Taux de profitÿ taux d'intérêt et profitabilité

L'étude théorique présentée dans cet article vise à élucider les relations entre le système des prix et la structure du capital productif. Elle repose sur un ensemble d'hypothèses qui paraissent

pertinentes pour la discussion des problèmes à moyen terme. Il resterait à étudier comment transposer les schémas théoriques pour les appliquer économétriquement, ou même d'abord comment tester la validité des hypothèses et des conclusions auxquelles elles conduisent.

On ne cherchera pas ici à aborder l'ensemble des questions que ce prolongement peut soulever. On se contentera de porter l'attention sur une relation remarquable à laquelle a conduit le traitement du modèle principal, à savoir l'équation (27) :

(115)

q(ÿ) =_Liî2_= E ( ^ w L ) = q

L'équation est remarquable du fait qu'elle met en regard à gauche une expression dépendant directement de la capacité de production et à droite une mesure de la profitabilité de la production. Or la valeur prise par la fonction q(y) et celle de l'indicateur q de la profitabilité sont susceptibles d'etre directement et indépendamment estimées. La confrontation devrait constituer un test relativement simple de la théorie proposée.

En fait le test est moins simple qu'il peut sembler à première vue en raison des ambiguïtés que soulève la transposition du modèle à la réalité. La difficulté principale semble résider en ce que le modèle traite de valeurs anticipées à moyen terme et de capacité de production recherchée alors que les données observées portent sur le passé ou le présent. La mesure des concepts, coût du capital, profit rapporté par la production et capacité de production, oblige aussi à certaines conventions.

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Mais ces difficultés ne devraient pas arrêter les investigations. Elles n'ont pas une nature différente de celles rencontrées dans d'autres domaines d'application, mais seulement une plus grande acuité.

Dans E. Malinvaud (1986) une confrontation a été tentée concernant la France durant la période de croissance assez stable des années 1962 à 1972. Elle a fait apparaître les options à prendre pour définir des mesures a posteriori de l'indicateur q, du taux d'utilisation des capacités T(ÿ) et de la probabilité P(ÿ). Ce n'est pas le lieu de reprendre ici les nombreuses questions que cet essai a soulevées et qui ne devraient pas être négligées.

Il reste cependant que le test avait conclu sur les onze années à des valeurs moyennes de 2,8 environ pour q(y) et de 2,2 environ pour q, la différence semblant significative d'un écart du modèle principal par rapport à la réalité. La discussion des variantes apportées ici au modèle principal peut-elle rendre compte de l'écart constaté ? Il ne le semble pas ; mais, à y regarder de près, on peut trouver une explication d'une autre nature à l'écart constaté.

La première idée consiste à considérer le rôle de l'aversion pour le risque ou pour la ruine. Mais les équations (83) et (103) montrent que, avec les définitions de q(y) et q figurant dans les deux égalités extrêmes de (115), l'égalité centrale est remplacéepar l'une ou l'autre des deux suivantes :

Comme A et B sont supérieurs à 1, l'indicateur de profitabilité q devrait être supérieur à q(ÿ) contrairement à ce que le test effectué semble impliquer. Ce n'est d'ailleurs pas surprenant puisque les équations (116) reçoivent une interprétation familière : du fait de l'aversion pour le risque ou la ruine la profitabilité requise doit être majorée d'une "prime de risque" de taux A-l ou B-l.

Substituer une loi de demande dif férentiable à la loi de demande coudée ne semble pas non plus susceptible d'expliquer le signe de la différence constatée. L'équation (69) implique :

(117) q(ÿ) =

Selon le modèle de concurrence monopolistique de la section 11, l'analogue de la définition de q donnée par (115) est :

(lie) q = E [5 <y.u >-“L ] rK Ainsi (1 1 9 ) _ g ___ _ E [s(y,u)-iAiq(k)yl r~\ m Ey q(y)

L'étude générale de ce rapport, où m est défini par l'équation (68), n'est pas aisée et ne semble pas de nature à permettre une conclusion catégorique. Cependant on peut voir que, dans le cas de la fonction de demande linéaire (où dans celui, non repris ici, de la fonction à élasticité constante), les cas usuels doivent correspondre à un rapport (119) supérieur à 1.

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(120) x,(u) = S(y,u) _ Ey

où, au numérateur, y est fonction de u à travers (58) et (59). Soit de même :

(121) x,(u) = R(y>“> - “9<k >

1 l-P(S)

Le rapport (119) apparaît alors comme le rapport entre les espérances

mathématiques de Xj,(u) et X2 (u). Dans le cas linéaire (57), et en admettant

de plus que l'origine de u a été choisie de telle façon que G = y, on obtient aisément les expressions de x^(u) et x^(u), soit :

2

(122) [x^(u) + wg]Ey = wgu + ^ si u i ü

buu + (wg - — ) u si u I ü

(123) X£(u) = 0 si u ^ u

b(u-ü) . ^ - --- si u S u

l-P(ü)

La figure 5 présente les variations de ces deux fonctions. Le rapport de leurs espérances est positif si l'espérance de x^(u) - X£(u) l'est. Or cette différence est positive dans l'intervalle MN entre le point M situé nettement à gauche de Ey et le point N situé nettement à droite de y. Dans lescas de figure usuels la probabilité de l'intervalle MN doit être bien plus élevée qu'il le faut pour que E(x^-x2 ) soit positif.

q(y) et q, E. Malinvaud (1986) avait mis en avant une autre explication souvent citée dans la littérature : ce serait la nature oligopolistique de la concurrence qui pousserait les entreprises à installer des surcapacités de production et à se réserver aussi la possibilité d'acquérir rapidement des parts de marché supplémentaires si une occasion se présentait, ou de faire du dumping pour éliminer un concurrent menaçant (voir par exemple Fudenberg et Tirole, 1983).

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Il semble aussi, à la réflexion, que l'on ne devrait pas identifier l'ensemble du capital productif engagé dans la production avec le concept K des modèles étudiés ici. Selon ces modèles, le capital K est en totalité immobilisé sous la forme d'une capacité de production. En fait une partie du capital mis en oeuvre doit, dans une perspective à moyen terme, être considéré comme mobile au même titre que le travail employé. C'est évidemment le cas des stocks intervenant aux divers stades du processus productif. Ce doit être aussi le cas de beaucoup de petits

î

matériels et celui de véhicules ou machines facilement vendables.

Il est clair que, si une partie K^ du capital s'adapte ex post au volume requis de la production, tandis que le reste est immobilisé avec

la capacité de production, les deux égalités de gauche de (115) doivent être remplacées par :

E(y - wL - rK9 )

(

)

q(ÿ) = ---

avec « 2 = et = k^y. Si q conserve la définition donnée par la

troisième des égalités (115) (avec toutefois EK au dénominateur), ainsi que ceci a été supposé pour l'évaluation présentée dans E. Malinvaud

(1986), alors l'égalité q(ÿ) = q est remplacée par : EK

(125) q(y) = q + -¡y- ( q - D K1

On trouve alors bien que q(ÿ) doit être supérieur à q.

En d'autres termes il faudrait réviser le test proposé dans E. Malinvaud (1986) après avoir estimé comment l'ensemble du capital engagé dans la production doit être divisé entre une part fixe et une part mobile «£. Si la part mobile du capital est d'un tiers, alors les valeurs q(ÿ) = 2,8 et q = 2,2 satisfont exactement (125).