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No primeiro capítulo foi salientado que a Matemática está presente em muitas situações que nos deparamos diariamente. A maioria das pessoas, em suas atividades do cotidiano ou profissional, necessita de conhecimentos matemáticos para agir ativamente perante as diversas situações. Os Parâmetros Curriculares Nacionais chamam a atenção para isto: “a compreensão da Matemática é essencial para o cidadão agir como consumidor prudente ou tomar decisões em sua vida pessoal e profissional” (BRASIL, 1999, p. 80).

Cabe aos professores, em suas práticas de ensino, às escolas, em seus projetos pedagógicos e a todos os envolvidos com o ensino, possibilitarem aos estudantes atividades que visem estimular o desenvolvimento da criatividade em matemática.

Gontijo (2007, p. 2) define a criatividade em Matemática como:

[...] a capacidade de apresentar inúmeras possibilidades de solução apropriadas para uma situação-problema, de modo que estas focalizem aspectos distintos do problema e/ou formas diferenciadas de solucioná-lo, especialmente formas incomuns (originalidade), tanto em situações que requeiram a resolução e elaboração de problemas como em situações que solicitem a classificação ou organização de objetos e/ou elementos matemáticos em função de suas propriedades e atributos, seja textualmente, numericamente, graficamente ou na forma de uma seqüência de ações.

Nessa proposta de definição de criatividade em Matemática, destaca-se a importância do professor incentivar os estudantes a abordarem os problemas matemáticos de forma diferenciada das comuns e proporem soluções e encaminhamentos originais.

É fundamental que o professor esteja sempre com olhar crítico em sua postura em sala de aula, sua forma de abordar os conteúdos e na metodologia utilizada. Para que assim possa verificar se as aulas de matemática enfatizam a memorização e a reprodução do conhecimento, ou se proporcionam o desenvolvimento da criatividade e a construção do conhecimento.

Gontijo (2007) fez uma pesquisa com alunos da terceira série do Ensino Médio com o objetivo de examinar as relações entre criatividade, criatividade em Matemática e motivação em Matemática. Os resultados do estudo evidenciaram que existe relação entre motivação em Matemática e criatividade Matemática. Para o autor “isso implica construção de uma cultura de sucesso, de aprendizado e de prazer em relação à Matemática para que produções criativas neste campo possam ocorrer com maior freqüência e qualidade” (p. 115).

Como sugestões para as aulas de Matemática, Sternberg e Grigorenko (2004), em Gontijo (2007, p. 5), propõem algumas estratégias que podem ser utilizadas para favorecer o desenvolvimento da criatividade nesta área:

1) Encorajar os alunos a formularem uma pergunta nova, diferente, sobre um problema de Matemática existente (ou redefinir o problema, reescrevê-lo, mudar a sua perspectiva).

2) Incentivar os alunos a convencerem os colegas de que suas idéias sobre como resolver problemas de Matemática estão certas.

3) Estimular a imaginação no campo matemático como, por exemplo, solicitando aos alunos que proponham problemas com palavras, ou ainda, incentivando-os a contemplarem quais seriam os efeitos sobre a sociedade se a Matemática subitamente desaparecesse do cenário contemporâneo, ou quais seriam os efeitos sobre a sociedade se todas as pessoas começassem a utilizar somente números romanos em qualquer cálculo matemático.

4) Encorajar os alunos a considerarem um tipo de problema matemático que sempre resolveram de determinada maneira e resolvê-lo de um modo diferente, ou ainda, pedir aos alunos que inventem uma operação numérica e expliquem como ela funciona.

5) Propor a resolução de um problema com um método comum e, depois, solicitar que desenvolvam um método novo de modo que ele seja mais eficiente do que o comum, estabelecendo comparações entre os métodos.

6) Estimular os alunos a imaginarem usos da Matemática em atividades que lhes despertam interesse. Por exemplo, se os alunos manifestam interesse por um determinado esporte pedir que inventem problemas matemáticos baseados neste esporte.

A fim de avaliar a criatividade em Matemática, Balka (1974), citado por Gontijo (2007), estabeleceu alguns critérios ao indicar habilidades que podem servir de parâmetro

para o professor observar os estudantes e identificar tais habilidades, em atividades em sala de aula. Estas habilidades constituem-se em indicativos de criatividade em Matemática:

1) habilidade para formular hipóteses matemáticas avaliando relações de causa e efeito em situações matemáticas;

2) habilidade de considerar e avaliar idéias matemáticas não usuais, refletindo sobre suas conseqüências em situações matemáticas;

3) habilidade para perceber problemas a partir de uma situação matemática e formular questões que possam responder a esses problemas;

4) habilidade para elaborar subproblemas específicos a partir de um problema matemático geral;

5) habilidade para buscar soluções para problemas matemáticos, rompendo com um quadro mental estático;

6) habilidade de elaborar modelos para solucionar situações matemáticas.

Além dessas habilidades, que podem ser observadas em sala de aula pelo professor no desenvolvimento das atividades, Gontijo (2007) aponta características de Matemáticos famosos, considerados criativos, que também podem ser observadas nos estudantes. Dentre essas características, destacamos algumas: 1) especulações sobre o que aconteceria se fossem mudadas uma ou mais hipóteses de um problema; 2) imaginação de caminhos ou relações existentes entre os objetos em consideração; 3) tendência para especular aplicações incomuns para os resultados obtidos pela turma; 4) convicção de que todo problema tem uma solução; 5) persistência em trabalhar com problemas particularmente difíceis ou demonstrações; 6) tédio com a repetição ou trabalho com um grande número de problemas que já dominam.

Feitas as considerações sobre a criatividade, passaremos a tratar sobre a Metodologia desta investigação.

CAPÍTULO II

PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS E ANÁLISES

[...] os programas de pós-graduação devem abrir espaços para realizar pesquisas metaanalíticas de suas produções, contribuindo assim para gerar conhecimentos mais confiáveis na área da Educação (LAROCCA; ROSSO; SOUZA, 2005, p. 130).