4.2 Photoassociation à deux couleurs et propriétés collisionnelles du césium
4.2.1 Spectroscopie de frustration de photoassociation par effet Autler-Townes 132
j
i
© ,®µÎ¹
Á;Á entre les prédictions théoriques et les cinquante quatre niveaux liés expérimentaux atteste de la fiabilité de la méthode. De plus, une fois ces paramètres dé-terminés, nous pouvons obtenir la longueur de diffusion de chaque voie de collision.
4.2 Photoassociation à deux couleurs et propriétés
collisionnelles du césium
4.2.1 Spectroscopie de frustration de photoassociation par effet
Autler-Townes
4.2.1.1 Principe de l’expérience
L’expérience décrite ci-après exploite le déplacement des niveaux moléculaires dû à l’effet Autler-Townes [10, 25]. La figure 4.7 schématise le principe de cette expérience : un premier laser de fréquence fixe, noté À
{ , est à résonance avec un niveau moléculaire excité, noté éêé
g
. Ce laser réalise la photoassociation. Un second laser, noté À- , est balayé en longueur d’onde. Ce laser a deux effets. Le premier est d’induire une réaction de photoassociation, ce qui a pour conséquence d’augmenter le nombre de molécules froides détectées. Le second effet est maximal chaque fois que la fréquence du laser Àm coïncide avec la différence d’énergie entre le niveau éêé
g
et un niveau lié d’un potentiel du fondamental. Du fait du couplage entre ces deux niveaux, un déplacement lumineux du niveau photoassocié éé
g
s’opère, de sorte que le taux de photoassociation dû au laserÀ
{ diminue et par la même le nombre de molécules pro-duites. On réalise ainsi une spectroscopie des états liés des potentiels du fondamental, que nous appelons « spectroscopie de frustration de photoassociation par effet Autler-Townes ». Ce type de spectroscopie a déjà été utilisé pour déterminer les paramètres collisionnels du lithium [2] et du rubidium [135]. Par ailleurs, nous verrons par la suite qu’un choix judicieux du niveau éé
g
pour l’expérience permet de faire la spectroscopie des derniers niveaux liés des potentiels du fondamental. Cette spectroscopie est très importante car elle permet de détermi-ner les longueurs de diffusion de ces potentiels. En effet, nous avons déjà vu au paragraphe 2.2 que la position du dernier niveau lié influe de manière cruciale sur la valeur de la longueur de diffusion.
Revenons maintenant de façon plus précise sur le niveau relais éêé
g
: il s’agit d’un niveau lié du puits externe de l’état moléculaire
÷
»
ß
4.2 Photoassociation à deux couleurs et propriétés collisionnelles du césiumPSfrag 133 replacements
éner
gie
distance internucléaire
Á Á Å Á Å Â.ÃBÄ Å ÂÇÆÉÈËÊ Ì ß ¾Í ß Å>Î Ì Í Î ÌÏ Í Î ÌÏ Í Ï ÎFIG. 4.7 – Principe de l’expérience de photoassociation à deux couleurs : un premier
laserÐ
{ de fréquence fixe réalise la photoassociation vers le niveau excitéÍÑ Ï. Un second
laser Ð de fréquence accordable est ensuite appliqué. À cause du déplacement
lumi-neux engendré par Ð , l’efficacité de la photoassociation diminue lorque la fréquence
une étude détaillée des différentes structures complexes des niveaux vibrationnels, dues au mélange des interactions hyperfine et rotationnelle. Cette étude va nous permettre ici de ca-ractériser entièrement le niveau relais éêé
g
: ce niveau correspond à la première raie (c’est-à-dire la raie la plus « rouge ») de la structure du niveau vibrationnel Ã
® (noté éé º g ) ou à (noté éêé { g
) (cf. figure 3.2). Ces raies ont été choisies car elles sont bien isolées. Ainsi, dans les expériences de photoassociation à deux photons présentées ici, le premier laser est fixé à ré-sonance avec le niveau éêé
g
(½-.® ou ). Le second laser est balayé afin de sonder les niveaux rovibrationnels des potentiels du fondamental, tels que les moments dipolaires de transition avec le niveau éé
g
soient non négligeables. Les niveaux éêé º g e é 4 O6M® % °;ð g et éêé { g e é 4 O6} % °;ð g
ont chacun un moment angulaire total
n
&
ù° et correspondent à des états symétriques (q
& 4 O6 ) (cf. section 3.3.4). De plus, ces niveaux sont essentiellement composés d’états de n
&
° (cf. table 3.1 et 3.2). Une transi-tion à un photon depuis ces états permet donc d’atteindre des états tels quen
È«µ}° ouÁ et de
i
pairs, asymptotiquement corrélés à 4
n { n 6 4 ¹µh¹76 , 4 ¹µ Ì6 et 4
̵ÎÌ6 . Cependant, les niveaux symétriques n
°@
Á sont de symétrie ungerade, la même que celle des états éêé
g
. En consé-quence, seules les niveaux symétriques n
« peuvent être observés. Par ailleurs, puisque la distance interatomique moyenne pour le niveauÃ
&
est de l’ordre de ¹²® ¢§º , ces niveaux sont des niveaux de grande élongation. À ces distances, le moment de rotation des noyaux est découplé du moment angulaire interne n
; i
est alors un bon nombre quantique. Un niveau du potentiel du fondamental sera donc caractérisé par son moment angulaire (
4 n { n 6 % n ) et par une structure rotationnelle cfe
ï Å ¾ Ê =g i 4 i
ñ O6 . Par ailleurs, puisque dans l’état initial les valeurs de i
varient de ® à Ì (par valeurs paires) (cf. section 3.3.3), les valeurs dei
dans l’état final (après deux transitions dipolaires électriques) peuvent varier de ® à« (par valeurs paires).
