Structure cristalline

A temp´erature ambiante, la phase cristalline stable thermodynamiquement poss`ede une structure wurtzite. Le lecteur pourra se reporter `a la revue de S. Strite et H. Morko¸c qui donne de nombreuses r´ef´erences, historiques en particulier, concernant la stucture cristalline de AlN, GaN et InN [Strite 92]. Les r´esultats pr´esent´es dans ce manuscrit concernent exclusivement cette phase. La structure wurtzite id´eale est hexagonale et comprend deux r´eseaux hexagonaux for- m´es chacun d’atomes d’azote et de m´etal respectivement. Ces deux r´eseaux sont d´ecal´es l’un de l’autre de 3₈[0001]1_{. Le groupe d’espace associ´e `a la structure wurtzite est P6}

3mc. Les diff´erents atomes occupent les sites ´equivalents

m´etal : 0, 0 , 0 m´etal : 1₃, 2₃, 1₂ N : 0, 0 , u N : 2₃, 1₃, 1₂+ u (1.1) 1

Les indices de Miller qui sont d’usage en sym´etrie cubique sont ici remplac´es par les indices de Bravais. Ces derniers incluent un indice suppl´ementaire, le troisi`eme, ´egal `a l’oppos´e de la somme de deux premiers. Les permutations circulaires des indices de Bravais donnent tous les plans et directions cristallographiques ´equivalents en sym´etrie hexagonale

a b c  a✳ b ✳  c✳

Fig. 1.5 : Maille cristallographique de la wurtzite orient´ee selon [0001], et ses vecteurs de base dans le r´eseau direct et le r´eseau r´eciproque. Les atomes de m´etal sont figur´es en noir, ceux d’azote en gris.

La maille cristalline est repr´esent´ee sur la figure 1.5. Les deux vecteurs de base dans le plan, −→a et−→b , ont des normes ´egales et forment un angle de 120◦. Ces deux vecteurs sont perpendiculaires au troisi`eme vecteur de base, −→c , orient´e selon [0001]. Chacun des atomes, de m´etal ou d’azote, poss`ede un environnement t´etra´edrique, ce qui lui permet d’acqu´erir la configuration ´electronique stable du gaz rare qui lui correspond. Le tableau 1.1 rappelle les param`etres de maille des nitrures et de SiC selon −→a (et−→b ) et −→c .

La maille des nitrures est syst´ematiquement d´eform´ee par rapport au cas id´eal compact. Cet ´ecart est notamment caract´eris´e par le rapport c/a qui vaut p8/3 ' 1.633 dans le cas id´eal. Le tableau 1.1 rappelle les rapports c/a pour les nitrures. Les ´ecarts `a l’id´ealit´e traduisent la rotation des liaisons m´etal-azote, ph´enom`ene qui pr´evaut sur l’´elongation des liaisons (voir chapitre 4).

1.2.2.1 R´eseau r´eciproque

Le r´eseau r´eciproque (voir chapitre 2) associ´e `a la structure wurtzite est repr´esent´e sur la figure 1.5. Les deux vecteurs de base dans le plan,−→a∗ et−→b∗, ont des normes ´egales et forment un angle de 60◦. Ces deux vecteurs sont perpendiculaires au troisi`eme vecteur de base, −→c∗, orient´e selon [0001].

1.2.2.2 Plans de croissance

Nous envisagerons dans la suite du manuscrit deux surfaces de croissance, (0001) et (11¯20). La premi`ere fait l’objet de tr`es nombreuses ´etudes, alors que la seconde connaˆıt un engouement plus r´ecent, en raison de champs ´electriques internes r´eduits (voir section 1.2.4). La figure 1.6 montre les plans de croissance (0001), (11¯20) et (1¯100).

Plan (0001) Un seul param`etre de maille est n´ecessaire pour d´ecrire le plan (0001), a. Le d´esac- cord de maille de GaN par rapport `a AlN vaut 2,4 %. Le d´esaccord de maille de AlN par rapport `

0001 112 0 11 00

a b

c

Fig. 1.6 : Surfaces de croissance (0001), (11¯20) et (1¯100).

Fig. 1.7 : Surfaces de croissance (0001) et (11¯20).

Au plan (0001) sont associ´ees deux directions de croissance, [0001] et [000¯1]. Il faut observer l’environnement de chaque atome de la structure, et en particulier le nombre de liaisons pen- dantes pour les atomes de surfaces, pour comprendre quel type d’atome, m´etal ou N, est en surface. Deux configurations sont envisageables : les atomes de surface ont trois liaisons pen- dantes et seulement une liaison avec un atome du mat´eriau massif, ou les atomes de surface ont une liaison pendante et engagent trois liaisons avec des atomes du massif. La seconde situation est la seule ´energ´etiquement possible. En cons´equence, selon [0001], la surface est termin´ee par des atomes de m´etal ; selon [000¯1], elle est termin´ee par des atomes N. La figure 1.6 montre le cas d’une surface [0001]. Cette notion s’applique aussi `a SiC poss`ede pour les raisons ´energ´etiques cit´ees plus haut deux faces diff´erentes, l’une constitu´ee d’atomes Si et l’autre de C. Selon la nature de la face de SiC utilis´ee, la croissance est face C ou face Si. Les croissances que nous pr´esenterons sont toutes face Si, c’est-`a-dire suivant la direction [0001].

Selon [0001] et [000¯1], une monocouche (MC) correspond `a c/2.

Plans (11¯20)et (1¯100) Pour d´ecrire le plan (11¯20), deux param`etres de maille sont n´ecessaires [Craven 02] : a selon la direction [1¯100] et c selon [0001] (voir figure 1.7(b)). Le d´esaccord de maille de GaN sur AlN est de +2,4 % selon [1¯100] et de +4,1 % selon [0001]. Le d´esaccord de maille de AlN sur SiC est de +1,0 % selon [1¯100] et de -0,9 % selon [0001]. Selon la direction de croissance associ´ee, [11¯20], une MC correspond `a √3a/2.

Le plan (1¯100) poss`ede lui aussi deux directions non ´equivalentes, [11¯20] et [0001] (voir figure 1.6). Nous n’envisagerons pas ce plan de croissance dans la suite du manuscrit, mˆeme

a (nm) c (nm) c/a c11 (GPa) c12 (GPa) c13 (GPa) c33 (GPa) c44 (GPa) d31 (pm/V) AlN 0,3112 0,4982 1,601 396 137 108 373 116 2,4 GaN 0,3189 0,5185 1,626 367 135 103 405 95 1,4 InN 0,3542 0,572 1,615 223 115 92 224 48 3,34 6H-SiC 0,3081 1,5120 - - - -

Tab. 1.1 : Param`etres de maille de quelques nitrures et de SiC [Morko¸c 94], constantes ´elastiques th´eoriques des nitrures [Wright 97], et coefficient pi´ezo´electrique selon la direction [0001] [Bernardini 97].

s’il constitue, comme le plan (11¯20), un excellent candidat pour des directions de croissance quasiment d´enu´ees de champs ´electriques [Waltereit 00].

1.2.2.3 Structure cristalline zinc-blende

Les nitrures peuvent cristalliser dans un syst`eme cubique de type zinc-blende. Cette phase est moins stable ´energ´etiquement dans les conditions usuelles de croissance que la phase wurtzite, mais offre des solutions alternatives en termes de directions de croissance d´enu´ees de champs ´

electriques internes [Simon 03].