Systèmes de récupération d’énergie utilisant des polymères diélectriques déformés en

Comme on l’a vu dans le chapitre dédié à la modélisation, différentes structures peuvent recevoir plus ou moins d’énergie mécanique et présenter un caractère plus ou moins compact. Par exemple les films électroactifs soumis à un champ de déformation bi-axial voient leur capacité électrique varier de manière proportionnelle à l’extension plane élevée à la puissance quatre alors que pour un film soumis à une extension uniaxiale celle-ci varie de manière linéaire, de plus l’encombrement du système est plus important car pour une variation de capacité donnée le déplacement imposé est plus important lui aussi.

Pour imposer des déformations bi-axiales dans un film plusieurs structures complexes ont été proposées. On pourrait se demander pourquoi ne pas utiliser quelque chose de plus simple similaire aux structures piézoélectriques. On pourrait par exemple fabriquer un stack de plusieurs couches et juste appuyer dessus. Tout d’abord il est clair qu’une telle structure peut s’avérer très instable, il sera alors en pratique utile d’utiliser des structures qui présente un rapport hauteur/diamètre assez faible. Temps(s) Te n sio n (V )

Figure 129 : Variation de la tension aux bornes du film en circuit ouvert lorsque celui-ci est déformé

415 V 304 V Temps(s) Te n sio n (V )

Figure 130 : Tension aux bornes de la résistance de 40MΩ pendant la décharge du film dans celle-ci

Dans ce sens on pourrait commencer par le plus simple et utiliser une mousse en polymère. En effet, la plupart de mousses utilisées en industrie sont faites avec du polyuréthane. Il est très simple d’imaginer une telle couche placée entre deux électrodes solides métalliques, qui peut être très facilement comprimée. Le fait que des électrodes solides peuvent être utilisées c’est très commode cela étant possible grâce au caractère poreux de la mousse qui lui permet de se comprimer, sans aucune déformation latérale. Les mesures montrent en effet qu’on peut obtenir des variations de capacité très élevées de presque 10, mais le problème c’est que cette capacité reste néanmoins très faible de quelques dizaines de pF pour une structure de plusieurs cm³. De plus, les mousses présentent des pertes toute comme les films de PU ce qui fait qu’en pratique l’utilité de telles structures semble peu intéressante. A tout cela s’ajoute de plus la présence des cavités remplies d’air qui amènent à une réduction du champ électrique maximal qui peut être utilisé (un champ plus élevé que 3 MV/m peut être à l’origine des phénomènes de claquage dans l’air qui peuvent affecter aussi le polymère).

Autre possibilité consiste à utiliser des polymères entiers mais ceux-ci nécessitent par contre des électrodes déformables (le polymère est peu compressible). L’idée la plus simple serait juste de comprimer un stack mais là encore plusieurs manières de le faire existent. On pourrait Imaginer par exemple que les deux surfaces extrêmes sont bloquées ou que celles-ci peuvent glisser sans frottement. On peut montrer que dans ce dernier cas il est facile de se rendre compte qu’il s’agit du cas idéal. Lorsque les surfaces sont bloquées le stack semble être plus rigide. Cela peut facilement être vérifié en utilisant deux stacks fait du même polymère mais un incluant de plus des couches plus rigides. Pour le test on a utilisé deux stacks en acrylique (Figure 131) un constitué de dix films (1 mm en épaisseur, 2.5 cm x 2.5 cm) collés l’un à l’autre et un autre similaire mais comportant des films rigides entre chacun (du scotch de 50 µm d’épaisseur, 2 GPa). En utilisant le montage décrit dans A.3. on peut déterminer la déformation axiale de chacun en fonction de la force appliquée (Figure 132). Comme on peut le voir la présence des couches supplémentaires amène à une augmentation importante de la rigidité globale du stack.

Lorsque les surfaces extrêmes du stacks peuvent glisser sans frottement il est immédiat aussi de montrer que dans ce cas pour un polymère de module d’Young Y et un stack de section initiale S sur lequel on applique une force F on a une variation de capacité de la forme :

(68) C = C₀⋅ (1 + ^F YS₀)² 0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 Ép ai sseu r stac k (m m ) Poids (kg) Stack acrylique Stack acrylique+scotch

Figure 132 : Variation de l’épaisseur du stack en fonction du poids appliqué

Figure 131 : Pour voir l’importance des électrodes flexibles deux stacks en acryliques ont été utilisés : un constitué de 10 films (de

1 mm d’épaisseur) collés de manière directe et un autre de mêmes dimensions mais en utilisant une couche mince de scotch

Cette variation est donc logiquement, pour une force donnée, plus importante lorsque le matériau est flexible et la surface de la section est plus petite. Par exemple, pour une force de plusieurs centaines de N (800 N), qui pourrait correspondre au poids d’une personne, pour un stack en silicone de 5 cm x 5 cm on doit être capable d’obtenir une variation de capacité d’environ 75% ce qui n’est pas mal. Cette variation ne dépend pas de l’épaisseur du stack mais plus celui-ci est épais plus sa capacité initiale peut être importante et donc plus d’énergie électrique peut être récupérée.