4.2.1.2 Mise en œuvre expérimentale
Les expériences de spectroscopie par effet Autler-Townes ont été réalisées au laboratoire Aimé Cotton [86]. Le dispositif expérimental est basé sur un piège magnéto-optique (PMO) chargé par une vapeur de césium [46, 45, 26]. Les atomes froids du PMO sont tout dabord préparé dans l’état
¹ en suivant la procédure décrite au paragraphe 3.1. Le laser de pho-toassociation (À
{ ) est ensuite appliqué (il s’agit d’un laser saphir-titane pompé par un laser à argon). Ce laser est à résonance avec le niveau éé
g
de l’état ÷
»
ß
; sa puissance est d’environ
¬²®;® W/cm
. Les molécules qui se désexcitent dans le fondamental après photoassociation sont ionisées afin d’être détectées. L’ionisation à deux photons est réalisée par un laser pulsé (la lon-gueur d’onde est -"5
.
°@« nm, la durée du pulse vaut ° ns et l’énergie du pulse est d’environ
mJ), pompé par un laser Nd-YAG ayant un taux de répétition de ® Hz. Les ions ainsi ob-tenus sont extraits de la zone d’interaction vers une zone sans champ et sont ensuite détectés par une paire de galettes de microcanaux. Le nombre d’ions moléculaires ainsi détectés est de
4.2 Photoassociation à deux couleurs et propriétés collisionnelles du césium 135
l’ordre de la centaine. Un second laser (Àm ) est ensuite appliqué. Il s’agit d’une diode laser dont la fréquence est balayée aux alentours de la fréquence de résonance 4
n { ¹µ n ù¹76ô¶ éêé g . L’intensité de ce laser est de¹;® W/cm
. Par rapport à l’expérience présentée à la section 3.1, la précision globale a été ici améliorée ; elle est maintenant de¯V® MHz.
Le choix de l’un ou de l’autre niveau relais (éêé
º
g
ou éé
{
g
) se traduit par la présence d’un décalage 9ÓÒ
fixe entre les spectres obtenus avec le laser À
{ en résonance avec le niveau éé
º
g
et ceux obtenus en utilisant le niveau éêé
{
g
. On vérifie que la valeur de e 9ÓÒ
correspond à la différence d’énergie entre ces deux niveaux. Or, les positions des signaux résonnants (qui correspondent à une diminution du nombre de molécules détectées) ne dépendent que de la différence de fréquence entre les lasersÀ
{ etÀ . Ceci prouve donc que le signal de décroissance observé correspond bien à la résonance du laser Àm entre le niveau relais éé
g
(½* ® ou ) et certains niveaux du fondamental et non à la transition vers des états doublement excités.
4.2.1.3 Résultats
Un exemple de spectre est présenté sur la figure 4.8. On observe deux phénomènes sur un fond constant lié à la photoassociation par le laser À
{ . Premièrement, le signal moléculaire augmente lorsque le laser Àm est à résonance avec une raie de photoassociation. Il s’agit sim-plement de la réaction de photoassociation induite par le laserÀ- ; ce signal ne nous intéresse pas. Deuxièmement, le signal décroît pour certaines valeurs de la fréquence du laser À . Il s’agit de la décroissance du signal de photoassociation dû à l’effet Autler-Townes.
Les spectres obtenus présentent un bruit de fond important. Celui-ci est dû à la photoas-sociation par le laser saphir-titane du niveau éé
g
ainsi qu’aux fluctuations de fréquence de ce laser (la résonance de photoassociation est très étroite, de l’ordre de ¬ MHz). Plusieurs spectres ont donc été effectués pour les mêmes plages de fréquence afin de s’assurer de la reproductibilité des résultats obtenus.
Les données extraites de ces spectres sont regroupées dans la table 4.5. Il s’agit des niveaux des trois voies couplées«
(cf. figure 3.3). Les énergies sont données en cmyz{ ; le zéro d’énergie est fixé à la limite de dissociation n
{
¹*ñ
n
¹ . L’incertitude expérimentale est de l’ordre de®µh®²®;®²Ì cmyz{ .