Spectre de transmission - - MISE EN EVIDENCE DE LA QUANTIFICATION DU

CHAPITRE VI - MISE EN EVIDENCE DE LA QUANTIFICATION DU

2) Spectre de transmission

figure

VI-2

représente

les

spectres

de transmission de l’onde sonde de

polari-sation

parallèle

orthogonale

à celle de l’onde _pompe

"copropageante"

en fonction

d’en-Figure VI-2 :

Spectre

de transmission de la sonde obtenu à un désaccord

03B4L =

-70393

et une intensité I = 5

mW/cm2.

Sur les deux spectres nous avons des résonances à

03B4 s

~ 90 kHz _quenous

interprétons

comme des transitions Raman stimulés entre ni-veaux vibrationnels

adjacents (0394n

±1).

Les résonances en gain sont sur le rouge

de la transition

atomique.

Celles en

absorption

sont sur le bleu. Des résonances

plus

larges

situées

plus

loin autour de 03B4s ~ ±170 kHz peuvent être

distinguées

Elles

correspondent

à des transitions 0394n = ±2. La résonance centrale autour de

03B4

s = 0

dépend

de la

polarisation. (a)

Polarisation

parallèle :

forme en

dispersion.

viron

1,50393 (I ~

mW/cm2)

et un désaccord _par

rapport

à la

fréquence atomique

03B4

L

= 03C9L - 03C9A ~ -70393.

Dans ces

conditions,

paramètre

de saturation de la transition

atomique

est

égal

s ~ 1 40.

Pour la transition F = 4 ~ F’ = 5 du césium

étudiée,

profondeur

des

puits

est définie _par

rapport

aux sous-niveaux Zeeman m = ±4. En

effet,

au fond des

puits

la lumière est

polarisée

essentiellement

03C3+ (ou ) 03C3-

donc,

par pompage

optique,

tous les atomes sont

pompés

dans le sous-niveau m = +4

(ou

m =

-4).

Application numérique : U0

500ER,

0393’ = 0393s ~ 130 kHz et

03A9osc ~

85 kHz. Le

spectre présente

trois

types

de résonances :

- Une résonance centrale autour

de 03B4s

= 0 associée au processus

Rayleigh

stimulé

(pa-ragraphe D).

- Deux résonances Raman situées à 03C9S

= 03C9L ± , osc03A9

l’une en

amplification (03B4s

+03A9osc)

et l’autre en

absorption (03B4s

-03A9osc),

que nous

interprétons

comme des transitions

entre niveaux vibrationnels n

adjacents (0394n

±1)

distants de

0394En ~ 03A9osc (pour

les niveaux les

plus profonds).

largeur

de ces résonances est

plus petite

que 0393’ et vaut

environ _03B3₁_~50 kHz.

- Deux résonances

similaires,

situées en 03C9s

± L= 03C9203A9osc

que nous attribuons à des tran-sitions Raman 0394n = 2 entre niveaux vibrationnels. Ces résonances

appelées

"overtones" sont

plus larges

que les

précédentes

et ont une

amplitude plus

faible.

En utilisant une théorie

simple

des transitions Raman

[69]

grand

désaccord

(|03B4

L

|

0393),

nous pouvons déduire une formule

approchée

spectre

de transmission de la sonde :

Dans S

(03B4s)

on a

pris

en compte toutes les cohérences entre niveaux vibrationnels

|~n>

décroissance de ces cohérences. L’élément de matrice dans

(VI.C.11) représente

cou-plage

Raman entre les différents niveaux vibrationnels. Ce

couplage,

pour les niveaux

profonds,

est de l’ordre de :

<~

n

|ikZ - k2Z2 |~n’> (VI.C.12)

où on a

négligé

les termes d’ordre

supérieur

à deux.

premier

terme de

(VI.C.12),

c’est-à-dire

<~n| kZ |~n’>,

est

responsable

des transitions 0394n = ±1 alors _quele deuxième

<~n| 22Zk |~n’> induit

des transitions 0394n = ±2. Pour les niveaux vibrationnels les

plus bas,

rapport

entre les deux termes est de l’ordre de k0394Z ~

(E

R

U

0 )

1/4

. Nous _pouvonsdonc écrire la formule suivante _pourle

signal

Raman

gain (03B4s

0).

