fluctuations de la luminance et de leurs propriétés statistiques
Chapitre 6 Résultats du code FACLUM-2D
6.2 Tests de validation du code RPR-IRT
Ce paragraphe est consacré aux tests réalisés pour valider le code raie par raie RPR-IRT que nous avons développé au paragraphe 3.3.
6.2.1 Validation du coefficient d’absorption avec LBLRTM
Le code LBLRTM ne calcule pas le coefficient d’absorption mais l’épaisseur optique en fonction de la bande spectrale, de l’altitude et de l’angle de visée de l’observateur, de la longueur du trajet (finie ou infinie) et des molécules sélectionnées, en géométrie sphérique. L’épaisseur optique est ensuite stockée dans un fichier de sortie en fonction du nombre d’onde avec une résolution de l’ordre de 10-3
cm-1. Or, en se plaçant en milieu homogène, l’épaisseur optique se réduit au coefficient d’absorption multiplié par la longueur du trajet optique. On peut donc en extraire le spectre d’absorption, si on choisit une longueur de trajet suffisamment courte pour que le milieu soit considéré comme homogène.
Nous comparons dans ce paragraphe le spectre d’absorption à 15 km d’altitude calculé par notre code raie par raie RPR-IRT et celui obtenu à partir de l’épaisseur optique calculée par LBLRTM (voir Figure 113). Pour obtenir de LBLRTM ce spectre d’absorption, nous avons défini un observateur à 15 km d’altitude visant horizontalement et nous avons fixé la longueur du trajet optique à 100 m. Sur ce trajet, les données thermodynamiques ne varient pas, on peut donc considérer le milieu comme homogène. Précisons que le calcul LBLRTM prend en compte toutes les molécules disponibles dans
sa base alors que RPR-IRT ne tient compte que des raies de la vapeur d’eau et du méthane (CH4) et les continua de la vapeur d’eau et du dioxygène (O2).
Figure 113 : Spectre d’absorption calculé à 15 km d’altitude avec FACLUM-2D (en trait interrompu noir) et LBLRTM (en trait rouge), entre 1200 et 2000 cm-1.
En regardant la Figure 113, on constate donc que le spectre d’absorption de RPR-IRT ignore des bandes d’absorption pourtant non négligeables : on identifie en effet les raies d’absorption du dioxyde de carbone (CO2) à droite du spectre et celles de l’oxyde nitreux (N2O) à gauche du spectre. La Figure 114 détaille entre 1888 et 1928 cm-1 une partie de la bande d’absorption du CO2 du spectre de LBLRTM que RPR-IRT ignore. Notons par ailleurs que la contribution de ces bandes d’absorption augmente avec l’altitude. Le choix de ne pas avoir pris en compte ces deux molécules supplémentaires est purement lié au coût en temps de calcul. En effet, l’ajout de ces molécules augmente considérablement le temps de calcul de notre code raie par raie, car ce dernier n’a encore bénéficié d’aucune optimisation d’algorithmes permettant d’améliorer sa rapidité d’éxécution. Dans un souci de gain en temps de calcul, nous avons donc limité notre code RPR-IRT à deux molécules. Toutefois, ce choix n’est absolument pas irreversible puisque nous avons élaboré RPR-IRT de manière modulaire, de telle sorte que l’ajout d’autres molécules dans le code soit possible et facile pour un prochain utilisateur. Nous verrons dans les conclusions de cette thèse, que l’optimisation des temps de calcul du code RPR-IRT est une des perspectives post-thèse. Dans l’avenir, si d’autres molécules sont ajoutées, il faudra alors penser à regénérer l’intégralité des tables raie par raie qui servent de tables d’interpolation dans le code FACLUM-2D.
Hormis les raies d’absorption ignorées par RPR-IRT, on constate que le spectre calculé par ce dernier est fidèle au spectre de LBLRTM. La Figure 115 illustre la très bonne concordance de ces deux
spectres dans la bande d’absorption de la vapeur d’eau, entre 1535 et 1545 cm-1. Cet excellent accord est vérifié sur toute la bande 1200-2000 cm-1 tant que l’on compare les raies d’absorption de la vapeur d’eau et du méthane uniquement.
Figure 114 : Zoom entre 1888 et 1928 cm-1 de la Figure 113.
6.2.2 Validation de la dérivée du coefficient d’absorption par rapport à la température
Les tests présentés au paragraphe précédent nous ont permis de valider partiellement le code RPR-IRT avec le spectre d’absorption. Mais RPR-IRT calcule également le spectre de la dérivée du coefficient d’absorption par rapport à la température. N’ayant pas d’autres codes de comparaison pour valider le calcul cette grandeur, la seule méthode est de vérifier la relation suivante, par le biais d’un calcul RPR-IRT :
(
2) (
2)
2 , , , H O H O H O T y T T y T y T T ! ! ! " " + $ %" +# $ # (6.1) En effet, si le calcul de !"#$ "T est correct, la relation ci-dessus, calculée d’une part et d’autre avec le code RPR-IRT, doit être vérifiée, tout du moins avec une erreur négligeable. Ceci revient à estimer l’erreur ! calculée au paragraphe 2.2.3, considérée alors comme l’erreur due à la linéarisation du linT coefficient d’absorption à l’ordre 1 :
( ) ( )
( )
2 2 2 2 , , , , H O H O H O T y T lin H O T T y T y T T T T y ! ! ! ! " " " # " $ % & ' ( + ) *' + ) ( & ' ( + , = + ) (6.2)Cette erreur prend désormais un autre sens. En effet, nous avions estimé cette erreur en calculant
! "# à ! T + "T puis ! "# et ! "#$ "T à !
T avec le code RPR-IRT. En définissant l’erreur !linT comme l’erreur due à la linéarisation uniquement, nous avions supposé implicitement que le calcul de
!
"# et de
!
"#$ "T était exact. C’était donc ignorer l’erreur induite par le code RPR-IRT lui-même. Cette erreur, que nous noterons maintenant
!
"tot, correspond en fait à la somme de l’erreur due à la linéarisation
T lin
! , de l’erreur
!
"# dans le calcul RPR-IRT de
!
"# et de l’erreur !
"# $ #T dans le calcul RPR-IRT de
!
"#$ "T :
!
"tot="linT +"#+"$# dT
Or, on a montré dans le paragraphe 2.2.3 que
!
"tot est inférieure à quelques pourcents pour une fluctuation relative de la température de 1%. Comme
!
"tot majore
!
"# $ #T, l’erreur sur la dérivée du coefficient d’absorption par rapport à la température est donc, au plus, inférieure quelques pourcents.
Les tests présentés dans ces deux derniers paragraphes montrent donc que le code RPR-IRT peut être considéré comme faible, bien qu’il nécessite l’ajout de molécules supplémentaires pour être réellement représentatif du spectre d’absorption complet entre 1200 et 2000 cm-1.