Spectromètre à électrons

Une photographie du spectromètre est présentée sur la figure3.2. Le prin- cipe du spectromètre à électrons est simple à comprendre : un courant est appliqué dans les bobines des électro-aimants, donnant naissance à un fort champ magnétique. Les électrons qui pénètrent dans l’entrefer, alors soumis

Fig. 3.2 – Photographie du spectromètre à électron. La source d’électrons est

situé à gauche de l’image. Une enceinte à vide a été introduite dans l’entrefer du spectromètre de façon à ce que les électrons de basses énergies ne subissent pas de collisions dans l’air ou à la sortie de l’enceinte d’interaction.

à une force −ev × B, ont des trajectoires circulaires de rayon :

(3.1) R[m] = W [ MeV](W [ MeV] + 1)
1/2 300B[tesla]

où W = (γ − 1)mec2 est l’énergie cinétique de la particule. En sortie de

spectromètre, les électrons sont alors dispersés spatialement, et on place des diodes de Silicium à différentes positions. Connaissant la position de la diode et la valeur du champ magnétique, on peut remonter à l’énergie des électrons que l’on mesure sur une diode donnée. Les électrons déposent une partie de leur énergie dans le Silicium, créent des paires électrons trous, qui donnent naissance à un photo-courant que l’on peut alors mesurer. En collectant les signaux obtenus sur les différentes diodes, on peut obtenir un spectre.

Un collimateur en acier de 10 cm d’épaisseur, doté d’une ouverture de 1 cm de diamètre, est placé sur le trajet du faisceau d’électrons et sélectionne une ouverture de f] = 1/100. La divergence du faisceau d’électrons entrant

dans le spectromètre n’est donc que d’environ 1◦. Cette faible divergence ne constitue pas un problème pour la mesure précise du spectre des électrons car le spectromètre est imageur : tous les électrons d’une énergie donnée vont se focaliser dans le plan image, même s’ils entrent dans le spectromètre

plan de focalisation des lectrons

lectro-aimant 75

collimateur

Fig. 3.3 – Schéma représentant la trajectoire d’électrons pour deux énergies

différentes.

à différents angles . Ceci est illustré sur la figure 3.3. Dans ces conditions, la résolution du spectromètre est limitée par la taille des diodes (5 mm de diamètre). Selon la valeur du champ magnétique, la résolution varie de 0.5 à 1 MeV. De plus, le champ magnétique étant réglable, on est capable de mesurer des électrons avec des énergies allant de 0 à 200 MeV.

Un des problèmes fondamentaux dans la mesure des électrons est le signal de bruit provoqué par d’autres particules. L’interaction laser-plasma peut gé- nérer des rayons X, les électrons qui sont arrêtés dans l’enceinte d’interaction ou dans les parois du spectromètre lui-même produisent également des X ou des γ, voire des électrons secondaires. Toutes ces particules (sans parler des parasites électroniques) peuvent conduire également à un courant dans les diodes. Le spectromètre dont nous disposons possède un champ magnétique réglable ; cela nous permet de réaliser des tests précis et de trancher quant à la détection d’électrons. Un bon test consiste par exemple à mesurer le spectre pour différentes valeurs du champ magnétique, on constate vite si les valeurs sont cohérentes ou pas. On peut également vérifier que lorsqu’on supprime le champ magnétique, les signaux des diodes diminuent fortement alors que le signal de la diode située dans l’axe laser (diode de référence) augmente.

Sur la figure3.4, on voit un signal typique obtenu sur un oscilloscope. La charge produite dans la diode peut s’écrire :

(3.2) q = 1

R Z

V (t)dt ' Vmaxτ 2R

où R est la résistance du té de polarisation de la diode, Vmax, la tension

maximale du signal de diode et τ ' 20 ns, le temps de décroissance du signal. Sachant que 3.66 eV sont nécessaires à la création d’une paire électron-trou dans le Silicium , un électron qui dépose une énergie de Wdep[ eV] dans le

0 20 40 60 80 −3 −2 −1 0 1 t (ns) V (V) V max τ

Fig. 3.4 – Signal typique que l’on obtient sur les diodes en Silicium du spec-

tromètre à électrons.

matériau créé donc Wdep/3.66 photo-électrons. Finalement si N est le nombre

d’électrons d’une énergie donnée qui déposent leur énergie dans la diode, alors la charge peut s’exprimer par :

(3.3) q = N eWdep[ eV]/3.66

cela mène finalement au nombre d’électrons mesurés :

(3.4) N = 5 × 106Vmax[V]/Wdep[ keV]

Finalement, on construira les spectres d’électrons en unité de “nombre d’élec- trons par MeV et par stéradians”, soit N/(∆E∆Ω), avec ∆Ω = 8 × 10−5rad. Il reste à connaître quelle est l’énergie que dépose un électron dans un matériau donné. Le problème du transport de particules dans la matière n’étant pas l’objectif principal de cette thèse, on pourra se référer auCollectif

du CERN [2000] pour plus de détails. Le paramètre clé pour le dépôt d’énergie

est le pouvoir d’arrêt : PA en MeV.cm2/g. Les données sur les pouvoirs d’arrêt peuvent être obtenus sur le site du NIST : http ://physics.nist.gov. Les pouvoirs d’arrêt dans le Silicium et dans le Cuivre sont représentés en fonction de l’énergie des électrons sur la figure 3.5. L’énergie déposée est alors :

(3.5) Wdep= l[cm]ρ[cm−3]P A[ MeV.cm2/g]

où l est l’épaiseur de la cible et ρ est sa densité.

Pour finir, ajoutons que des filtres de Cuivre de 1 mm d’épaisseur étaient placés devant les diodes, de façon à éliminer le bruit dû aux particules de

10−2 100 102 100 101 102 W (MeV) PA (MeV.cm 2 /g) Si Cu

Fig. 3.5 – Pouvoir d’arrêt dans le Silicium et le Cuivre en fonction de l’éner-

gie des électrons.

faibles énergies. L’énergie d’un électron incident sur la diode de Silicium était donc W − W_depCu, soit son énergie initiale moins l’énergie déposée dans le filtre en Cuivre. Les expériences du LOA étaient peu bruitées et nous avons estimé après de nombreux tirs que le signal de bruit s’élevait à Vmax ' 10 mV,

correspondant environ à une centaine d’électrons pour les gammes d’énergies considérées (∼ 10 MeV). Cela signifie que le seuil de détection se situe environ à 100 électrons.