II.6 Conclusion
III.1.1 Théorie de l’OCVD
La technique de l’OCVD est apparue dès 1955 pour mesurer la durée de vie des PCM [75,76]. Elle fut initialement utilisée pour caractériser les durées de vie dans le germanium [75,84], puis rapidement dans le silicium [85,83,86]. Elle permet en théorie de caractériser tout type de semiconducteurs, pourvu qu’il soit sous la forme d’une jonction (p-n ou Schottky), à partir d’une simple excitation électrique ou lumineuse [87]. Jusqu’à aujourd’hui, la technique a été très largement utilisée en recherche dans le domaine du PV. Elle est très pratique d’un point de vue technique et opérationnel. Le matériel nécessaire est très accessible ce qui rend cette méthode peu onéreuse (< 20 ke). Ce coût n’est pas réellement comparable aux autres prix donnés pour les techniques du chapitre précédent (cf. section II.5), puisqu’ils proviennent d’entreprises qui proposent chacune une technique de caractérisation prête à l’emploi (banc opérationnel avec logiciel d’analyse). Le banc de mesure OCVD de PROMES à quant à lui été développé au laboratoire. Comme certaines techniques, elle présente l’inconvénient de nécessiter des contacts électriques. En effet, elle est basée sur le mesure de la décroissance de la tension en circuit ouvert de la jonction à caractériser. Il peut s’agir d’une jonction p-n ou d’une jonction Schottky. Le schéma de principe de la méthode OCVD en montage conventionnel tout électrique, appelé dans le reste du manuscrit le montage série, car le MOSFET et la diode à caractériser Dacsont en série (cf. sous-section III.3.1) est représenté figure III.1.[a]. Le principe de fonctionnement en excitation électrique est le suivant : (1) on excite électriquement une jonction p-n afin d’injecter des PCM comme le montre la figure III.1.[a], (2) on ouvre le circuit soudainement pour se retrouver en circuit ouvert et (3) on enregistre au cours du temps la décroissance de la tension aux bornes de la diode à caractériser due à la recombinaison des PCM. Celui en excitation optique est différent : (1) on excite avec de la lumière la jonction p-n afin de créer des paires e−/h+ (cf. figure III.1.[b]), (2) on coupe l’alimentation de la source lumineuse le plus abruptement possible et (3) on enregistre la décroissance de la tension aux bornes de la
III.1. LA MÉTHODE OCVD 51 diode au cours du temps. Dans ces conditions, la diode est intrinsèquement en circuit ouvert (cf. figure III.1.[b]). Ce qui est un atout important puisque le fonctionnement de la méthode repose sur cette condition. Pour cela, il faut stopper l’illumination de l’échantillon le plus abruptement possible (créneau, shopper, ...). Sous excitation électrique, on utilise généralement un MOSFET, pour stopper le plus rapidement possible l’alimentation de la diode et la placer en condition de circuit ouvert. L’alimentation étant assurée par un générateur de courant ou de tension. On peut également s’affranchir du MOSFET en travaillant avec des alimentations électriques capables de générer des créneaux de courant ou de tension suffisamment abrupts.
Va Dac R • • V1 Dac • • V1 [a] [b]
Figure III.1 – Schéma de principe du banc de caractérisation OCVD : [a] excitation électrique en montage série et [b] excitation optique.
