Plusieurs signaux audio diffusés sur la radio ou encore en télévision ou même les CD de musique et les fichiers MP3, sont disponibles dans un format à deux canaux. On se propose donc, en utilisant l’algorithme ICA18comme outil d’extraction en considérant les deux canaux comme
deux observations différentes19. Dans ce cas, nous surmontons le problème de la séparation
de sources sous-déterminée rencontrée dans la partie précédente, en supposant que les canaux gauche et droite sont semblables. Néanmoins, l’ICA exige un nombre d’observations supérieur ou égal au nombre de sources indépendantes [24], ce qui signifie que nous pouvons insérer un seul signal de tatouage. Cette contrainte limite la capacité d’insertion du système multi-tatouage. Par conséquent, pour régler ce problème, on exploite la technique CDMA afin d’augmenter le débit d’insertion tout en maintenant le nombre de sources égal à deux (signal audio x(n) et signal de tatouage w(n)). Le système multi-tatouage à double canal proposé est présenté dans la figure 4.11.
"Dépasser le but, ce n’est pas l’atteindre". Confucius 1 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001 0.000001 −4 −3.5 −3 −2.5 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 Facteur d’echelle ODG Canal audio 1 Canal audio 2
(a) Valeurs ODG selon le facteur d’échelle δ.
50 100 150 200 250 300 −1.8 −1.6 −1.4 −1.2 −1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 Nombre de tatouges (K) ODG Canal audio 1 Canal audio 2
(b) Valeurs ODG selon le nombre de tatouages insérés. Figure 4.12 – Évaluation de qualité qui audio du signal tatoué double canal.
4.3.2 Insertion des tatouages dans les signaux audio à deux canaux
Le processus d’insertion est effectué par la matrice de mélange A = "
a11 a12 a21 a22
#
. En consi- dérant un des deux canaux audio xj(n) (j = R ou L pour le canal droit et le canal gauche) et
le signal tatoué w(n) comme deux signaux indépendants de même taille N
KNs, la matrice A est
utilisée pour obtenir deux observations linéaires xm1(n) et xm2(n) comme suit :
" a11xj(n) + a12w(n) a21xj(n) + a22w(n) # = " xm1(n) xm2(n) # = " a11 a12 a21 a22 # " xj(n) w(n) # (4.24)
Ensuite, les deux canaux du signal tatoué xw
R(n) et xwL(n) seront obtenus en prenant :
xwR(n) = xm1(n)
xwL(n) = xm2(n) (4.25)
Puisque les deux canaux du signal audio original sont quasiment identiques20, la contrainte
d’inaudibilité sera assurée même si un des canaux du signal tatoué est obtenu en le remplaçant simplement par l’un des mélanges (produit à la sortie du processus de mixage). De plus, les coefficients aij de la matrice sont choisis de manière à créer une légère différence entre xm1(n)
et xm2(n).
Pour évaluer l’impact de la puissance du tatouage sur la contrainte d’inaudibilité, on fixe le nombre de tatouages K = 1 et on calcule ensuite les valeurs ODGs selon le facteur d’échelle δ.
18. Independent Component Analysis. 19. Appelé également mélanges.
20. Contrairement aux signaux audio stéréophoniques où il y a une différence au niveaux d’amplitude et un retard de phase entre les deux canaux.
"On obtient des résultats en exploitant des opportunités, non en résolvant des problèmes". Peter Drucker
La figure 4.12(a) montre que la qualité audio du signal tatoué s’améliore lorsque la valeur δ diminue et les valeurs ODGs des deux canaux tatoués ne sont pas similaires. Ceci est dû à la faible différence entre les coefficients de la matrice de mélange (a11= 0.9, a12= 0.1 et a21= 0.95,
a22 = 0.05) utilisée pour construire les deux canaux du signal tatoué xwR(n) et xwL(n). On fixe
alors δ = 10−3.
