Cette étude bibliographique a permis de faire un état des lieux non exhaustif des connaissances actuelles sur la microstructure, les modes de déformations plastiques ainsi que le comportement mécanique, l’endommagement et la rupture des alliages de zirconium, et plus particulièrement du Zircaloy–4. Le déroulement des accidents d’injection de réactivité, les processus de rupture éventuels des gaines au cours du
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Le facteur de correction de biaxialité des déformations est exprimé en fonction de la teneur en hydrogène.
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Lorsque l’éprouvette rompt après striction, la déformation globale à rupture dépend directe- ment de la géométrie de l’éprouvette : la déformation totale à rupture tend vers l’allongement réparti lorsque la longueur utile de l’éprouvette augmente. Il conviendrait plutôt d’utiliser des valeurs locales de déformations à rupture (réductions de section à rupture par exemple).
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et les directions h10¯10i sont majoritairement orientées selon la direction axiale. – La microstructure du matériau évolue lors de son séjour en réacteur sous les effets de : (i) l’irradiation, dont les principales conséquences sont de créer de nombreuses boucles de dislocations hai et d’amorphiser les précipités ; (ii) l’oxydation par l’eau du circuit primaire, qui conduit à la formation d’une couche de zircone externe et à l’absorption d’hydrogène qui, à partir d’une certaine teneur, précipite sous forme d’hydrures de zirconium δ.
– Le matériau non irradié se déforme principalement par glissement des disloca- tions hai dans les plans prismatiques. Les glissements π1hai, π1hc + ai et B hai sont occasionnellement observés selon la température, le niveau de déformation plastique et le type de sollicitation. Le matériau irradié se déforme par cana- lisation, a priori basale bien qu’il n’existe à l’heure actuelle pas de consensus sur le système de canalisation activé notamment en traction transverse. – Le Zircaloy–4 présente un comportement mécanique élastoviscoplastique ani-
sotrope. D’une manière générale, à l’exception d’éventuelles « anomalies » liées au phénomène de vieillissement dynamique, la résistance mécanique du maté- riau non irradié, qui présente un écrouissage mixte (isotrope et cinématique), décroît avec la température et croît avec la vitesse de déformation. L’irradiation conduit entre autres à un fort durcissement du matériau ainsi qu’à une dimi- nution de l’allongement réparti, du moins pour des températures inférieures à la température d’irradiation. Le matériau est renforcé par les hydrures aux faibles températures. La texture cristallographique marquée du matériau lui confère des propriétés mécaniques anisotropes. Des modèles, macroscopiques ou polycristallins, ont été proposés pour décrire le comportement mécanique des alliages de zirconium en conditions normales de fonctionnement ou, plus rarement, en régime incidentel (rampe de puissance) peu intense.
– Généralement, la ductilité du matériau augmente avec la température et di- minue légèrement avec la vitesse de déformation. Par ailleurs, elle décroît lorsque les éprouvettes présentent des entailles et/ou lorsque la triaxialité des contraintes augmente. L’irradiation provoque une perte de ductilité apparente du matériau, liée à une localisation précoce de la déformation. En outre, le ma- tériau est fragilisé par les hydrures. Cette fragilisation dépend notamment de la température, l’état de contrainte et la distribution, la morphologie et l’orien- tation des hydrures. Des modèles, décrivant l’endommagement du matériau ou basés sur la mécanique de la rupture élastoplastique, ont été développés pour
grappe de contrôle, conduit successivement au gonflement du combustible, qui génère une forte interaction mécanique pastille–gaine, et à une crise d’ébulli- tion, au cours de laquelle la température de la gaine augmente considérable- ment (> 800 °C). La phase de PCMI se traduit par un chargement mécanique multiaxial (compris entre une traction plane dans la direction circonférentielle et une traction équibiaxiale selon les directions circonférentielle et axiale) ra- pide (environ 1 s−1) de la gaine, dont la température n’excède pas 600 °C. Durant la phase post–DNB, la gaine est soumise à un chargement de pression interne lié au relâchement des gaz de fission.
– La phase de PCMI est communément considérée comme la plus critique pour les gaines à fort taux de combustion, fragilisées durant leur séjour en réacteur. L’hydruration représente, devant l’irradiation et l’oxydation, le principal mé- canisme de fragilisation responsable de la rupture des gaines lors de la phase de PCMI. La rupture des gaines lors de la phase de PCMI est systématiquement amorcée dans les couches externes fragiles denses en hydrures (rims et blis- ters d’hydrures). La propagation ultérieure de ces défauts à travers l’épaisseur de la gaine dépend notamment de la température, la vitesse de déformation, l’irradiation, la teneur en hydrogène et l’état de contrainte. Certaines des fis- sures traversantes peuvent se propager dans un second temps selon la direction axiale du tube.
