, recai sobre uma metodologia quantitativa econométrica.
Da evidência econométrica cross-country, apresentada sucintamente no Quadro 4, Agénor (2004), Eurostat (2010), Ahmad et al. (2011) e Guimarães et al. (2015) recorrem a dados em painel e Epaulard (2003) e Teweldemedhin (2014) a dados seccionais. Nos dados em painel, as unidades seccionais são observadas ao longo do tempo, combinando as dimensões tempo e espaço (Gujarati, 2004). Estes têm várias vantagens importantes em relação aos dados em séries seccionais ou temporais (Hsiao, 2003), nomeadamente, providenciam uma maior variabilidade dos dados, maior quantidade de informação, menor colinearidade entre as variáveis, maiores graus de liberdade e, desta forma, mais eficiência na estimação (Baltagi, 2005). Fornecem também um meio de resolver um problema econométrico frequente, a existência de variáveis omitidas (não mensuradas, não observadas) correlacionadas com variáveis explicativas, que gera heterogeneidade e que enviesa as estimações (Baltagi, 2005). Quanto aos métodos de estimação de dados em painel existem diversas alternativas:
1) Ahmad et al. (2011) empregam uma especificação mais simples que assume que o comportamento do modelo é uniforme para todos os países e ao longo do tempo, estimada pela aplicação do método Ordinary Least Squares (OLS) à amostra longitudinal, denominado pooled OLS. A qualidade da estimação carece do cumprimento das hipóteses clássicas do modelo de regressão linear: o valor esperado do termo de perturbação é zero; variáveis explicativas independentes dos termos de perturbação; variância dos termos de perturbação constante (homocedasticidade) e termos de perturbação não correlacionados (ausência de autocorrelação) (Gujarati, 2004).
2) Na presença de heterogeneidade nas características dos diferentes países, existe autocorrelação dos termos de perturbação, sendo conveniente na presença de heterocedasticidade e/ou autocorrelação a aplicação do método Generalized Least Squares (GLS) em dados em painel, designado estimadores de efeitos aleatórios (Wooldridge,
2002). Estes estimadores são mais eficientes face aos pooled OLS uma vez que têm em conta a existência de correlação das características não observáveis.
3) Agénor (2004), Ahmad et al. (2011) e Guimarães et al. (2015) utilizam estimadores de efeitos fixos (Quadro 4). Quando a heterogeneidade individual resulta de fatores não aleatórios, não se verificando a hipótese da independência dos termos de perturbação face às variáveis explicativas, é preferível uma estimação com efeitos fixos, que constitui uma estimação pooled OLS com dummies individuais (Hsiao, 2003). No caso em apreço, a não aleatoriedade na escolha dos países a englobar na análise, constituirá um fator gerador de endogeneidade das variáveis explicativas. Esta estimação é feita em função da variação das observações face à média para cada indivíduo, pelo que elimina todos os efeitos que não variam com o tempo e ao estabelecer um termo independente para cada indivíduo implica a perda de graus de liberdade. O estudo da correlação entre as variáveis explicativas e os termos de perturbação é feito pelo teste de Hausman (Hausman, 1978), tendo como hipótese nula a inexistência de efeitos fixos. Guimarães et al. (2015) constatam a pertinência dos estimadores de efeitos fixos face aos de efeitos aleatórios, quando as unidades seccionais (neste caso, países) não são selecionadas aleatoriamente.
A metodologia econométrica empregue neste estudo recorre a dados em painel dinâmico, abrangendo um conjunto de países em desenvolvimento, no período 1995-2015.
A abordagem do painel dinâmico permite melhorar a análise do impacto das políticas macroeconómicas na pobreza multidimensional na medida em que (Lee e Perera, 2013): (1) permite explorar as relações dinâmicas das séries temporais e seccionais entre os canais de transmissão das políticas macroeconómicas e a pobreza; (2) tem em conta a existência de efeitos não observados específicos de cada país; (3) ajuda a controlar a possível endogeneidade das variáveis explicativas; e (4) produz estimativas consistentes mesmo na presença de heterocedasticidade.
