Taille des calculs et post-traitements associés

= v u u t |u0 xu0 y| ¯ u2 x+ ¯u2 y . (4.11)

Elle permet de quantifier les phénomènes de cisaillement dans le domaine de simu-lation. Ces deux dernières variables sont utilisées pour évaluer la capacité de notre modèle à reproduire le contenu turbulent généré par l’hydrolienne réelle.

4.2.4.2 Taille des calculs et post-traitements associés

Type de données : Cette section a pour but de décrire la méthodologie que nous

avons adoptée pour le post-traitement des résultats de calculs. Ces résultats sont des sorties temporelles discrètes écrites à un intervalle régulier défini au préalable. Le format binaire HDF5 est utilisé pour l’écriture des fichiers correspondants. Il permet d’accélérer les temps d’écriture des sorties (écriture parallèle) et de limiter leur taille. La fréquence d’écriture a été choisie de manière à permettre une bonne discrétisation des phénomènes présents dans les sillages. Cependant, nous avons été contraints par la taille des fichiers de sortie ainsi que les temps de post-traitement associés. En effet, les tailles de maillages utilisés dans les simulations sont comprises entre 1.8 et 10.2 millions de cellules, le temps de calcul par cellule et par pas de temps est estimé à 7.27 × 10−5 s pour un coeur de calcul. Cette estimation a été réalisée sur une architecture bi-processeurs 10-coeurs Intel IvyBridge cadencés à 2.5GHz sur la machine de calcul ANTARES basée au CRIHAN (Rouen). Les simulations réali-sées ayant comme durée physique 80 s (choix explicité dans le paragraphe suivant), en considérant que ces simulations sont effectuées sur une moyenne de cents cœurs à la fois, les temps de calcul typiques observés sont compris entre 1.5 et 18 jours. Les tailles de fichiers HDF5 correspondants sont comprises entre 70 et 400 Mo. De manière à les rendre exploitables, deux étapes de post-traitement sont nécessaires : -une première les transforme en format ASCII. La taille des fichiers est alors com-prise entre 510 Mo et 2,8 Go.

-une deuxième les transforme au format binaire (Preplot) propre au logiciel de vi-sualisation que nous avons utilisé (Tecplot). La taille des fichiers est alors comprise entre 110 et 600 Mo. Le passage à ce format permet de gérer au mieux l’espace de stockage du poste de travail mis à disposition pendant le doctorat et d’accélérer les temps d’ouverture des fichiers.

Il serait également intéressant d’estimer les temps de post-traitement associés à ces deux étapes ainsi que ceux associés aux post-traitements permettant d’accéder aux propriétés fluctuantes des champs de vitesses. Pour l’instant cette estimation a été laissée de côté, mais nous pouvons considérer qu’ils ne sont pas négligeables devant la durée des simulations. Globalement, ces données sont «lourdes» à manipuler et stocker. La durée des calculs réalisés pendant ce doctorat ainsi que le nombre de sorties par calcul ont donc été limités de manière à rendre possible une quantité suffisante de tests et obtenir des résultats dans le temps imparti. Pour permettre la validation de nos modèles d’hydroliennes avec les résultats expérimentaux présentés

par Mycek et al. [1], nous travaillons sur les champs moyens obtenus dans le sillage, comme cela est expliqué dans la section 4.2.4. Il est donc important de bien moyen-ner les phénomènes présents dans le sillage des hydroliennes (qui sont globalement instationnaires) en utilisant une discrétisation temporelle des fichiers de sortie suffi-samment fine. De la même manière, la largeur et le positionnement de l’échantillon temporel sur lequel les champs sont moyennés jouent un rôle important. En effet, il faut veiller à utiliser une plage de sorties assez loin dans le temps pour que le sillage soit correctement établi et assez large pour contenir l’ensemble des phénomènes qui caractérisent le sillage. De manière à apprécier la qualité des résultats obtenus, une étude sur l’influence de ces trois paramètres de post-traitement a été réalisée. Elle se base sur la largeur et le positionnement de l’échantillon de sorties utilisé ainsi que la fréquence d’échantillonnage associée.

Influence des paramètres de post-traitement : Compte tenu des contraintes

liées à la taille des fichiers à manipuler et à stocker, nous avons choisi de limiter la durée des simulations à 80 s physiques avec des sorties toutes les δt = 0.25 s. Dans cette configuration, nous obtenons 320 fichiers. 80 s correspondent à peu près à 5 fois la durée nécessaire au sillage pour sortir du domaine de simulation. Les calculs de champs moyens sont réalisés sur les 40 dernières secondes de manière à nous assurer que le sillage est globalement stabilisé. Nous définissons la fréquence d’échantillonnage maximum comme suit : féchantillonnage = 1

δt = 4 Hz et la longueur d’échantillon maximum égale à 40 s.

L’étude de l’influence des paramètres de post-traitement est menée sur le cas de l’actuator-disc avec un courant incident faiblement perturbé (I∞= 3%).