On peut améliorer le débit d’insertion en variant trois paramètres à savoir : le nombre de bits par symboles q, le nombre de tatouages insérés K et le temps symbole discret Ns. Pour
une valeur donnée de q qu’on fixe à 1, il faut augmenter la valeur de K et diminuer celle de
Ns au minimum. Malheureusement, ces paramètres doivent être ajustés afin d’assurer un com-
promis entre l’inaudibilité et la fiabilité de détection des tatouages. Dans la figure 4.12(b), on présente l’évolution des valeurs ODGs selon le nombre de tatouages insérés. On remarque qu’en augmentant la valeur de K, la qualité audio du signal tatoué se dégrade du fait qu’augmenter
K est équivalent à augmenter la puissance du signal de tatouage.
4.3.3 Extraction des tatouages à partir des signaux audio à deux canaux
Pour extraire le signal de tatouage w(n), on se propose d’utiliser l’algorithme ICA [24]. Considéré comme l’un des algorithmes les plus utilisés en séparation de sources, l’algorithme ICA vise à récupérer quelques signaux sources à partir de leurs mélanges linéaires instantanés. Cette approche est basée sur l’hypothèse que les signaux sources sont statistiquement indépen- dants [24], ce qui signifie que la densité de probabilité p(y1, y2, . . . , yn) des variables aléatoires
y1, y2, . . . , yn peut se factoriser comme suit :
p(y1, y2, . . . , yn) = p1(y1)p2(y2) . . . pn(yn) (4.26)
où pi(yi) est la densité de probabilité marginale de yi. Dans notre cas, cette hypothèse est
assurément vérifiée puisque la connaissance des xj(n) ne donne aucune information sur w(n) et
vice versa. Ainsi, la récupération de la source (ou l’extraction du tatouage dans notre contexte) peut être obtenue par l’estimation d’une matrice de démixage B qui transforme linéairement les signaux d’observation21 et les transforment en des sources qui sont aussi indépendantes que
possible [24] : " ˆxj(n) ˆ w(n) # = B. " ˜xw R(n) ˜xw L(n) # (4.27) où ˆxj(n) pour j = R ou L est une estimation du canal audio utilisée dans le processus de
mixage et ˆw(n) est une estimation du signal de tatouage. Maintenant, pour récupérer le message
binaire original m, on doit différencier entre ˆxj(n) et ˆw(n) parceque le modèle ICA ne peut pas
déterminer l’ordre des sources séparées [24]. Les deux sources estimées sont ensuite corrélées avec les codes d’étalement u(k)(n). La source estimée que donnera la corrélation la plus élevée avec
u(k)(n) sera le signal de tatouage ˆw(n). Enfin, la phase de démodulation est effectuée avec K
détecteurs de corrélations en supposant la connaissance des codes d’étalement u(k)(n) au niveau
du récepteur.
Le paramètre K a un impact sur la fiabilité d’extraction, car il est la source de l’interférence d’accès multiples entre les symboles parallèles a(k). Par conséquent, on fixe K à 100 puis on
augmente plus la capacité d’insertion en diminuant Ns. Même si Ns n’a aucune influence sur la
qualité du signal audio tatoué, il a une certaine limite pour assurer une fiabilité de détection 21. ˜xw
"Évalue ta richesse à l’importance de ce que tu donnes". Georges Duhamel 30 40 50 60 70 80 90 100 10−4 10−3 10−2 10−1 100 Débit d’insertion (kb/s) TEB
Système multi−tatouages basé sur l’algortihm CDMA−ICA
Figure 4.13 – Fiabilité de détection selon le débit d’insertion.
acceptable. En diminuant la valeur de Ns, l’interférence entre symboles produit entre les a(k)i
augmente et par conséquent la détection des tatouages devient plus difficile. La figure 4.13 montre qu’en tatouant les signaux audio double-canal, on atteint un débit d’insertion de 100kb/s mais avec moins de performances en termes de TEB. En effet, le TEB se dégrade lorsque Ns
diminue jusqu’à atteindre un TEB égale à 10−1 pour un débit de R≥ 60kb/s. Il faudrait alors
diminuer le débit jusqu’à R< 60kb/s pour assurer une performance de l’ordre de 10−2.