Neste caso, deve ser utilizado o Método dos Momentos Generalizado (GMM) que passa por estimar os parâmetros do modelo especificando as condições de momentos, fazendo equivaler os momentos populacionais às suas contrapartes amostrais e resolvendo as equações que daí resultam (Marques, 2000). Os primeiros estimadores referenciados como estimadores GMM para modelos dinâmicos com dados em painel são os propostos por Arellano e Bond (1991), que constituem os estimadores GMM em primeira diferença.
Arellano e Bond (1991) propõem, após a realização da primeira diferença da variável explicada para eliminar os efeitos fixos, a utilização das variáveis explicada e explicativas defasadas em pelo menos 2 períodos, como variáveis instrumentais para a equação em primeira diferença, permitindo definir as seguintes condições de momentos:
𝐸 [𝑌𝑖,𝑡−𝑠∆𝜇𝑖,𝑡] = 0 𝑒 𝐸 [𝑋𝑖,𝑡−𝑠∆𝜇𝑖,𝑡] = 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡 = 3, … , 𝑇 𝑒 𝑠 ≥ 2 (1)
Estas condições de momentos definidas permitem realizar a estimação pelo Método dos Momentos Generalizado em Primeira Diferença.
Blundell e Bond (1998) evidenciam que os estimadores do Métodos dos Momentos Generalizado em primeira diferença, para amostras finitas, têm propriedades fracas em termos de centricidade e consistência, devido à baixa correlação entre os instrumentos propostos por Arellano e Bond (1991) e as variáveis explicativas. Num modelo autorregressivo de primeira ordem, esta perda seria maior quanto mais o parâmetro autorregressivo se aproximasse da unidade (Bond, Hoeffler e Temple, 2001). As condições de ortogonalidade não se mantêm quando as séries de níveis contêm raiz unitária, sob o estimador de GMM em primeira diferença (Lee e Perera, 2013). A fim de aferir a existência deste desvio Blundell e Bond (1998) sugere a comparação das estimativas com as obtidas com outros métodos, uma vez que num modelo AR(1), pooled OLS tenderia a sobrestimar 𝛼1
(Hsiao, 2003) e os efeitos fixos a subestimar (Nickell, 1981). Uma estimativa consistente para 𝛼1, deveria se localizar neste intervalo ou em alternativa rejeitar a hipótese nula da não- estacionaridade dos dados do painel, ou seja, da presença de raiz unitária (Lee e Perera, 2013). Blundell e Bond (1998) propõem condições de momentos adicionais de acordo com as quais as variáveis defasadas em primeira diferença também podem ser usadas como instrumentos para a equação em nível e definidas como:
𝐸 [∆𝑌𝑖,𝑡−1𝜇𝑖,𝑡] = 0 𝑒 𝐸 [∆𝑋𝑖,𝑡−1𝜇𝑖,𝑡] = 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡 = 3, … , 𝑇 (2)
As condições de momentos definidas em (1) e (2) realizam uma estimação pelo Método dos Momentos Generalizados em Sistema, que contém as equações de primeira diferença e de nível (Lee e Perera, 2013). Este estimador é capaz de reduzir o potencial enviesamento do Método dos Momentos Generalizado em primeira diferença.
A estimação GMM do painel dinâmico em sistema pode ser dividida em estimação one-step e estimação two-step (Bond et al., 2001; Hwang e Sun, 2015). O procedimento two-step requer a estimativa de uma matriz de ponderação e não apenas uma matriz robusta das variâncias e covariâncias dos termos de perturbação, como ocorre no procedimento one-step (Hwang e Sun, 2015). É prática padrão empregar a estimação two-step para melhorar a eficiência do estimador GMM e o poder dos testes associados, fruto da sua menor variância assintótica. Contudo, Bond et al. (2001) mostram que os ganhos de eficiência obtidos com os estimadores GMM two-step, em comparação com os estimadores GMM one-step, tendem a ser pequenos e, como os estimadores GMM two-step convergem para a sua distribuição assintótica lentamente, numa amostra finita, os erros aleatórios podem ser subvalorizados (Bond et al., 2001). Para verificar a validade das variáveis instrumentais, isto é, a sua independência face ao termo de perturbação são utilizados os testes de Sargan e Hansen (Gujarati, 2004), que têm como hipótese nula que todos os instrumentos são exógenos (assim, a hipótese nula não deve ser rejeitada). Para que o Método dos Momentos Generalizado permita obter estimativas consistentes é necessário também que não haja autocorrelação nos termos de perturbação, 𝜇𝑖,𝑡 (Lee e Perera, 2013). Isso implicaria que os resíduos do modelo diferenciado podem ter correlação significativa de primeira ordem, mas não correlação de segunda ordem (Bond et al., 2001). Caso tal não se verifique, as condições de momentos não são válidas. Para isso, são utilizados os testes Arellano-Bond AR(1) e AR(2) (Arellano e Bond, 1991), que têm como hipóteses nulas a ausência de correlação de primeira e segunda ordens, respetivamente. Econometricamente procurar-se-á definir os canais de transmissão das políticas macroeconómicas aos pobres (canal da procura agregada, do crescimento económico, da inflação e da taxa de câmbio real) apresentados na literatura, tendo em conta as proxies utilizadas nos estudos sintetizados no Quadro 4.