Pourtant il n’est pas simple d’assurer des conditions aux limites sans frottement. De plus, il est clair que dans un tel cas il faut un mécanisme supplémentaire qui va rigidifier la structure pour des forces appliquées de manière tangentielle (tout comme dans le cas des éléments piézoélectriques). A tout cela s’ajoute le problème de stabilité mécanique, c’est-à-dire il faut empêcher que le polymère subisse des déformations de cisaillement, par exemple. Pour résoudre ces problèmes des structures similaires à celle représentée dans la Figure 138 pourraient être utilisées. En effet, il a été observé en pratique qu’en utilisant des stacks qui présentent un rapport diamètre/hauteur élevé la stabilité mécanique est nettement meilleure mais que la déformation du stack pour une force donnée est plus faible. Pour obtenir des variations de capacité importantes ce type de structure pourrait être déformé de manière localisée en utilisant des concentrateur de force. Bien évidement dans un tel cas on a intérêt à limiter les électrodes aux zones soumises à des déformations importantes et le problème des frottements pourrait être aussi adressé en choisissant des matériaux présentant des coefficients de frottement plus faibles.

Quant au stack lui aussi pourrait être fabriqué de plusieurs manières en utilisant différentes configurations des électrodes. Par exemple il est possible d’utiliser des rouleaux qui sont plus simple à fabriquer ou des électrodes solides sous forme des fils intégrés dans le polymère etc.

Figure 133 : Déformation du polymère de manière localisée

Pour vérifier le concept on a utilisé un stack constitué de 9 films de silicone de 400 µm (5 cm x 5 cm) avec des électrodes en silicone conducteur (3 cm x 3 cm) appliquées à la main sans dilution (Figure 135). Le stack a été laissé sécher sous pression pendant quelques jours. La capacité électrique à l’état non-déformé était de 370 pF (contre 418 pF calculée) et l’épaisseur de 6.2 mm ce qui veut dire que l’épaisseur augmente d’environ 42% à cause des électrodes et la colle.

Figure 135 : Stack en silicone avec des électrodes en silicone conducteur

Figure 136 : Différents surfaces utilisées pour la déformation du stack droite : éléments hémisphériques en teflon (ø ≈ 6mm ) gauche : éléments hémisphériques en plexiglass (ø ≈ 1cm )

350 370 390 410 430 450 470 0 2 4 6 8 10 12 Cap ac ité st ac k (p F) Poids (kg) Appui direct

Appui éléments en teflon Appui éléments en plastique

Appui direct+huile de silicone sur une face Appui simple+huile sur 2 faces

Théorie, force appliquée sur la surface totale Théorie, surface appliquée sur la surface de l'électrode

Le montage décrit dans l’annexe A.3 a été ensuite utilisé pour mesurer la variation de la capacité en fonction de la force appliquée (Figure 134). L’appui a été réalisé par l’intermédiaire des éléments hémisphériques solides ou par un simple appui plan en utilisant différentes forces axiales. Pour voir l’influence possible des forces de frottement les mesures ont été refaites en appliquant de l’huile de silicone sur les surfaces extrêmes du stack.

La mesure montre que la concentration de la force au niveau des électrodes amène à une augmentation de la variation de la capacité électrique (ce qui était prévisible). Par contre on peut observer aussi que la variation de la capacité du stack ne dépend pas beaucoup de la forme de la surface d’appui ou du frottement. Cela peut être dû au fait que les déformations restent faibles (≈10%) et que le silicone présente une faible adhérence en général.

On obtient donc facilement une variation de capacité de 90 pF pour un poids de 10 kg. Mais cela correspond à une déformation en épaisseur de seulement 10%. Pour 20kg on devrait alors pouvoir obtenir avec le même stack une variation de 183 pF. On pourrait facilement imaginer un stack 3 fois plus épais que celui-ci (≈ 2 cm) et avec le poids d’une personne de 80 kg on pourrait aussi utiliser une section 4 fois plus importante. En même temps le champ de claquage dans le silicone a été mesuré à 80 MV/m, celui-ci étant presque le même pour tous les échantillons utilisés (de même épaisseur). Si on imagine utiliser la moitié de ce champ électrique l’énergie récupérée nette pourrait être estimée à environ 280 mJ/pas. Le problème avec un tel champ électrique c’est que la tension appliquée peut atteindre des valeurs très élevées de plusieurs kV. Une technique possible pour l’abaisser serait de diminuer l’épaisseur de chaque couche. Cette quantité d’énergie est beaucoup plus élevée que celle qui pourrait être obtenue avec seulement des éléments piézoélectriques et de plus l’intégration est plus simple. Il reste pourtant le problème de la tension de sortie qui est élevée et qui nécessite de circuits électriques spécifiques, mais comme on a vu des composants électroniques adaptés pour des tensions élevées existent si la puissance échangée est suffisamment importante.