États propres de masse
Jusqu’ici, les champs de particules supersymétriques ont été exprimés en fonc-tion des états propres électro-faibles. Or rien ne force les états propres de masse à être identiques aux états propres d’interaction si leurs nombres quantiques sont égaux. Par exemple les superpartenaires des champs de jauge électro-faibles neutresBe etWf0de masse M1et M2, et les super-partenaires des champs de Higgs neutres (paramétrés par µ et le rapport des v.e.v des bosons de Higgs tan β) se mélangent. Une manière de visualiser ce mélange est de considérer la matrice de masse dans le repère des états de jauge :
M0 e χ = M1 0 −cβsWmZ sβsWmZ 0 M2 cβcWmZ −sβcWmZ −cβsWmZ cβcWmZ 0 −µ sβsWmZ −sβcWmZ −µ 0
avec cW = cos θW, sW = sin θW, cβ = cos β, sβ = sin β. Les objets potentielle-ment observés sont alors les neutralinos notés χ0
i. Ainsi, si les masses M1, M2 et le paramètre µ sont du même ordre de grandeur que la masse du Z, les termes diagonaux peuvent induire un mélange important entre les états propres électro-faibles (Be etWf0) et les higgsinos.
Les états propres chargés Wf± et Hf± se mélangent quant à eux en charginos, notésχe±i : M± e χ = M2 √ 2sβmW √ 2cβmW µ !
De manière similaire aux neutralinos, un mélange important est attendu si les masses M2, µ et mW sont du même ordre de grandeur. Dans les modèles super-symétriques, la masse du deuxième neutralino le plus léger et celle du chargino le plus léger sont souvent très proches. Cette configuration peut être observée si un mélange réduit est observé et que µ > M2 > M1.
Le mélange entre sfermions de même saveur feL et feR est en partie propor-tionnel aux couplages de Yukawa. Il peut alors être important dans le cas des sfermions de troisième génération. Inversement, les faibles couplages de Yukawa des sfermions de première et seconde générations rendent ce mélange impossible sans l’apparition de courants neutres changeant la saveur des fermions. Ce type de processus est fortement contraint par l’expérience (par exemple µ → eγ), ce qui motive l’hypothèse d’une absence de mélange pour les premières et secondes générations.
étant très différentes, la nature des états propres de masse ont un impact impor-tant sur la phénoménologie des processus observés dans les collisions du LHC. Certaines configurations de mélange vont par exemple favoriser des chaînes de désintégration plus complexes que celles favorisées cinématiquement, ouvrant la voie à la recherche de gluinos à partir de leptons de charges identiques, objet du Chapitre5.
Naturalité
Afin de garantir la forme du potentiel nécessaire à la brisure spontanée de sy-métrie électro-faible, la masse du boson de Higgs ne doit pas dépasser celle du boson Z à l’ordre de l’arbre (mZ = 91.2 GeV). Le boson de Higgs ayant été dé-couvert en 2012 à une masse de 125 GeV [48, 49], des corrections radiatives importantes sont nécessaires pour porter sa masse à la valeur observée. Cette contrainte favorise alors des masses relativement importantes pour les particules supersymétriques contribuant le plus à ces corrections, le stop ou le gluino. Par ailleurs, afin d’annuler les divergences quadratiques à la masse du Higgs de ma-nière naturelle, les masses des partenaires supersymétriques contribuant le plus aux corrections aux boucles doivent être du même ordre de grandeur que celles de leur partenaire du Modèle Standard [50]. Ainsi, comme l’illustre la Figure 1.7, l’hypothèse de naturalité aura des contraintes plus importantes sur la masse des stops dont le couplage de Yukawa est proche de l’unité. La masse du sbot-tom gauche (superpartenaires du quark b de chiralité gauche), faisant partie du même doublet SU (2)L, est a priori du même ordre de grandeur que celle du stop et serait donc impactée indirectement par l’hypothèse de naturalité. Enfin, une contrainte non négligeable sur la masse des bosons de jauge est attendue, notamment sur la masse des gluinos, ces derniers se couplant de manière forte (αS) aux squarkseti etebi.
Un autre point fort de la Supersymétrie est l’unification des constantes de couplages électro-faibles et fortes à l’échelle de Grande Unification (∼ 2.1016 GeV). Cette unification ainsi que les hypothèses de certains modèles de brisure de la Supersymétrie (par exemple mSUGRA, voir1.2.3), poussent à postuler que les masses des sfermions et des jauginos sont également unifiées à l’échelle de Grande Unification. Les masses des particules à l’échelle électro-faible peuvent alors être déduites du groupe de renormalisation, comme illustré dans la Figure 1.8. Au premier ordre, les masses relatives des jauginos Mi deviennent alors proportionnelles à celles des constantes de couplage associées, comme l’illustre l’égalité suivante : m1/2 g2 U = MBe g2 1 = MWe g2 2 = Meg g2 3 La masse du gluino M
Figure 1.7. – Illustration du spectre de masse attendue dans l’hypothèse de naturalité (∆m2
H/m2
H < 10%), en fonction de la contribution des différentes particules
aux corrections à la masse du boson Higgs, dans le domaine en énergie du LHC. Source [51].
M
e
W associé au couplage faible, et six fois plus grande que celle du bino M
e
B as-socié au couplage électromagnétique. Bien que cette contrainte ne concerne a priori que les jauginos, elle se propage à la masse des squarks du fait de la valeur élevée de la constante de couplage forte αS, entraînant une importante contribu-tion des gluinos aux correccontribu-tions à la masse des squarks. Enfin, les sleptons ayant une masse initiale identique à celle des squarks et ces derniers n’étant sensibles qu’aux interactions électro-faibles, ils ont alors une masse inférieure à celle des squarks. Bien que l’hypothèse d’une masse commune à l’échelle de Grande Uni-fication ne soit pas toujours vérifiée (notamment dans le cadre du pMSSM), ces considérations permettent une première approche du spectre de masse supersy-métrique.
Figure 1.8. – Exemple d’évolution des paramètres de masse d’un modèle mSUGRA en fonction de l’échelle en énergie. Source [40].