En premier lieu, nous souhaitons comprendre l’influence de la taille de la période temporelle sur laquelle sont moyennés les champs de vitesses. Les figures 4.12 et 4.13 décrivent les champs de vitesse obtenus dans le sillage de l’hydrolienne pour différentes largeurs et positionnements de l’échantillon, dans le plan xy. Les mêmes champs sont également décrits dans le plan xz sur les figures 4.14 et 4.15. De cette manière, nous pouvons vérifier en comparant les plans xy et xz si les champs sont correctement moyennés suivant l’azimut. Les vues de gauche sont les composantes axiales (suivant x) du champ de vitesse, et les vues du milieu et de droite en sont les composantes tangentielles (respectivement suivant y et suivant z). De manière globale, plus la largeur de l’échantillon est faible, plus les champs moyens perdent en symétrie par rapport à l’axe de rotation de l’hydrolienne. Cela est surtout visible sur la composante axiale des vitesses qui décrit le déficit de vitesse dû aux pales (en y^∗ ≈ 0.5 et y∗ ≈ −0.5). Nous remarquons également une légère oscillation globale des champs moyens à mesure que nous diminuons la taille de l’échantillon. Ces deux phénomènes se traduisent par l’apparition de vitesses tangentielles suivant y dans le plan xy et des vitesses tangentielles suivant z dans le plan xz. Si les champs étaient parfaitement moyennés, ces vitesses devraient être nulles. Un autre point intéressant concerne le positionnement de l’échantillon. En effet, quand l’échantillon sélectionné se situe entre 40 et 60 s, les champs de vitesse axiale sont nettement moins symétriques. Si nous comparons la vue b de la figure 4.12 avec les vues a et

d de la figure 4.13 nous constatons, à largeur d’échantillon égale, que les vitesses tangentielles suivant y dans le plan xy sont légèrement plus marquées dans le cas

où l’échantillon t ∈ [40; 60] s. La même observation peut être faite sur les figures correspondantes dans le plan xz et de manière globale pour tous les échantillons compris entre 40 et 60 s. Nous pouvons donc considérer que le sillage n’est pas encore correctement établi autour de 40 s. Cela est également constaté dans l’étude que nous prenons en référence [1], où l’écoulement est considéré comme étant établi autour de 50 s. Il serait donc préférable d’utiliser les fichiers de sorties à partir de 50 s pour calculer les champs de vitesse moyens.

Dans un deuxième temps, nous faisons varier la fréquence d’échantillonnage pour l’échantillon le plus grand (t ∈ [40; 80] s) en effectuant la moyenne avec 1 fichier de sortie sur 10, 1 fichier sur 5, 1 fichier sur 2 et enfin l’ensemble des fichiers. Les résultats correspondants sont illustrés par les cas a, b, c, et d sur les figures 4.16 et 4.17. Plus la fréquence d’échantillonnage est faible, moins les effets de sillage sont discrétisés et plus les champs de vitesse moyens présentent des effets tourbillonnaires. Cela se traduit notamment par une oscillation du champ de vitesse axiale moyen lointain (x∗ ∈ [5; 10]) et l’apparition de tourbillons sur les vitesses tangentielles suivant y dans le plan xy et suivant z dans le plan xz. Nous remarquons également que ce phénomène est plus marqué à mesure que nous nous éloignons de l’hydrolienne (de x∗ = 5 à x∗ = 10). Cela est cohérent, car c’est dans cette zone que le mélange des tourbillons de bouts de pales et de pieds de pales s’effectue. C’est donc une zone fortement turbulente qu’il convient de bien échantillonner afin d’ obtenir des champs moyens corrects.

De manière globale, de légères différences sont observées entre les champs xy et xz. Par exemple, les champs de vitesses axiales moyens sont légèrement plus étroits dans les plans xz. Cependant ces différences restent très faibles et les sillages obtenus en prenant l’échantillon le plus grand et la fréquence d’échantillonnage la plus grande sont correctement moyennés en première approche. Dans les prochaines études il conviendra de vérifier si une fréquence d’échantillonnage supérieure à celles que nous avons utilisées permet d’améliorer les sillages de manière sensible.

Il convient également de noter que les longueurs des sillages et les magnitudes des déficits de vitesse observés se conservent indépendamment des trois paramètres que nous avons fait varier (fréquence d’échantillonnage, largeur et position de l’échan-tillon). Les variations observées concernent plus les propriétés fluctuantes des sillages. Après analyse des résultats, nous considérons que les meilleurs champs moyens sont obtenus pour l’échantillon le plus large (t ∈ [40; 80] s) et la fréquence d’échan-tillonnage la plus grande (fechantillonnage= 1

δt = 4 Hz avec δt = 0.25s). Dans la suite du manuscrit de thèse, l’ensemble des champs moyens présentés sont calculés dans ces conditions.

a

b

c

d

Figure 4.12 – Champs moyens u^∗x (à gauche),u∗

y (au milieu) et u∗

z (à droite) obtenus sur les périodes temporelles a :[40 s ;80 s], b :[60 s ;80 s], c :[70 s ;80 s], d :[75 s ;80 s], dans le plan xy.

a

b

c

d

Figure 4.13 – Champs moyens u^∗x (à gauche),u∗

y (au milieu) et u∗

z (à droite) obtenus sur les périodes temporelles a :[40 s ;60 s], b :[40 s ;50 s], c :[40 s ;45 s], d :[50 s ;70 s], dans le plan xy.

a

b

c

d

Figure 4.14 – Champs moyens u^∗x (à gauche),u∗

y (au milieu) et u∗

z (à droite) obtenus sur les périodes temporelles a :[40 s ;80 s], b :[60 s ;80 s], c :[70 s ;80 s], d :[75 s ;80 s], dans le plan xz.

a

b

c

d

Figure 4.15 – Champs moyens u^∗x (à gauche),u∗

y (au milieu) et u∗

z (à droite) obtenus sur les périodes temporelles a :[40 s ;60 s], b :[40 s ;50 s], c :[40 s ;45 s], d :[50 s ;70 s], dans le plan xz.

a

b

c

d

Figure 4.16 – Champs moyens u^∗x (à gauche),u∗

y (au milieu) et u∗

z (à droite) obtenus sur la période temporelle [40 s ;80 s] pour différentes périodes d’échantillonnage

a

b

c

d

Figure 4.17 – Champs moyens u^∗x (à gauche),u∗

y (au milieu) et u∗

z (à droite) obtenus sur la période temporelle [40 s ;80 s] pour différentes périodes d’échantillonnage