Les supernovae de type Ia

1.4 Bilan

2.1.1 Décroissance β + de noyaux radioactifs

2.1.1.2 Les supernovae de type Ia

M

=

⁴⁴₅₆

^Ca

Fe

!

⊙

× (R

_{SN Ia}

Y

₅₆^{SN Ia}

+ R

_CCSN

Y

₅₆^CCSN

) M⊙siècle

−1

, (2.6)

où Y

CCSN 56

et Y

SN Ia

représentent respectivement le rendement en

Ni par supernova à

eﬀon-drement de coeur (_≃0.075 M⊙, obtenu à partir de la courbe de lumière de SN1987A ; voir par

exempleArnett et Fu 1989) et par supernova de type Ia (valeur typique de_≃0.6 M

_⊙

;Branch et

Khokhlov 1995) ; R

_{SN Ia}

(_≃ 0.42 siècle

−1

) et R

_CCSN

(_≃ 2 siècle

−1

) représentent respectivement

les fréquences des supernovae de type Ia et des supernovae à eﬀondrement de coeur dans le disque

Galactique (Mannucciet al. 2005). On obtient ˙M

≃⁵.2_×10

−6

M

_⊙

an

−1

, valeur qui semble en

accord avec celle de ˙M

≃ 5.5_×10

−6

M⊙ obtenue par The et al. (2006) à l’aide d’un modèle

d’évolution chimique de la Galaxie. Cette valeur se convertit en un taux de production d’atomes

de

Ti de ˙N

∼ ⁴.2_×10

s

−1

. Sachant que la décroissance β

⁺

correspond à un rapport de

branchement f

_β⁴⁴+

≃ 94%, on peut donc déduire le taux de production Galactique des positrons

produits par le

Ti comme étant égale à ˙N

₄₄^e⁺

= f

_β⁴⁴+

×N^˙

≃ ⁴ ×¹⁰

⁴²

^e

⁺

^s

⁻¹

^{. Cette valeur}

semble aussi grosso modo en accord avec la valeur de ˙N

₄₄^e⁺

≃³×¹⁰

⁴²

^e

⁺

^s

⁻¹

^{obtenue par}^Leising

et Share (1994) et The et al. (2006) à partir d’un modèle d’évolution chimique de la Galaxie.

Avec toutes les incertitudes précédemment citées, nous considérerons par la suite une valeur de

˙

N

₄₄^e⁺

≃³.5_×10

e

s

−1

avec une incertitude de_±50%.

Contribution des étoiles massives à l’émission Galactique à 511 keV La

distribu-tion spatiale des étoiles massives ne reﬂète clairement pas la distribudistribu-tion totale de l’émission

Galactique à 511 keV puisque les étoiles massives sont principalement concentrées dans le disque

Galactique et plus particulièrement dans les bras spiraux. Cependant, le rendement en positrons

de l’

Al et du

Ti pourraient expliquer en totalité l’émission du disque Galactique à 511 keV

(Knödlseder et al. 2005). En eﬀet, les modèles d’ajustement de Weidenspointner et al. (2008a),

déjà évoqués dans la section1.2.1, impliquent des taux d’annihilation de positrons pour le disque

de _≃(8.1_±1.5)_×10

e

s

−1

et _≃ (5.2_±1.1)_×10

e

s

−1

(correspondant respectivement aux

modèles de gauche et de droite de la Figure 1.5). Ces deux valeurs peuvent donc s’expliquer

en combinant les taux de production en positrons calculés pour l’

Al et le

Ti. De plus, ces

positrons sont produits avec des énergies de l’ordre du MeV. Ils vériﬁent donc la contrainte

énergétique discutée dans la section 1.3.

2.1.1.2 Les supernovae de type Ia

Les supernovae de type Ia (SNe Ia) sont des événements qui sont généralement associés à des

explosions thermonucléaires de naines blanches, composées de carbone et d’oxygène, de masse

initiale _≃1 M⊙ (Hoyle et Fowler 1960). Ces explosions sont issues d’une combustion nucléaire

explosive provoquée par l’accrétion continue de matière, par la naine blanche, d’une étoile

com-pagnon de la séquence principale ou d’une géante rouge

(Whelan et Iben 1973, Nomoto et

Sugimoto 1977, Nomoto 1982). Lorsque la masse de la naine blanche atteint la masse limite

de Chandrasekhar (_∼1.4 M⊙), la fusion du coeur de carbone se déclenche et s’emballe jusqu’à

3. Un autre scénario possible à l’origine des SNe Ia est la fusion de deux naines blanches constituant un système

binaire (voir p. ex.Webbink 1984). Cependant, ce scénario semble défavorisé au vu des observations mais ne semble

pas totalement exclu pour certains événements (voir la discussion dansHillebrandt et Niemeyer 2000).

