Motivations envers les modulations multi-porteuses

En tatouage audio, l’information insérée souffre de quelques effets, qui peuvent être carac- térisés comme suit : l’Interférence Entre Symboles (IES) causé par les filtres d’émission et de réception, l’Interférence avec le Signal Hôte (ISH) provoqué par le signal audio original et l’éva- nouissement causé par certaines perturbations comme la compression MPEG.

3.4.1.1 Un besoin accru envers les modulations multi-porteuses

En communication numérique haut débit, les transmissions sont limitées par des contraintes physiques [51] : le bruit qui est dû aux imperfections des systèmes et la déformation du signal au cours de la transmission. Elle impose une bonne séparation temporelle des informations émises afin qu’elles restent bien séparées à la réception.

Dans le cas d’un canal à trajets multiples, les techniques de modulations classiques sont très sensibles à l’interférence entre symboles [41]. L’intérêt des modulations multi-porteuses15_(MP)

est de placer l’information dans une fenêtre temps-fréquence telle que sa durée soit plus grande. En effet, l’idée est de transmettre des données numériques en les modulant sur un grand nombre de porteuses en même temps. Ainsi, les systèmes multi-porteuses transmettent les données par blocs : le flux original de données de débit R est multiplexé en Nc flux parallèles transmis

"Il est bien plus beau de savoir quelque chose de tout que de savoir tout d’une chose". Blaise Pascal

avec un débit de R/Nc. Il s’agit bien d’un multiplexage fréquentiel puisque les données sont

transmises sur Nc canaux différents. Afin d’effectuer cette transmission, au lieu de transmettre

les données en série comme le font les modulations mono-porteuses, les modulations multi- porteuses transmettent les données par bloc.

3.4.1.2 Robustesse contre l’ISH et l’IES

L’ISH est l’interférence du tatouage w(n) avec le signal hôte x(n). Ce type de perturbations a un grand impact sur la fiabilité de détection. En effet, le signal audio x(n) est très puissant par rapport au signal de tatouage w(n), ce qui rend la détection du message enfoui difficile au niveau du récepteur.

D’un autre côté, l’IES provient des différents filtres utilisés à l’émetteur H(f) et le récepteur ˆ

H−1(f). Quand la durée de la réponse impulsionnelle de ces filtres est supérieure à la durée de

symbole Ns, les symboles ak interfèrent entre eux. La détection du ième symbole est interféré

avec les symboles qui précèdent (ou qui suivent) [53]. En effet, le signal estimé ˆv(n) peut s’écrire sous la forme suivante :

ˆv(n) =X

k

akp(n − kNs) + x(n) ∗ ˆh−1(n) (3.24)

où p(n) = h(n) ⋆ ˆh−1_{(n) et ˆh}−1_{(n) désigne la réponse impulsionnelle de l’égaliseur de forçage à}

zéro. Le signal estimé ˆv(n) est échantillonné au temps ni= iNs produisant :

ˆv(ni) = ai+ α

∞

X

k=−∞,k6=i

akp[(i − k)Ns] + x(ni) ∗ ˆh−1(ni) (3.25)

où le premier terme représente le ième _{symbole transmis, le second terme représente le bruit}

ajouté provenant de l’interférence entre symboles et le dernier terme restant symbolise l’interfé- rence avec le signal hôte.

Ainsi, l’objectif est de minimiser les effets des IES et de l’ISH et de ce fait la détection des données avec le taux d’erreur le plus faible possible. Outre les modulations par étalement de spectre [9, 34, 73], les modulations multi-porteuses constituent une bonne solution pour réduire l’IES. En effet, la modulation multi-porteuses représente les bits du message original par une séquence de symboles qui seront ensuite convertis en des symboles MP. Dans ce cas, en augmentant le nombre de sous-porteuses ; la durée symbole MP devient élevée et le nombre de symboles interférant diminue. Cependant, l’ISH reste toujours présent même en utilisant les modulations multi-porteuses.

3.4.1.3 Robustesse contre l’évanouissement

Notre principale motivation, derrière l’utilisation des modulations multi-porteuses, est d’aug- menter la robustesse du tatouage contre les bruits perturbateurs comme la compression. En effet, pour un même spectre de fréquence disponible, dans le cas des modulations multi-porteuses, l’in- formation est répartie sur un grand nombre de porteuses modulées à un faible débit symbole. Ces sous-porteuses sont moins sensibles aux défauts du canal de communication. Un défaut majeur est celui de l’évanouissement ou encore la sélectivité en fréquence. Ces deux concepts expriment d’une part le fait que le RSB varient au cours du temps pouvant même s’annuler dans certains

"Tu me dis, j’oublie. Tu m’enseignes, je me souviens. Tu m’impliques, j’apprends". Confucius w(n) ak v(n)_H(f) sNc−1 s1 f0 s0 S/P f1 fNc−1 M P A x(n) GAI(f) y(n) P/S ˆak Décision1 Décision2 DécisionNc ˆv(n) f0 f1 fNc−1 ˆs0 ˆs1 ˆsNc−1 z(n)_GW(f) M P A

Figure 3.9 – Système de tatouage multi-porteuses.

cas et limitent d’autre part les performances en transmettant le signal dans des composantes fréquentielles qui sont atténuées différemment par le canal de propagation.

Les premiers travaux en tatouage ont considéré les effets des différentes perturbations comme l’ajout d’un bruit blanc gaussian stationnaire [15]. Cependant, certaines perturbations telles que la compression MPEG et le filtrage ont un effet différent de celui du BBAG qui détériore complètement le tatouage dans les composants associés au signal audio. Par exemple, le filtrage passe-haut supprime l’existence du tatouage inséré au niveau des coefficients basses fréquences. Par conséquent, ce type de perturbation ne peut être modélisé comme un BBAG, du fait de l’imprévisibilité de la variation du RSB du signal tatoué.

De même, nous affirmons comme dans [71], que de nombreuses perturbations y compris la compression et le filtrage sont plus convenablement modélisés comme des distorsions d’évanouis- sement. En tatouage audio, la compression MPEG peut être décrite comme un évanouissement sélectif en fréquence. Les approches de tatouage par étalement de spectre sont particulièrement vulnérables à ce type de perturbation ; aucune corrélation résiduelle entre le signal compressé et le tatouage ne peut aboutir à une détection fiable [82]. En outre, ces approches ne prennent pas en compte la non stationnarité du signal hôte. La mise en oeuvre des méthodes multi-porteuses dans le système de tatouage audio peut être une bonne solution pour fournir une grande robus- tesse contre ces perturbations.