: Suppression des sommets de degr ´e 2

Definition

Niveau 3 : Suppression des sommets de degr ´e 2

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Carte topologique

D ´econnexion de volume

Exemple de d ´econnexion

Solution

Ajout d’un arbre d’imbrication des r ´egions

Introduction aux Cartes Combinatoires : Applications en Traitement d’Images et Simulation Physique Guillaume Damiand 54 / 95

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Carte topologique

D ´econnexion de face

Exemple

Solution

Garder des ar ˆetes fictives

ar ˆete de degr ´e un dont la suppression ⇒ d ´econnexion

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Carte topologique

D ´econnexion de face

Exemple

Solution

Garder des ar ˆetes fictives

ar ˆete de degr ´e un dont la suppression ⇒ d ´econnexion

Introduction aux Cartes Combinatoires : Applications en Traitement d’Images et Simulation Physique Guillaume Damiand 55 / 95

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Carte topologique

Carte topologique 3D

Carte topologique 3D : chaque face fronti `ere de mani `ere minimale

Ar ˆetes fictives : ar ˆetes de degr ´e 1

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

Principe

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque pixel

1

cr ´eer un carr ´e dans la carte

2

le coudre `a la carte d ´ej `a existante

3

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

n

2

n

1

1

1

Introduction aux Cartes Combinatoires : Applications en Traitement d’Images et Simulation Physique Guillaume Damiand 57 / 95

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

Principe

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque pixel

1

cr ´eer un carr ´e dans la carte

2

le coudre `a la carte d ´ej `a existante

3

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

n

₁

n

₂

1

1

up

last

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

Principe

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque pixel

1

cr ´eer un carr ´e dans la carte

2

le coudre `a la carte d ´ej `a existante

3

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

n

₁

n

₂

1 up

1 last

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Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

Principe

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque pixel

1

cr ´eer un carr ´e dans la carte

2

le coudre `a la carte d ´ej `a existante

3

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

n

₁

n

₂

1

1

up

last

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

Principe

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque pixel

1

cr ´eer un carr ´e dans la carte

2

le coudre `a la carte d ´ej `a existante

3

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

n

₁

n

₂

1

1

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Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

Principe

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque pixel

1

cr ´eer un carr ´e dans la carte

2

le coudre `a la carte d ´ej `a existante

3

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

n

1

n

₂

1

1 up

last

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

Principe

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque pixel

1

cr ´eer un carr ´e dans la carte

2

le coudre `a la carte d ´ej `a existante

3

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

n

1

n

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1

1

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Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

Principe

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque pixel

1

cr ´eer un carr ´e dans la carte

2

le coudre `a la carte d ´ej `a existante

3

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

n

1

n

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1

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last

up

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

Principe

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque pixel

1

cr ´eer un carr ´e dans la carte

2

le coudre `a la carte d ´ej `a existante

3

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

n

1

n

₂

1

1

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Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

Principe

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque pixel

1

cr ´eer un carr ´e dans la carte

2

le coudre `a la carte d ´ej `a existante

3

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

n

1

n

₂

1

1

last

up

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

Principe

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque pixel

1

cr ´eer un carr ´e dans la carte

2

le coudre `a la carte d ´ej `a existante

3

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

n

1

n

₂

1

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up last

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Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

Principe

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque pixel

1

cr ´eer un carr ´e dans la carte

2

le coudre `a la carte d ´ej `a existante

3

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

n

₁

n

₂

1

1

up

last

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

Principe

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque pixel

1

cr ´eer un carr ´e dans la carte

2

le coudre `a la carte d ´ej `a existante

3

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

n

₁

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1

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Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

Principe

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque pixel

1

cr ´eer un carr ´e dans la carte

2

le coudre `a la carte d ´ej `a existante

3

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

n

₁

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1

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Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

Principe

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque pixel

1

cr ´eer un carr ´e dans la carte

2

le coudre `a la carte d ´ej `a existante

3

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

n

₁

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Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

Principe

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque pixel

1

cr ´eer un carr ´e dans la carte

2

le coudre `a la carte d ´ej `a existante

3

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

n

1

n

2

1

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last

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

M ˆeme principe en 3D

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque voxel

1

cr ´eer un cube et le coudre `a la carte d ´ej `a existante

2

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

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Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

M ˆeme principe en 3D

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque voxel

1

cr ´eer un cube et le coudre `a la carte d ´ej `a existante

2

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

M ˆeme principe en 3D

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque voxel

1

cr ´eer un cube et le coudre `a la carte d ´ej `a existante

2

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

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Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

M ˆeme principe en 3D

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque voxel

1

cr ´eer un cube et le coudre `a la carte d ´ej `a existante

2

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

M ˆeme principe en 3D

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque voxel

1

cr ´eer un cube et le coudre `a la carte d ´ej `a existante

2

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

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Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

M ˆeme principe en 3D

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque voxel

1

cr ´eer un cube et le coudre `a la carte d ´ej `a existante

2

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

M ˆeme principe en 3D

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque voxel

1

cr ´eer un cube et le coudre `a la carte d ´ej `a existante

2

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

Introduction aux Cartes Combinatoires : Applications en Traitement d’Images et Simulation Physique Guillaume Damiand 58 / 95

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

M ˆeme principe en 3D

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque voxel

1

cr ´eer un cube et le coudre `a la carte d ´ej `a existante

2

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Algorithme d’extraction

Algorithme incr ´emental d’extraction

M ˆeme principe en 3D

Balayer l’image : parcours scanline Pour chaque voxel

1

cr ´eer un cube et le coudre `a la carte d ´ej `a existante

2

chercher `a supprimer les cellules ferm ´ees

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Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Segmentation bas ´ee Cartes

Segmentation d’images `a base de cartes

Int ´er ˆet de la carte topologique Manipuler des r ´egions

• division, fusion, relations d’adjacences

Calculer des caract ´eristiques topologique et g ´eom ´etrique

• caract ´eristiques de haut niveaux (taille, forme, caract ´eristique d’Euler. . . )

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Segmentation bas ´ee Cartes

Segmentation bottom-up

Carte de d ´epart : image initiale

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Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Segmentation bas ´ee Cartes

Segmentation bottom-up

Supprimer les ar ˆetes

⇒ fusion

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Segmentation bas ´ee Cartes

Segmentation bottom-up

Supprimer les sommets

⇒ simplification

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Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Segmentation bas ´ee Cartes

Segmentation bottom-up

R ´eit ´erer le processus Crit `ere de segmentation

⇒ marquage des ar ˆetes

Couleurs, longueur des fronti `eres, caract ´eristiques

topologiques. . .

Segmentation d’Images Simulation Physique Autres Applications

Segmentation 2D

Algorithme de Segmentation 2D

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