30 2.1. Sources des positrons

ce que l’énergie libérée dépasse l’énergie de liaison gravitationnelle de la naine blanche. A cet

instant, celle-ci explose et disparaît totalement en éjectant toute sa matière dans le MIS à des

vitesses pouvant atteindre 20 000 km s

−1

(pour plus d’explications, voir par exemple la revue de

Hillebrandt et Niemeyer 2000).

Le mécanisme d’explosion des SNe Ia est à l’heure actuelle encore débattu. La combustion

nucléaire pourrait se propager en principe par détonation ou par déﬂagration. Cependant, la

déto-nation a été exclue par le fait qu’elle ne produit quasiment pas d’éléments de masse intermédiaire

(éléments entre le carbone et le nickel) dont la présence est observée dans les spectres des SNe Ia

(Arnett 1969a,Nomoto et Sugimoto 1977). La déﬂagration produit du

Ni ainsi que des éléments

de masse intermédiaire mais a besoin d’être accélérée pour pouvoir exploser l’étoile. Ceci peut

être fait par interaction avec la turbulence comme présenté par Nomoto et al. (1984) avec son

célèbre modèle W7, modèle qui permet de reproduire une bonne quantité d’observables des SNe

Ia. Un autre modèle tout aussi triomphant est le modèle de transition déﬂagration-détonation

(DDT), aussi appelé modèle à détonation retardé, proposé la première fois parKhokhlov(1991).

Ce modèle permet de reproduire tout aussi bien les observables associées aux explosions de SNIa

dont les courbes de lumière (voir par exemple Hoeﬂich et Khokhlov 1996, Gamezo et al. 2004,

Mazzaliet al. 2007). Cependant, le mécanisme expliquant cette DDT reste encore inconnu.

Ni Un élément certain concernant les SNe Ia est que la courbe de lumière bolométrique

de celle-ci est alimentée par la décroissance radioactive du

Ni suivi de celle plus longue du

Co (Truran et al. 1967, Colgate et McKee 1969, Kuchner et al. 1994). Les produits de ces

décroissances, photons et positrons, sont piégés dans l’éjecta de la supernova et vont le chauﬀer

et l’ioniser. Cette énergie pouvant ensuite être réémise sous forme de photons UV ou optique

(Axelrod 1980). Le

Co est produit par la décroissance par capture électronique du

Ni qui est

produit en grande quantité dans les SNe Ia. D’après les observations, les SNe Ia produisent une

valeur typique de 0.6 M

_⊙

(Branch et Khokhlov 1995). Ensuite, le

Co fraîchement synthétisé

va décroître en

Fe par capture électronique dans _≃80.5% des cas et par décroissance β

⁺

dans

≃^{19.5% (=}f

_β⁵⁶+

) des cas, avec un temps de vie moyen deτ

≃^{111 jours. La chaîne de décroissance}

émettriceβ

⁺

peut donc s’écrire :

Ni_{−−−−−→}

⁸^.^{8 days} 56

Co

∗

+ ν

,

⁵⁶

Co

∗ 1 ns

−−→

⁵⁶

Co + γ

₈₁₁_._9keV

+ γ

₁₅₈_._4keV

,

Co _{−−−−−−→}

¹¹¹^.^{3 days} 56

Fe

∗

+ e

+ν

,

⁵⁶

Fe

∗ ∼100 fs

−−−−→

⁵⁶

^{Fe +} γ

1.238MeV

+ γ

847keV

, (2.7)

où seulement les raies γ principales émises sont indiquées. Il est important de faire remarquer

que jusqu’à présent, on n’a jamais pu observer l’une de ces raiesγ dans la direction d’une SNIa

excepté pour SN1991T où une détection à seulement 2–3σ a peut-être été réalisée (Morris et al.

1997).

Par son rendement élevé en

Ni, une SNIa devrait donc produire a fortiori une quantité

importante de positrons de l’ordre deY

₅₆^{SN Ia}

×f

_β⁵⁶+

∼¹⁰

⁵⁴

^e

⁺

^{, soit une quantité environ 10 000}

fois supérieure à celle produite par une CCSN en positrons produits par l’

Al. Cependant, on

ne sait pas exactement quelle quantité de positrons arrive à s’échapper vers le MIS à cause du

temps de vie très court du

Ni et du

Co. Ce temps de vie fait que les positrons sont injectés

dans un éjecta de la SNIa encore très dense. Ils y perdent donc probablement très rapidement

de l’énergie et s’y annihilent sans avoir pu atteindre le MIS. Mais cela dépend de nombreuses

4. Pendant la rédaction de cette thèse, les raies de décroissance du

Co ont été détectées par SPI/INTEGRAL

et IBIS/ISGRI/INTEGRAL en provenance de SN2014J (voir ATels #5992 et #6099) qui a été découverte en

janvier 2014 dans la galaxie M82.

