Dans cette section nous discutons du spectre de la lumière diusée par les trous du cristal photonique présenté sur la gure 4.10, en bleu. Nous traçons sur la gure 4.11 les spectres de diusion expérimentaux de cinq cristaux photoniques, de même période des trous a = 345 nm mais de rayons r0 diérents. Pour toutes les courbes, on observe une coupure de l'intensité entre 500 et 580 nm, l'intensité diusée étant très forte pour les longueurs d'onde plus basses que la coupure et très faible pour les longueurs d'onde plus élevées. A mesure que r0 augmente, la coupure se décale vers les basses longueurs d'onde, et l'intensité diusée est d'autant plus importante que le pic diusé est bas en longueur d'onde.
Bien qu'elle dépende du rayon des trous r0, la position de cette coupure ne doit pas être confondue avec le bord de la bande interdite de plus haute énergie du cristal photonique. Nous illustrons cela avec des simulations par FDTD d'un cristal photonique (sans cavité).
Tout d'abord, nous calculons la transmission du cristal photonique en plaçant une source sur le côté d'un cristal photonique constitué de 9×7 trous, et en mesurant le ux de l'autre côté du cristal (géométrie de la simulation schématisée en encart de la gure 4.12(a)). Les spectres calculés pour diérentes valeurs de r0 sont tracés sur la gure 4.12(a). Aux longueurs d'onde élevées, la transmission varie peu et est de l'ordre de l'unité. A ces longueurs d'onde, la quasi totalité de la lumière est transmise et le milieu peut-être considéré comme un milieu homogène. Entre 800 et 950 nm, on observe des minima de transmission qui correspondent aux bandes
4.7 Spectres diusés par le cristal photonique
interdites photoniques. A mesure que le rayon des trous du cristal r0 augmente, la bande interdite s'élargit et se décale vers les basses longueurs d'onde, en accord avec le calcul de l'évolution des bandes interdites de la gure 3.4(c) présentée dans le chapitre précédent. On observe également des minima de transmission aux longueurs d'onde plus basses, que nous attribuons à des bandes interdites d'ordres élevés.
Nous calculons à présent le spectre de la lumière diusée au-dessus du cristal photonique lorsque la lumière est injectée par le côté du cristal ( gures 4.12(b) et (c)), ce qui correspond à la quantité mesurée expérimentalement sur la gure 4.10 (en bleu). La lumière diusée par les trous du cristal dépend de deux facteurs : la transmission à travers le cristal photonique et la diusion par sa surface, le comportement de ces deux facteurs étant diérents.
Nous considérons en premier lieu la lumière diusée après avoir traversé trois rangées de trous (voir gure 4.12(b), géométrie de la simulation en encart). L'intensité diusée est forte aux basses longueurs d'onde et d'autant plus importante que le rayon des trous r0 est large. On observe une coupure de l'intensité entre 400 et 500 nm, qui se décale à mesure que r0 augmente. Cette coupure n'est pas située au bord de plus haute énergie des bandes interdites mises en évidence sur les spectres de transmission simulés de la gure 4.12(a). Ainsi, la diusion par la surface du cristal photonique est dominante.
Nous considérons à présent les spectres de la lumière diusée après avoir traversé quinze rangées de trous dans un cristal constitué de 17 × 5 trous (voir gure 4.12(c), géométrie de la simulation en encart). On observe des minima de l'intensité diusée situés aux mêmes longueurs d'onde que les minima de l'intensité transmise des spectres de la gure 4.12(a). Par exemple pour r0 = 120nm (courbes bleues), le minimum à 500 nm de l'intensité diusée sur la gure 4.12(c) s'explique par la transmission minimale à la même longueur d'onde sur la gure 4.12(a). Ainsi, la transmission à travers le cristal est le facteur limitant.
Les spectres de diusion expérimentaux de la gure 4.11 et leur dépendance en r0 sont en bon accord qualitatif avec les spectres simulés de la gure 4.12, pour lequel la diusion par la surface du cristal est dominante, ce qui suggère que c'est le facteur qui explique l'allure de nos courbes expérimentales. Cependant, les longueurs d'onde des coupures de l'intensité diusée observées pour diérentes rayons r0 sont plus élevées d'environ 50 nm comparées aux valeurs calculées. La diusion est particulièrement sensible à la rugosité de surface expérimentale, non incluse dans le modèle.
La région des spectres expérimentaux aux basses longueurs d'onde est bien décrite par les simulations numériques et permet de comprendre les mécanismes de diusion de la lumière à travers la structure. Dans la section suivante, nous étudions la région aux longueurs d'onde élevées, où nous caractérisons les modes résonants par les spectres de diusion de la cavité.
Chapitre 4 : Etude optique d'une cavité de cristal photonique planaire
400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
10
−310
−210
−110
0400 500 600 700 800 900
0
20
40
60
80
Longueur d’onde (nm)
In
tensité tr
ansmise
(nor
m.)
(a)
(b)
In
tes
ité diffusée (nor
m.)
(c)
400 500 600 700 800 900
1
0.01
r
0= 60nm
r
0= 80 nm
r
0= 100 nm
r
0= 120 nm
r
0= 60 nm (x2)
r
0= 80nm
r
0= 100 nm
r
0= 120 nm
r
0= 60 nm
r
0= 80 nm
r
0= 100 nm
r
0= 120 nm
In
tes
ité diffusée (nor
m.)
Figure 4.12 Spectres simulés de la transmission à travers un cristal photonique sans cavité constitué de 9 × 7 trous, de période a = 345 nm et de rayons des trous r0 = 60(rouge), 80 (jaune), 100 (vert) et 120 nm (bleu) (échelle semi-logarithmique). (b) et (c) Spectres simulés de la lumière diusée au-dessus de cristaux photoniques après propagation dans la structure d'une distance (b) 4a et (c) 15a (en (b) l'intensité de la courbe rouge est doublée par souci de clarté ; l'échelle de (c) est semi-logarithmique ; en encarts les géométries des diérentes simulations).