Démarche d’identification

La machine de traction utilisée durant cette thèse est relativement molle (rai- deur faible estimée à environ 5000 kN/m). L’énergie élastique emmagasinée dans la machine est donc conséquente. En outre, l’énergie élastique stockée dans l’éprou- vette, d’autant plus importante que l’éprouvette est longue, est significative dans le cas des essais AT. On peut donc supposer que les essais AT en particulier se sont déroulés de manière relativement instable6_{. Des simulations par éléments finis des} essais de traction axiale réalisés en introduisant une partie élastique aux extrémités de l’éprouvette – destinée à représenter la rigidité de la machine – ont confirmé cette supposition : la convergence des calculs après le développement de la striction est d’autant plus difficile que le module d’Young de la partie élastique est faible ; les difficultés de convergence deviennent importantes pour des modules d’élasticité définis de telle sorte que l’énergie élastique emmagasinée soit inférieure ou égale à l’énergie stockée dans le dispositif expérimental. Il est donc probable que les courbes force–déplacement traverse mesurées durant les essais de traction axiale en parti- culier n’intègrent pas la totalité de la réponse des éprouvettes après striction7_{. En} revanche, les déformations locales à rupture ne sont a priori pas affectées par cette instabilité. Il est donc préférable d’identifier les paramètres du modèle d’endomma- gement à partir des déformations locales à rupture plutôt qu’à partir des courbes force–déplacement traverse. On peut néanmoins espérer que les essais HT, EDC et PST se soient déroulés de manière plus stable que les essais AT car les éprouvettes utilisées sont nettement moins élancées. Il est également probable que la tempéra- ture ait un effet bénéfique sur la stabilité des essais : la contrainte supportée par l’éprouvette et par conséquent l’énergie emmagasinée sont d’autant plus faibles que la température est élevée. On remarquera notamment que pour les essais HT réali- sés à 350 °C et 480 °C, les courbes contrainte–déformation plastique (figure 3.4(b)) retranscrivent correctement la propagation stable de la fissure.

Dans le cas des éprouvettes AT, des calculs par éléments finis et des mesures de déformations par corrélation d’images ont montré que, pour un niveau de dé- formation suffisant, deux bandes étroites de déformations plastiques localisées, sy- métriques par rapport à l’axe de l’éprouvette, se forment au sein de la striction diffuse8_{. Ces bandes sont inclinées à environ 56◦ par rapport à la direction de char-}

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Grossièrement, une machine infiniment dure travaille en déplacement imposé tandis qu’une machine infiniment molle travaille à charge imposée.

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La courbe force–déplacement traverse indique que l’éprouvette est rompue pour un déplacement traverse d’autant plus faible que la machine est molle et l’éprouvette est longue.

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Il a été constaté que le déplacement pour lequel la striction localisée apparaît au sein de la striction diffuse dépend de la précision fixée sur le résidu des forces internes et externes (paramètre PRECISIONde la procédure PASAPAS de Cast3M) pour la convergence des calculs par éléments finis : la localisation de la déformation intervient d’autant plus tôt que la précision est élevée. La réponse macroscopique tend néanmoins à converger lorsqu’on réduit la valeur du critère de précision. Quoi

variation de largeur de l’éprouvette rompue.

Dans le cas des essais HT réalisés sur le matériau non hydruré ou hydruré à 400 ppm quelle que soit la température ou le matériau hydruré testé à 350 °C et 480 °C, la fissure amorcée au centre de la zone utile se propage de manière relative- ment stable selon la largeur de l’éprouvette (figure 3.10(b)). L’éprouvette continue donc de se contracter selon sa largeur après l’amorçage de la fissure centrale, jusqu’à la rupture finale. Le profil de déformation à l’amorçage de la fissure est donc très différent du profil à rupture. En revanche, ces profils sont a priori proches dans le cas des éprouvettes hydrurées testées à température ambiante, qui rompent brutalement selon un plan macroscopique perpendiculaire à la direction de sollicitation.

Dans le cas des éprouvettes EDC non hydrurées, la rupture se produit par propa- gation d’une fissure à travers l’épaisseur de l’échantillon. Le plan de rupture macro- scopique est incliné à environ 45◦_{par rapport à la direction principale de chargement} (figure 3.11). Le matériau hydruré testé à température ambiante rompt brutalement selon un plan macroscopique orthogonal à la direction principale de sollicitation. Dans les deux cas, la variation de diamètre externe de l’éprouvette évolue peu entre l’amorçage de la fissure et la rupture finale de l’échantillon.

Les modes de rupture des éprouvettes PST sont assez proches de ceux des éprou- vettes EDC (figure 3.12). On peut supposer que les déformations locales de l’éprou- vette au moment de l’amorçage de la fissure sont proches des déformations locales à rupture.

En résumé, on peut raisonnablement considérer, mis à part pour les essais HT réalisés sur le matériau non hydruré quelle que soit la température ou le maté- riau hydruré testé à 350 °C et 480 °C, que l’amorçage des fissures entraine quasi– simultanément la rupture finale des éprouvettes (la propagation des fissures est in- stable). La procédure d’identification consiste à déterminer par essais successifs les paramètres du modèle décrivant l’endommagement du matériau afin d’obtenir un bon accord entre :

– les déformations locales (profils de réduction de largeur pour les essais AT et HT, variation de diamètre externe pour les essais EDC, déformations circon- qu’il en soit, ce constat justifie lui aussi l’utilisation des déformations locales plutôt que la courbe force–déplacement pour l’identification des paramètres du modèle.

expérimentalement après rupture des éprouvettes ;

– éventuellement les courbes force–déplacement numériques et expérimentales. Malgré la prise en compte de l’anisotropie plastique du matériau, qui affecte la croissance des cavités, il s’est avéré impossible de déterminer un jeu de paramètres unique permettant de simuler l’ensemble des essais. Cette difficulté est attribuée à l’anisotropie de l’endommagement, qui n’est pas prise en compte dans le modèle. Un premier jeu de paramètres a alors été déterminé à partir des essais de traction axiale uniquement. Ces paramètres ont ensuite été utilisés pour simuler les autres essais. Cette démarche permet d’approfondir l’étude de l’endommagement du matériau et de la rupture des éprouvettes.