La décroissance de la photoconductivité (PCD)

La PCD est une technique très ancienne utilisée dès 1955 [46] pour mesurer la durée de vie. Actuellement elle est très répandue pour caractériser le silicium [47,48]. Initiallement la mesure se faisait alors via la variation de la tension aux bornes de l’échantillon [46]. Elle nécessitait donc des contacts électriques qui influençaient également le comportement des porteurs. Par la suite, une technique sans contact a été développée en mesurant les courants induits grâce à une

II.5. LES TECHNIQUES DE MESURE DE DURÉES DE VIE 33 bobine [49]. Cette technique a d’abord été employée dans son mode transitoire [50,51] avant que Sinton Instruments ne la développe en mode quasi-stationnaire [52, 53]. Cela permet ainsi de mesurer des durées de vie plus faibles. Son principe de fonctionnement est basé sur la mesure de la décroissance de la conductivité (ou photoconductivité puisque la source d’excitation est photonique) au cours du temps. Elle est directement liée à la variation de la densité de porteurs en excès d’après l’équation suivante :

σelec ^{= q(µ}n^∆n^{+ µ}p^∆p⁾ (II.40)

où σelec est la conductivité électrique en S m−1 et µn (µp) la mobilité des électrons (trous) en cm2V−1s−1. En considérant toujours l’égalité ∆_n=∆_p et les mobilités constantes on peut exprimer la densité de porteurs en excès d’après l’expression suivante :

∆n ⁼ _q(µ^∆σelec

n+ µp) (II.41)

Le schéma de principe est représenté figure II.7. On place un échantillon semiconducteur sur une

Pont RF ^{V(t) ∝ σ}

^{(t) ∝ Δn(t)}

U(t) ∝ G(t)

échantillon

Cellule de

référence

Lampe

flash

Filtre IR

Figure II.7 – Schéma représentatif du banc de mesure Sinton Instruments WCT-120 par décroissance de photoconductivité.

platine, au dessous de laquelle se trouve un pont Radio-Fréquence (MHz), constitué notamment d’une bobine. La première étape consiste à exciter l’échantillon avec un flash lumineux. La densité de porteurs en excès dans l’échantillon va alors augmenter brutalement avant de décroître. Les variations de conductivité de l’échantillon sont mesurées par l’intermédiaire du pont RF. L’échantillon agit en quelque sorte comme l’enroulement secondaire (à une seule spire) d’un transformateur électrique [51]. La mesure de la tension de sortie aux bornes du pont RF va ainsi permettre de remonter à la conductivité de l’échantillon : c’est la seconde étape. Afin que la densité de porteurs en excès dans l’échantillon soit homogène, un filtre est placé devant

le flash. Dans le cas du silicium, il s’agit d’un filtre laissant passer les rayonnements infra-rouge (IR). Dans cette gamme de longueur d’onde, le coefficient d’absorption du silicium est très faible, ce qui permet d’estimer le flux de photons constant dans l’épaisseur de l’échantillon considéré (<300 µm) et par conséquent, la densité de porteurs en excès. Alors l’équation II.39 est employée pour déterminer la durée de vie effective. L’intensité du flux lumineux incident de la lampe est connue à l’aide d’un échantillon étalon et le taux de génération peut alors se calculer d’après l’équation II.42. En jouant sur le design de l’échantillon, il est possible d’extraire des paramètres supplémentaires tels que la vitesse de recombinaisons en surface et le courant de saturation dans l’émetteur. Les variations de conductivité de l’échantillon vont entraîner une modification du courant circulant dans la bobine par l’intermédiaire de la variation des courants de Foucault dans l’échantillon.