inconnues telles que le proﬁl de densité de l’éjecta, le transport des positrons au sein de l’éjecta et

donc a fortiori de la conﬁguration du champ magnétique de l’éjecta ou encore de la distribution

spatiale initiale des radio-isotopes parents. Dans le but d’estimer la contribution des positrons

issus de la radioactivité β

⁺

à l’émission d’annihilation Galactique, Chan et Lingenfelter (1993)

ont essayé d’estimer les fractions d’échappement des positrons du

Ni,

Ti et

Al des éjectas

de supernovae en prenant en compte les diverses inconnues précédemment citées et pour

diﬀé-rents mécanismes d’explosions (modèles de détonation, déﬂagration, DDT ; voir plus haut). Ils

ont montré que, indépendamment du modèle d’explosion et des cas extrêmes utilisés pour les

paramètres inconnues de l’éjecta, entre 0.1% et 15% des positrons du

Ni s’échappent de l’éjecta

des SNe Ia

. En utilisant les fractions d’échappement calculées pour les autres radio-isotopes ainsi

que les fréquences associées à chaque type de SN,Chan et Lingenfeltermontrent que les positrons

produit par le

Ni, l’

Al et le

Ti peuvent expliquer quantitativement la totalité de l’émission

Galactique à 511 keV, avec un taux de production de l’ordre de 10

e

s

−1

. Ils soulignent que

les SNe Ia seraient les contributeurs principaux à la production de positrons avec une fraction

comprise entre 70% et 85%. Plus récemment, Martin et al. (2010) ont repris le formalisme de

Chan et Lingenfelterpour essayer de contraindre (a) le transport des positrons au sein de l’éjecta

et (b) la fraction d’échappement des positrons, à l’aide de données obtenues par SPI/INTEGRAL

pour six supernovae (4 CCSNe et 2 SNe Ia). Martinet al. ont montré que rien ne pouvait être

déduit concernant le transport des positrons dans les éjectas mais ils ont pu mettre des limites

supérieures sur les fractions d’échappement :_≃12-13% pour Cas A et Tycho. Ces valeurs sont en

accord avec celles déduites parChan et Lingenfelter(1993) et parMilneet al.(1999). Ces derniers

utilisèrent une autre méthode pour essayer de contraindre cette fraction d’échappement. Cette

méthode consiste à modéliser les courbes de lumière bolométrique des SNe Ia, pour diﬀérents

modèles d’explosion et diﬀérentes hypothèses concernant les paramètres inconnus précédemment

cités, et de les comparer aux courbes de lumière observées d’une dizaine de SNe Ia. Puisque ces

courbes, à des époques tardives après l’explosion (_≥200 jours), sont supposées être alimentées

par l’énergie déposée par les positrons dans l’éjecta, on peut donc essayer de voir quel ensemble

de paramètres s’ajuste le mieux aux observations.Milne et al. ont montré qu’entre 0% et_∼11%

des positrons s’échappent de l’éjecta, peu importe le modèle d’explosion supposé. Ils montrèrent

cela pour une conﬁguration radiale du champ magnétique dans l’éjecta, qui semble être favorisée

par la comparaison des modèles aux observations. Cependant, toutes ces études sont loin d’être

complètes. De nombreux eﬀets qui n’ont pas été pris en compte pourraient avoir une inﬂuence

importante sur l’échappement des positrons (eﬀets 3D de l’explosion, autres mécanismes de dépôt

d’énergie dans l’éjecta, etc. ; voir la discussion dePrantzos et al.2011).

Le taux de production de positrons par le

Ni peut se déduire par la relation suivante :

˙

N

₅₆^e⁺

=f

_β⁵⁶+

×^Y

SN Ia 56

m

×f

_esc⁵⁶

×R

_{SN Ia}

≃ ¹.6_×10

e

s

−1

, (2.8)

avec f

_esc⁵⁶

la fraction d’échappement des positrons du

Ni prise ici à 5% et m

la masse d’un

atome de

Ni (_≃55.94 uma).

Contribution des SNe Ia à l’émission Galactique à 511 keV Si seulement quelques %

des positrons s’échappent des éjectas des SNe Ia, celles-ci pourraient expliquer quantitativement

5. Ces auteurs montrent aussi que∼100% des positrons du

Ti s’échappent de l’éjecta des SNe Ia. Cependant,

le rendement en

Ti par une SNIa est environ 10 000 à 100 000 fois plus faible que le rendement en

Ni. Le

Ni

est donc le contributeur majoritaire de positrons pour les SNe Ia. Ils montrent aussi que≃0% des positrons du

32 2.1. Sources des positrons

le taux d’annihilation Galactique observé qui est de l’ordre de (2–3)_×10

e

s

−1

(voir section1.4).