– Les critères de rupture utilisés pour les gaines dans les codes de calcul servant à prévoir le comportement des crayons combustibles et à évaluer leur risque de rupture en situation de RIA sont, d’une manière générale, exprimés en terme de déformation à rupture ou de densité d’énergie de déformation à rupture. La justesse de ces critères « globaux » , établis à partir d’essais mécaniques de laboratoire, est intimement liée à la pertinence de ces essais.
Cette étude bibliographique a mis en exergue, dans le cadre des études relatives au comportement et à la rupture des gaines lors des RIA, un certain nombre de manques :
– Les modèles existants permettant de décrire le comportement mécanique des gaines en Zircaloy–4 détendu vierges ou irradiées ne sont pas adaptés aux conditions de sollicitations thermomécaniques spécifiques des RIA, notamment en terme de température et de vitesse de déformation.
– Des tôles sont souvent substituées aux tubes de gainage pour faciliter le déve- loppement et la réalisation d’essais mécaniques. Toutefois, bien que tout soit fait pour ce soit le cas, ces tôles ne présentent pas une microstructure et une texture rigoureusement identiques à celles des tubes. Or, ces caractéristiques ont une influence directe sur la morphologie des hydrures et les propriétés mécaniques du matériau.
– Bien que les études portant sur la caractérisation des propriétés mécaniques du Zircaloy–4 détendu hydruré soient nombreuses, les données pour les tem- pératures supérieures à 300 °C, qui sont d’un intérêt majeur dans le cadre des
– L’influence, sur l’endommagement et la rupture des gaines en Zircaloy–4 dé- tendu hydrurées, d’un chargement de traction plane ou de traction équibiaxiale par rapport à un chargement de traction uniaxiale n’est pas évidente.
– L’éventuelle anisotropie de l’endommagement des gaines en Zircaloy–4 détendu hydruré n’a, à notre connaissance, pas été abordée.
La démarche retenue dans le cadre de cette thèse pour répondre à ces besoins est la suivante :
1. Comportement mécanique du Zircaloy–4 vierge et irradié :
– constitution d’une base de données expérimentales adaptée à l’étude du com- portement mécanique, en conditions de type RIA, des gaines en Zircaloy–4 détendu vierges et irradiées ;
– développement et identification d’un modèle pour décrire le comportement mécanique du matériau dans des domaines de température et de vitesses de déformation adaptés au contexte.
2. Comportement mécanique et rupture du Zircaloy–4 non irradié hydruré27 : – développement et réalisation, à différentes températures, de divers essais mé-
caniques de laboratoire sur des échantillons de gaines en Zircaloy–4 détendu non irradiés hydrurés à différentes teneurs (hydrures circonférentiels) ; – analyse de l’endommagement et de la rupture du matériau en fonction des
conditions de sollicitation.
3. Application de l’approche locale de la rupture pour modéliser le comportement et la rupture du Zircaloy–4 non irradié hydruré.
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Il existe une forte corrélation entre le niveau d’irradiation et le taux d’hydruration. Le fait de travailler sur le matériau non irradié hydruré permet d’isoler les effets, a priori importants, de l’hydrogène sur le comportement et la rupture du matériau.
Comportement mécanique du
Zircaloy–4 vierge et irradié
Sommaire
2.1 Introduction . . . 69 2.2 Experimental observations . . . 70 2.2.1 Material and experimental database . . . 70 2.2.2 Analysis of the experimental data . . . 72 2.3 Model description . . . 78 2.3.1 Model formulation . . . 78 2.3.2 Model identification . . . 80 2.3.3 Results and discussion . . . 81 2.4 Example of FEA application . . . 84 2.4.1 Introduction . . . 84 2.4.2 Geometry and finite element modeling . . . 85 2.4.3 Results and discussion . . . 85 2.5 Conclusions . . . 89 2.6 Résumé . . . 90 2.7 Remarques complémentaires . . . 91
analyse par éléments finis des essais de traction circonférentielle sur anneaux usinés, utilisant le modèle développé pour décrire le comportement mécanique du matériau de l’éprouvette, est présentée.
Ce travail a fait l’objet d’un article paru dans la revue Journal of Nuclear Ma- terials. L’article a été accepté dans sa version définitive, présentée ci-après, le 25 Avril 2008 (Le Saux et al., 2008). Après un résumé des principaux résultats obtenus, quelques remarques complémentaires seront apportées en fin de chapitre.