G = ^Nph^fabs

W (II.42)

où G le taux de génération en cm−3s−1 , N_ph la densité du flux de photons en cm−2s−1, f_abs le facteur d’absorption qui fait état de l’efficacité optique de l’échantillon et W l’épaisseur de l’échantillon considéré. Cette méthode est très utilisée puisqu’elle permet de caractériser un échantillon sans contact électrique ni détérioration quelle que soit la nature du gap (direct ou indirect). Elle permet donc de contrôler la qualité d’un wafer très rapidement mais nécessite au préalable de connaître certaines propriétés du matériau telles que la mobilité et le coefficient d’absorption. Cependant la méthode ne fonctionne pas avec une cellule complète puisque les contacts métalliques perturbent le couplage inductif. Sinton Instruments commercialise un banc de mesure qui fonctionne suivant cette méthode. Elle est peu onéreuse (26,425 ke en mars 2019) comparée à d’autres techniques, ce qui explique sa très large utilisation dans la recherche et dans l’industrie.

II.5.1.1 Mode transitoire (Transient PCD)

En régime transitoire, le flash de lumière est abrupt. Ce qui signifie que la constante de temps du flash est plus petite (décroissance plus rapide) que la durée de vie mesurée. De ce fait, on peut considérer que l’illumination se termine avant que la décroissance ne commence comme l’illustre la figure II.8.[a] et simplifier l’équation II.39 puisque le terme G(t) devient négligeable devant ∂∆_n(t)/∂t :

τeff⁼ _−∂∆^∆n(t)

n^(t)/∂t (II.43)

Ce régime de fonctionnement permet de mesurer des durées de vie de 200 µs jusqu’à des durées de vie supérieures à 1 ms [54]. La technique devient de moins en moins précise dès que la durée de vie effective se rapproche du temps d’arrêt du flash. Le temps d’arrêt du flash est donc une limite pour le mode transitoire qui nécessite du matériel plus complexe et plus couteux mais

II.5. LES TECHNIQUES DE MESURE DE DURÉES DE VIE 35 le mode quasi-stationnaire, en anglais Quasi-Steady State (QSS), permet d’outrepasser cet inconvénient.

II.5.1.2 Mode quasi-stationnaire (QSSPC)

En régime quasi-stationnaire, le flash de lumière est plus long que pour le mode transitoire comme le montre la figure II.8.[b]. C’est-à-dire que sa constante de temps est au minimum 10 fois plus grande que la durée de vie. Ce qui permet de considérer, dans un intervalle de temps, le taux de génération constant et la variation de la densité de porteurs en excès en fonction du temps nulle, d’où l’appellation "régime quasi-stationnaire". L’équation II.39 se simplifie puisque G(t)  ∂∆n(t)/∂t et devient :

τeff^{= ∆}_G(t)^n(t) (II.44)

Ce régime de fonctionnement permet de mesurer des durées de vie allant de 100ns à 200µs avec des erreurs inférieures à 5% [54].

Figure II.8 – Courbes représentatives d’une mesure de photoconductivité en mode [a] transitoire et [b] quasi-stationnaire [55].

II.5.1.3 Mode généralisé (Generalized PCD)

Un troisième mode appelé « généralisé » à été énoncé en 1999 par Nagel et al. [56]. Ils

ont tout simplement mis en évidence le point faible des deux modes précédemment présentés. Ces derniers correspondent à deux cas limites : le régime transitoire, où la durée de vie doit nécessairement être plus grande que la constante de temps du flash, et le régime QSS, qui doit à l’inverse présenter une durée de vie plus faible que la constante de temps du flash. Ce qui pose donc problème lorsque la durée de vie mesurée se trouve entre les deux. En gardant la forme générale de l’équation II.39, ce mode permet donc d’effectuer des mesures intermédiaires comprises entre 200µs et 800µs [54].

en fonction de la variation de la densité de porteurs : la micro PCD (µ-PCD) [57,47]. Cette méthode est intéressante parce qu’elle permet de cartographier la surface de l’échantillon en sondant localement les réflexions µ-onde. La détection de la densité de porteurs en excès peut également se faire par absorption de lumière Infra-Rouge (IR) par les porteurs libres [58,59].