Concernant la morphologie de l’émission, les SNe Ia ont longtemps été associées à des populations

d’étoiles vieilles et seraient donc concentrées dans les régions internes de la Galaxie et dans le

bulbe. Cependant, une fraction des SNe Ia pourrait être associée à une population d’étoiles

jeunes (Mannucciet al. 2005, Scannapieco et Bildsten 2005,Sullivan et al.2006). En supposant

des proﬁls de densité appropriés pour ces composantes, Prantzos et al. (2011, section IV.D.3)

montrent que les SNe Ia ne peuvent expliquer quantitativement que la moitié des positrons qui

s’annihilent dans le bulbe de la Galaxie. De plus, ces travaux (voir chapitre 4) montrent que,

dans tous les cas, même avec propagation des positrons, la morphologie de l’émission observée

du bulbe n’est pas retrouvée pour les positrons produits par les SNe Ia.

Dans le document Origine et physique d'annihilation des positrons dans la Galaxie (Page 38-41)

1.4 Bilan

2.1.1 Décroissance β + de noyaux radioactifs

2.1.1.2 Les supernovae de type Ia

M

=

Ca

Fe

!

× (R

Y

+ R

Y

) M⊙siècle

, (2.6)

où Y

et Y

représentent respectivement le rendement en

Ni par supernova à

eﬀon-drement de coeur (≃0.075 M⊙, obtenu à partir de la courbe de lumière de SN1987A ; voir par

exempleArnett et Fu 1989) et par supernova de type Ia (valeur typique de≃0.6 M

;Branch et

Khokhlov 1995) ; R

(≃ 0.42 siècle

) et R

(≃ 2 siècle

) représentent respectivement

les fréquences des supernovae de type Ia et des supernovae à eﬀondrement de coeur dans le disque

Galactique (Mannucciet al. 2005). On obtient ˙M

≃5.2×10

M

an

, valeur qui semble en

accord avec celle de ˙M

≃ 5.5×10

M⊙ obtenue par The et al. (2006) à l’aide d’un modèle

d’évolution chimique de la Galaxie. Cette valeur se convertit en un taux de production d’atomes

de

Ti de ˙N

∼ 4.2×10

s

. Sachant que la décroissance β

correspond à un rapport de

branchement f

≃ 94%, on peut donc déduire le taux de production Galactique des positrons

produits par le

Ti comme étant égale à ˙N

= f

×N˙

≃ 4 ×10

e

s

. Cette valeur

semble aussi grosso modo en accord avec la valeur de ˙N

≃3×10

e

s

obtenue parLeising

et Share (1994) et The et al. (2006) à partir d’un modèle d’évolution chimique de la Galaxie.

Avec toutes les incertitudes précédemment citées, nous considérerons par la suite une valeur de

˙

N

≃3.5×10

e

s

avec une incertitude de±50%.

Contribution des étoiles massives à l’émission Galactique à 511 keV La

distribu-tion spatiale des étoiles massives ne reﬂète clairement pas la distribudistribu-tion totale de l’émission

Galactique à 511 keV puisque les étoiles massives sont principalement concentrées dans le disque

Galactique et plus particulièrement dans les bras spiraux. Cependant, le rendement en positrons

de l’

Al et du

Ti pourraient expliquer en totalité l’émission du disque Galactique à 511 keV

(Knödlseder et al. 2005). En eﬀet, les modèles d’ajustement de Weidenspointner et al. (2008a),

déjà évoqués dans la section1.2.1, impliquent des taux d’annihilation de positrons pour le disque

de ≃(8.1±1.5)×10

e

s

et ≃ (5.2±1.1)×10

e

^Ca

eﬀon-drement de coeur (_≃0.075 M⊙, obtenu à partir de la courbe de lumière de SN1987A ; voir par

exempleArnett et Fu 1989) et par supernova de type Ia (valeur typique de_≃0.6 M

(_≃ 0.42 siècle

(_≃ 2 siècle

≃⁵.2_×10

≃ 5.5_×10

∼ ⁴.2_×10

×N^˙

≃ ⁴ ×¹⁰

^e

^s

^{. Cette valeur}

≃³×¹⁰

^e

^s

^{obtenue par}^Leising

≃³.5_×10

avec une incertitude de_±50%.

de _≃(8.1_±1.5)_×10

et _≃ (5.2_±1.1)_×10

initiale _≃1 M⊙ (Hoyle et Fowler 1960). Ces explosions sont issues d’une combustion nucléaire

de Chandrasekhar (_∼1.4 M⊙), la fusion du coeur de carbone se déclenche et s’emballe jusqu’à

Fe par capture électronique dans _≃80.5% des cas et par décroissance β

≃^{19.5% (=}f

≃^{111 jours. La chaîne de décroissance}

Ni_{−−−−−→}