L’interprétation du signal OCVD a été développée en 1955 [75, 76]. Elle est basée sur
la variation au cours du temps du nombre de porteurs injectés dans une jonction, selon les équations suivantes [27] : n = n0+ ∆n(t) (III.1) n = n0exp qV (t) kBT (III.2) V (t) = kBT q ln n(t) n0 = Vthln 1 +∆n(t) n0 (III.3) ∆n(t) = ∆n(0) exp −t τOCVD (III.4) où V (t) est la tension aux bornes de la diode en fonction du temps en V, ∆n(t) la densité de
PCM injectés en fonction du temps en cm−3 , n0 la densité de PCM à l’équilibre thermique en
cm−3 et ∆n(0) la densité de PCM injectés initialement en cm−3 . ∆n(0) se calcule facilement
d’après l’équation II.2 dès lors que la neutralité électrique est assurée dans les ZQN. Ce qui est justifié en l’absence de piège électriquement chargé. La décroissance de la densité de PCM au cours du temps est supposée suivre une loi exponentielle comme le montre l’équation III.4 où τOCVD est la constante de temps associée à la durée de vie effective OCVD en s. Ceci implique nécessairement que les conditions de circuit ouvert soient assurées (cf. équation II.43). À partir
de l’équation III.3, on exprime ∆n(0) selon : ∆n(0) = n0 exp V (0) Vth − 1 (III.5) où V (0) est la tension appliquée initialement. En injectant dans l’équation III.3, les équa-tions III.4 et III.5, on obtient alors l’expression générale de la tension en fonction du temps :
V (t) = Vthln " 1 + exp V (0) Vth − 1 exp −t τOCVD # (III.6) En supposant que la tension initiale V (0) soit nettement supérieure à la tensions thermique
Vth (cf. équation I.6), soit 26 mV à 300 K, on peut facilement négliger le terme -1 dans la
première exponentielle. Puis en considérant le rapport t/τOCVD inférieur à 10, le produit des deux exponentielles sera nettement supérieur à 2. Cela signifie qu’il sera possible d’identifier la durée de vie sur des temps de décroissance inférieurs à 10τOCVD. Cette valeur est une limite qui est valable dans tous les cas de figure. Cependant, en fonction de V (0) et de τOCVD cette limite varie. Par conséquent, pour ces conditions de fonctionnement, l’équation III.6 devient :
V (t) = V (0) + −t
τOCVDVth (III.7)
À partir de cette équation simplifiée de V (t), de la forme caractéristique d’une droite, la durée de vie OCVD devient inversement proportionnelle à la pente de cette droite :
τOCVD= −VthdV /dt1 (III.8)
où τOCVD est la durée de vie effective obtenue à partir du signal OCVD et dV /dt la pente du
signal OCVD. En introduisant le facteur d’idéalité qui est fonction du régime d’injection et du
mécanisme de recombinaison dominant [77], l’équation usuelle devient :
τOCVD = −ηVthdV /dt1 (III.9)
où η le facteur d’idéalité de la diode. Cette équation simplifiée est obtenue à partir de plusieurs hypothèses qui n’ont pas été présentées avant : (1) la durée de vie est constante dans toute l’épaisseur du semiconducteur, ce qui est juste si la jonction p-n est abrupte (dopage uniforme) et si les densités de pièges et de porteurs minoritaires en excès sont homogènes en volume et (2) la diode à caractériser est en régime de faible injection, sinon plusieurs régions linéaires peuvent apparaître et le η de l’équation III.9 doit par conséquent être ajusté. La courbe de décroissance de la tension au cours du temps se divise en trois régions parfois biens distinctes. La figure III.2 représente le signal OCVD obtenu avec le montage série (cf. figure III.1.[a]) au laboratoire PROMES sur une diode silicium du commerce (Vishay BYW56). Dans la première région (i), on observe une chute de tension abrupte associée principalement à la résistance série. D’autres effets, comme la faible durée de vie dans l’émetteur peuvent également apparaître
III.1. LA MÉTHODE OCVD 53 dans cette région. La tension de transition entre la région (i) et la région (ii) est appelée Vi-ii dans la suite du manuscrit. Elle est généralement proche de la tension de diffusion Vbi [75]. La deuxième région (ii), linéaire, est exploitée pour l’extraction de la durée de vie à partir de l’équation III.9. La région (iii), permet d’observer et d’étudier l’influence des phénomènes capacitifs de la ZCE sur la décroissance de la tension [88]. Ces phénomènes capacitifs rendent difficile l’exploitation du signal dans de nombreux cas, puisqu’ils écourtent la région (ii) et par conséquent limitent l’identification bien précise de la partie linéaire et donc l’extraction de la durée de vie.
Cependant, cette région est riche en information, puisqu’on peut en extraire le niveau de dopage de la région la moins dopée Nl, la tension de diffusion Vbiet la résistance parallèle Rsh. Les détails relatifs à l’exploitation de cette région (iii) seront donnés dans la sous-section III.1.2. En plus des effets capacitifs de la ZCE, la méthode doit garantir les conditions de circuit ouvert dans le plus bref délai. En effet, le temps d’ouverture du circuit est une condition limite pour l’extraction de faibles durées de vie. C’est-à-dire que la durée de vie mesurable est au minimum supérieure au temps d’ouverture du circuit. Jusqu’à aujourd’hui, dans la quasi-totalité des cas,
0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8