Temps de vie de spin et mécanismes de relaxation

Dans ce manuscrit, le temps de vie de spin est simplifié à une notation (τ

_{s f}

). Dans

la réalité, il est associé à deux conséquences bien différentes. L’information liée au spin

peut être perdue soit par relaxation avec un temps notéT

₁

ou bien par déphasage avec un

temps notéT

₂

[58].

— Le tempsT

₁

est le temps de relaxation souvent qualifié de temps longitudinal. C’est

le temps que prend l’aimantation longitudinal pour revenir à l’équilibre. De

l’éner-gie doit être prise au système notamment par les phonons pour que l’équilibre se

fasse entre la population de spin et le cristal.

— Le temps T

₂

ou temps transverse ou de décohérence est le temps que prend une

population de spin transverse initialement en phase, à se déphaser à cause des

fluc-tuations thermiques et spatiales.

Comme généralement dans la littérature, tout au long de ce manuscrit aucune distinction

ne sera faite entre la relaxation et le déphasage ce qui est raisonnable pour des champs

magnétiques faibles. Le temps caractéristique de perte des spins seraτ

_{s f}

, le temps de vie

des spins.

2.3.2.1 Mécanismes de relaxation de spin

La dépolarisation de spin est provoquée par des champs fluctuants temporellement

qui ne sont pas directement des champs magnétiques mais perçus comme des champs

magnétiques effectifs par le porteur. Plusieurs mécanismes provoquent la relaxation ou la

décohérence des spins des électrons de conduction. Ils sont résumés en figure2.17.

— i - Mécanisme d’Elliot-Yaffet :

La relaxation la plus connue et agissant dans tous les semi-conducteurs est liée

au mécanisme d’Elliot-Yaffet (EY). Les états de la bande de conduction ne sont

pas purs de spin à cause du couplage spin-orbite qui mélange les bandes. Cette

relaxation est donc provoquée par la diffusion des porteurs sur des phonons ou

des impuretés. Il y a alors une probabilité non nulle pour le porteur d’être dans un

nouvel état énergétique qui est couplé avec un état de spin différent et donc de voir

le spin renversé. L’effet peut être formalisé [86] par le taux de relaxation de spin

τ

_{s f}^EY

lié au mécanisme d’Elliot-Yaffet pour un porteur d’énergieE:

1

τ

_{s f}^EY

(E)^=A

∆

so

E

_g

+∆

_so

2

E

E

_g

2

1

τ

_p

(E

_k

) ^(2.34)

Figure 2.17 – Mécanismes de relaxation présents dans les semi-conducteurs. Avec en

i, le mécanisme d’Elliot-Yaffet ; en ii, le mécanisme de relaxation de D’yakonov-Perel

pour les semi-conducteurs non centro-symétriques. En iii, on retrouve le mécanisme de

Bir-Aronov-Pikus pour les semi-conducteurs dopés p et enfin en iv, le couplage hyperfin.

Extrait de la référence [58].

Avec A une constante proche de 1 qui dépend de la nature de la diffusion,E

_g

l’éner-gie de gap du semi-conducteur,∆

_so

le couplage spin orbite etτ

_p

le taux de diffusion

du moment de l’électron. L’équation montre que la probabilité de voir un

renver-sement (τ

_{s f}^EY

) est directement proportionnelle au taux de diffusion (τ

_p

). De plus on

observe que le phénomène sera important dans les semi-conducteurs présentant un

faible gap et un fort couplage spin-orbite.

— ii - Mécanisme de D’yakonov-Perel :

Dans les semi-conducteurs sans centre de symétrie d’inversion, avec par exemple

deux atomes dans la maille de type III-V (GaAs) ou II-VI, on retrouve le mécanisme

de relaxation de D’yakonov-Perel (DP). Ce mécanisme peut être vu de manière

sim-plifiée comme un champ électrique interne, dû à l’absence de symétrie d’inversion,

qui est ressenti par le porteur comme un champ magnétique effectif à cause du

cou-plage spin-orbite. A l’inverse du mécanisme d’EY, si le porteur subit des diffusions,

le mécanisme de relaxation de DP sera affaibli. Plus le porteur subit de diffusion

et moins il est sensible à une précession induite par le mécanisme de DP puisqu’il

passe moins de temps dans une direction de diffusion et évite la précession. Le taux

de relaxation du mécanisme de DP est alors inversement proportionnel au taux de

diffusion du moment :τ

_{s f}^DP

∝1/τ

_p

.

— iii - Mécanisme de Bir-Aronov-Pikus :

Bir-Aronov-Pikus peut diminuer le temps de vie du spin électronique. En effet, un couplage

d’échange existe entre les électrons polarisés en spin et les trous. Ces derniers

pré-sentent un temps de vie moindre à cause du couplage spin-orbite qui est plus fort

dans les bandes de valence. Bien sûr, ce mécanisme est dépendant de la quantité

d’électrons et des trous.

— iv - Couplage hyperfin :

Les spins nucléaires sont des sources de relaxation et de dépolarisation pour le spin

des électrons de conduction suivant la constante de couplage hyperfin. Les effets

dans les semi-conducteurs sont plutôt faibles puisque l’isotope

²⁸

Si (abondant à

92,22%) ne présente pas de spin nucléaire mais uniquement l’isotope

²⁹

Si avec un

spin nucléaire de 1/2 mais est en faible abondance (4,68%). A l’inverse, pour le

GaAs, la maille nucléaire présente un spin de 3/2 [87]. De même, l’isotope du

phosphore

³¹

P d’une abondance de 100%, souvent utilisé comme dopant donneur

dans le silicium ou le germanium, présente un spin nucléaire de

¹₂

. Mais il faut noter

qu’il reste en minorité face aux nombres d’atomes de silicium (≈5.10

²²

cm

⁻³

).

Ce manuscrit est centré autour du silicium et du germanium. Dans ce cas, les mécanismes

qui interviennent sont des relaxations de type : Elliot-Yaffet, Bir-Aronov-Pikus (pour les

SC dopés p) voire le couplage hyperfin pour les dopages au phosphore. Les temps de vie

de spin dans le sillicium et le germanium sont de l’ordre de quelques dizaines de

nanose-condes suivant les dopages [16]. Une étude expérimentale de résonance électronique de

spin de Lépineet al.en 1970 [88] répertorie des temps de relaxation de spin pour des

sub-strats de silicium faiblement dopés de l’ordre de 10 à 90 ns comme le montre le graphique

de la figure 2.18.

Figure 2.18 – (a) Temps de relaxation de spin mesuré dans le silicium faiblement dopé

au phosphore par Lépineet al.en 1970. Extrait de la référence [58]

Dans le document Étude de l'injection et détection de spin dans le silicium et germanium : D'une mesure locale de l'accumulation à la détection non locale du courant de spin (Page 52-55)