A Model to Describe the Anisotropic Viscoplastic
Mechanical Behavior of Fresh and Irradiated Zircaloy–4 Fuel
Claddings under RIA Loading Conditions
M. Le Sauxa,⋆, J. Bessonb, S. Carassoua, C. Poussardc, X. Avertya a
CEA-Saclay, DEN/DMN/SEMI, 91191 Gif-Sur-Yvette, France
b
Mines PariTech, Centre des Matériaux, CNRS UMR 7633, BP 87, 91003 Evry, France
c
CEA-Saclay, DEN/DSNI, 91191 Gif-Sur-Yvette, France
⋆ Tel : +33 1 69 08 18 18, Fax : +33 1 69 08 93 24, E-mail : matthieu.lesaux@cea.fr
Abstract
This paper presents a unified phenomenological model to describe the aniso- tropic viscoplastic mechanical behavior of Cold-Worked Stress Relieved (CWSR) Zircaloy–4 fuel claddings submitted to Reactivity Initiated Accident (RIA) loading conditions. The model relies on a multiplicative viscoplastic formulation and repro- duces strain hardening, strain rate sensitivity and plastic anisotropy of the material. It includes temperature, fluence and irradiation conditions dependences within RIA typical ranges. Model parameters have been tuned using axial tensile, hoop ten- sile and closed-end internal pressurization tests results essentially obtained from the
mechanical behavior of the fresh and irradiated (fluence up to 10 · 1025n.m−2 or burnup up to 64 GWd/tU) material within large temperature (from 20 °C up to 1100 °C) and strain rate ranges (from 3 · 10−4s−1 up to 5 s−1), representative of the RIA spectrum. Finally, the model is used for the finite element analysis of the hoop tensile tests performed within the PROMETRA program.
2.1
Introduction
The need to increase fuel burnup in Pressurized Water Reactors (PWR) initiated safety studies aiming at evaluating the consequences of postulated events on higher burnup fuels. Reactivity Initiated Accidents (RIA), for which the postulated initiator is the inadvertent ejection of a control rod, are among the most severe design basis accidents. This accident generates a fast energy injection in the fuel (about 50 ms), leading to a rapid expansion of the fuel pellets (with thermal and possibly fission gases contributions). The surrounding cladding tube is then submitted to Pellet Clad Mechanical Interaction (PCMI), which results in a strain–controlled multiaxial mechanical loading under high strain rate (typically 1 s−1) associated with a high heating rate (about 103°C.s−1) thermal loading. Since the clad remains at fairly low temperatures during this early stage of the transient (below 800 °C if starting from hot zero power conditions), the fast mechanical loading generated may cause partially brittle failures of high burnup fuel claddings, embrittled due to metal-water reactions and accumulation of irradiation damage during reactor exposure. At a later stage of the transient, a Departure from Nucleate Boiling (DNB) may occur at the clad outer surface due to the heat transferred from the pellets. Then, the cladding material could remain at high temperatures (above 800 °C) for several seconds, until rewetting. During this fairly long period, rod internal pressure may increase, due to fission gas release after pellet–clad gap re-opening, and lead to clad failure through pressure-controlled clad ballooning. The evaluation of the risk of rod failure during RIAs currently requires the use of transient fuel behavior codes (Federici et al., 2001). These codes are developed in conjunction with full–scale experiments (Papin et al., 2007), in order to provide an accurate interpretation of the tests with the aim of transposing results to the reactor case.
For that purpose, suitable models are necessary to describe the mechanical beha- vior of fuel claddings under RIA conditions. Several models, either based on macro- scopic constitutive equations (Delobelle et al., 1996; Schäffler et al., 2000; Jernkvist, 1999) or micromechanical polycrystalline descriptions (Onimus et al., 2004; Leclercq et al., 2007; Geyer, 1999), have been proposed in the literature to simulate the me- chanical behavior of zirconium alloys cladding materials. However, most of them are not appropriate in the field of RIA studies as they are usually restricted to limited temperature and strain rate ranges specific of normal or slightly off-normal condi- tions. Moreover, micromechanical models still remain too complex and CPU–time
temperature and strain rate ranges representative of those encountered during RIA transients.
This paper is organized as follows. The material under study and the selected experimental database are described in Section 2.2. The anisotropic viscoplastic mechanical properties of the material are then discussed. In particular, the influences of test temperature, strain rate, fluence and irradiation conditions are analyzed. In Section 2.3, the formulation of the proposed model is detailed and its ability to reproduce, once calibrated, the experimental data is illustrated. Finally, using the present model to describe the mechanical behavior of the cladding specimens, a Finite Element Analysis (FEA) of the hoop tensile tests performed within the PROMETRA program is presented in Section 2.4.