As especificações econométricas a estimar são do tipo:
𝑌𝑖,𝑡= 𝛼0+ 𝛼1𝑌𝑖,𝑡−1+ 𝛽𝑋𝑖,𝑡+ 𝛾𝑍𝑖,𝑡+ 𝜀𝑖+ 𝜇𝑖,𝑡, 𝑖 = 1, … , 𝑁 𝑒 𝑡 = 2, … , 𝑇. (3)
Em que,
𝑌𝑖,𝑡 é o Índice de Pobreza Humana em países em desenvolvimento (IPH-1), a Taxa de Pobreza Multidimensional (TPM) ou a Taxa de Pobreza, correspondendo à percentagem de pessoas que vivem com menos de $3,20/dia a preços internacionais de 2011, no país i e no momento t.
𝑋𝑖,𝑡 representa o vetor de variáveis explicativas, adotando como proxies do impacto das
políticas macroeconómicas sobre a pobreza via canal da procura agregada, os benefícios sociais do Governo Central, as despesas públicas em educação e as despesas públicas em saúde em percentagem do PIB, bem como o peso no PIB dos impostos sobre o rendimento dos indivíduos, o lucro das empresas e os ganhos de capital.
O impacto do canal da inflação é quantificado pela taxa de crescimento do índice de preços no consumidor e pela taxa de crescimento da moeda fora dos bancos.
Por sua vez, os canais do crescimento e da taxa de câmbio real são medidos pelo impacto do PIB per capita, da taxa de crescimento do PIB per capita e da taxa de câmbio real efetiva na medida da pobreza.
É incluída uma variável de interação entre a taxa de crescimento anual do PIB per capita e da inflação, com o intuito de medir o efeito da inflação na pobreza via crescimento económico.
𝑍𝑖,𝑡 é o vetor das variáveis de controlo que comporta o índice de Gini, o stock de dívida do Governo em percentagem do PIB, o grau de abertura comercial, bem como uma proxy agregada da qualidade das instituições.
𝜀𝑖 é a heterogeneidade de cada país não observada e 𝜇𝑖,𝑡 o termo de perturbação na
componente aleatória.
A utilização da variável dependente defasada pretende conferir dinâmica às relações a estimar no modelo (Lee e Perera, 2013; Marques, 2000).
A estimação de um modelo dinâmico com dados em painel, à luz da especificação presente em (3) é uma alternativa que tem, desde logo como problema a correlação existente entre a variável explicada defasada, 𝑌𝑖,𝑡−1 e o termo de perturbação. Nesta situação, os estimadores
pooled OLS são não cêntricos e consistentes, sendo que o mesmo se verifica nos estimadores de efeitos aleatórios e de efeitos fixos, uma vez que as transformações realizadas para eliminar 𝜀𝑖, não eliminam a correlação entre 𝑌𝑖,𝑡−1 e o termo de perturbação transformado (Marques,
2000). Além de influenciada, a pobreza também influencia as variáveis explicativas, nomeadamente o crescimento económico e a volatilidade macroeconómica (Lin et al., 2008; Ahmad et al., 2011; Nwosa, 2016), estabelecendo assim uma relação causal bilateral. Deste modo, deve-se considerar a possibilidade das variáveis que determinam a pobreza, sobretudo quando empregue uma medida multidimensional, serem endógenas.