Nous _remarquonsdonc _quela résonance autour de

03A9osc

est la somme de

plusieurs

lo-rentziennes centrées autours de

03A9osc

avec des

poids

différents et des

largeurs

différentes.

principe,

dans le cas où le

potentiel

n’est _pastrès

profond (peu

d’états

liés),

cette résonance doit

comporter

des structures liées à l’anharmonicité de ce dernier

(somme

de lorentziennes centrées à des

fréquences

différentes de

03A9osc). Malheureusement,

nous

n’avons _pasété

capables

d’observer cette

structure,

car elle

n’apparaît qu’à

très

grand

désaccord

(03B4L

-200393)

et à s très

petit,

c’est-à-dire

quand

signal

a considérablement

diminué

(S

03B1 1 03B42L).

partir

(VI.C.13),

nous pouvons déduire une loi de variation du

rapport

entre

l’am-plitude S2

signal

dû aux transitions 0394n = +2 et

l’amplitude S1

des tiansitions 0394n = ±1.

Figure VI-3 :

Variation de la position des résonances Raman en fonction de la

ra-cine carrée de l’intensité des faisceaux mélasse. A faible saturation, nous obtenons

une

dépendance

linéaire en accord avec les variations de la fréquence d’oscillation

en fonction de l’intensité

Figure VI-4 :

Variation de la

position

des résonances Raman en fonction de

1/03B4

L

. La dépendance

linéaire obtenue à faible saturation est en accord avec

03A9 osc

décroissance de ces cohérences. L’élément de matrice dans

(VI.C.11) représente

cou-plage

Raman entre les différents niveaux vibrationnels. Ce

couplage,

pour les niveaux

profonds,

est de l’ordre de :

où on a

négligé

les termes d’ordre

supérieur

à deux.

premier

terme de

(VI.C.12),

c’est-à-dire

<~n| kZ |~n’>,

est

responsable

des transitions 0394n = ±1 alors _quele deuxième

> n’ |~2Z2| kn<~

induit des transitions 0394n = ±2. Pour

les niveaux vibrationnels les

plus bas,

rapport

entre les deux termes est de l’ordre de k0394Z ~

(E

R

U

0 )

1/4

. Nous _pouvonsdonc écrire la formule suivante _pourle

signal

Raman

gain (03B4s

0).

Nous _remarquonsdonc _quela résonance autour de

03A9osc

est la somme de

plusieurs

lo-rentziennes centrées autours de

03A9osc

avec des

poids

différents et des

largeurs

différentes.

principe,

dans le cas où le

potentiel

n’est _pastrès

profond (peu

d’états

liés),

cette

résonance doit

comporter

des structures liées à l’anharmonicité de ce dernier

(somme

de lorentziennes centrées à des

fréquences

différentes de

03A9osc). Malheureusement,

nous

n’avons _pasété

capables

d’observer cette

structure,

car elle

n’apparaît qu’à

très

grand

désaccord

(03B4L

-200393)

et à s très

petit,

c’est-à-dire

quand

signal

a considérablement

diminué

(S

~ 1 03B42L).

partir

(VI.C.13),

nous pouvons déduire une loi de variation du

rapport

entre

l’am-plitude S2

signal

dû aux transitions 0394n = +2 et

l’amplitude S1

des transitions 0394n = ±1.

Figure VI-3 :

Variation de la

position

des résonances Raman en fonction de la

ra-cine carrée de l’intensité des faisceaux mélasse. A faible saturation, nous obtenons

une

dépendance

linéaire en accord avec les variations de la fréquence d’oscillation

en fonction de l’intensité.

Figure VI-4 : Variation de la

position

des résonances Raman en fonction de

1/03B4

L

.

dépendance

linéaire obtenue à faible saturation est en accord avec

03A9

Dans le document Atomes refroidis par laser : de la mélasse au cristal optique (Page 117-124)