Structure de la poudre à l’état statique :

A l’état statique, différentes forces d’interaction particulaire sont mises en jeu, à savoir la force d’attraction de type van der Waals, la force électrostatique, la force capillaire, l’enchevêtrement mécanique et la force de friction à la surface 56_.

Pour la poudre cohésive, l’interaction entres les particules est principalement gouvernée par la force d’attraction de type van der Waals. Cette force est normalement de l’ordre de 0,1 eV à 10 eV, qui est inférieure à la force de liaison chimique 57_{. La force de van der}

Waals dépend de la distance r entre 2 particules, souvent inférieure à 10-3 _{µm. Elle peut}

être calculée à partir de l’équation suivante (modèle de Hamaker)

Où A est la constante de Hamaker

d1 et d2 sont les rayons des particules sphériques du modèle.

(

₁1 2₂

)

2 12 d d d d r A F_vdw + ⋅ ⋅ =

22

Fluide d’air Fluide d’air

(A) Lit de poudre à l’état statique (structure du

mélange total) _{poudre dans le courant} (B) Entraînement de d’air C) Mécanismes de désagglomération et de dispersion Particules aérosolisées Dépôt dans l’arbre respiratoire Fluide d’air

23 Dans le cas de particules non sphériques et rugueuses, des modifications de cette équation sont possibles en prenant en compte le diamètre effectif des aspérités au point de contact. En effet, les aspérités au niveau de contact des particules réduisent l’amplitude de la force de type van der Waals. Une réduction significative de la force adhésive est obtenue quand le diamètre des aspérités est supérieur à 20 nm, selon les nouveaux modèles de calcul et les mesures expérimentales 58_.

Les molécules organiques sont généralement isolatrices donc ces particules sont facilement chargées après contact avec des surfaces, surtout avec les surfaces de nature différente. Le contact conduit au transfert d’électron entre les surfaces et les rend chargées. La force électrostatique entre les deux particules de charge q1 et q2 est

définie selon la loi de Couloumb :

2 2 1 4 r q q F_q ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ε π où ε est la permittivité électrique

La force électrostatique joue un rôle important dans les mélanges de poudre micronisée très isolatrice dans une humidité environnementale faible (HR <65%) et surtout pour les particules se mouvant et entrant en contact. La surface de contact lors du processus de mélange, la force de friction, la présence des agents ternaires antistatiques… peuvent influencer la force électrostatique.

Figure A.10. Le pont liquide formé par la condensation de l’eau entre deux particules sphériques de rayon d1 et d2

A l’humidité relative importante (HR> 65%), la condensation de l’eau peut conduire à la

formation de ponts liquides. Ce phénomène dépend de la propriété de surface, à

savoir l’angle de contact entre différentes interfaces, la distance entre les particules et la rugosité. La force capillaire de liquide entre deux particules sphériques de rayon d1 et d2

espacée par une distance r est exprimée selon l’équation suivante 59_:

r

σ

β d1

24 F_capillaire = 2

π

⋅

γ

_L⋅ R *⋅ cos

(

σ

+ cos

β)

⋅ 1 − r

V

π

R *+ r 2             avec

où σ et β sont respectivement les angles de contact entre le liquide avec la surface des deux particules de matière différente.

γL est la tension interfaciale liquide – air

V est le volume de liquide condensé

La surface des particules solides est rarement lisse due à la présence de cavités et d’aspérités. En contact avec les autres particules, les interactions par la géométrie sont possibles. La figure A.11 décrit les emboîtements du type clé - serrure 60,61 _ou

d’emprisonnement des petites particules dans les cavités de taille similaires sur les grandes particules 62_{. L’amplitude de cette interaction est affectée par la durée et par les}

forces mises en jeu lors du mélange. En plus, a lieu la friction entre deux surfaces rugueuses en contact. Bien que la surface couverte par la zone d’interaction soit importante, la surface réelle de contact est beaucoup plus petite. Avec la force mise en jeu, la pression sur les points de contact est ainsi renforcée d’où l’augmentation des forces de friction et l’emboîtement des particules.

Figure A.11. Les interactions dues à la géométrie et l’état de surface

En fonction de l’histoire de la poudre, la formation des ponts solides due à la dissolution – recristallisation est également possible, spécialement dans le cas des particules hygroscopiques. Par conséquence, la séparation des particules devient plus difficile 63_.

Les amplitudes de ces forces d’interaction sont résumées dans la figure A.12. Les facteurs influençant l’interaction particulaire sont nombreux, à savoir les propriétés

Emprisonnement Emboîtement mécanique _{Particule A} Friction R* = d1⋅ d2 d₁+ d₂

25 physico-chimiques des particules, leur histoire de fabrication et les conditions environnementales. Ils sont détaillés et discutés dans les parties suivantes.

A l’état de repos, à cause des forces d’interaction particulaire et de gravité, une structure de poudre très complexe est formée, spécialement pour les mélanges binaires généralement utilisés pour l’inhalation. Selon la théorie de mélange ordonné, les fines particules, normalement celles de principe actif, adhèrent sur la surface des grandes particules de transporteur 64_{. Cela forme des agrégats de type substrat – absorbant. En}

réalité, la situation est beaucoup plus compliquée. En fonction de la concentration des fines particules, elles peuvent adhérer sur la surface selon la théorie de mélange ordonné mais à des concentrations plus élevées, les fines particules s’agglomèrent. Les agglomérats de principe actif seul sont détectés dans les mélanges binaires et rapportés dans la littérature 65-68_{. De plus, les fines particules de transporteur peuvent former}

également de l’agglomérat avec les fines particules de principe actif. Ces agrégats transporteur – principe actif s’avèrent plus fragiles par rapport à ceux des particules de principe actif seul 69_{. Cette situation de mélange peut être mieux abordée par le concept}

de mélange total, introduit par Staniforth 70_{. Toutes ces sous-structures de poudre à}

l’état statique sont présentées dans la figure A.9.

Figure.A.12 Comparaison de l’amplitude des forces d’interaction mises en jeu entre les deux sphères de taille égale dans l’air (les tracés pointillés représentent le contact entre les aspérités et la surface), selon 63 _{(selon J. P. K. Seville et al Copyright (2000), avec la}

permission d’Elsevier)

Diamètre des particules (µm) Force de van der Waals

26 Sous l’influence du procédé de conditionnement et de la gravité, un empilement des sous-structures de poudre s’est organisé. En fonction de la taille, de la forme, de la rugosité, des points de contact et encore des forces d’interaction de ces sous structures, cet arrangement est plus ou moins solide 71-73_{. Cela conditionne la re-suspension d’un lit}

de poudre dans le fluide d’air lors d’une inhalation 74,75_{. L’étude de l’influence de la}

structure d’arrangement sur l’entraînement de la poudre serait utile pour mieux appréhender le mécanisme d’aérosolisation.

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