Spécificités et corrections liées à la mesure par imagerie

Le rôle de la caméra CMOS est de transformer proportionnellement l’énergie lumineuse incidente en un signal électrique grâce à des pixels photosensibles. Cette transformation de signal s’opère via un objectif qui conjugue l’image sur une matrice de pixels, le détecteur, et un dispositif électronique qui amplifie le signal en sortie des pixels. Tous ces éléments introduisent des incertitudes et des erreurs inhérentes à la mesure, qu’on peut qualifier

Figure 3.11: Principe de mesure du banc de caractérisation optique METHOD. Les images brutes sont converties en irradiances spectrales pour chaque pixel au moyen de facteurs de corrections et de calibrations.

d’erreurs systématiques. La connaissance de ces erreurs permet de corréler plus précisément la lumière incidente et le signal mesuré. L’image brute mesurée peut ainsi s’exprimer par la fonction suivante:

Signal_brut(x, y) = Signal_zero(x, y) + Signal_thermique(x, y) + R ´eponse(x, y) × Signal_pixel(x, y) (3.3) Avec x, y faisant référence au pixel (x,y); Signal_brut, le signal brut mesuré en sortie de caméra; Signal_zerole signal lié au niveau zéro du capteur, Signal_thermique le signal du aux charges thermiques accumulés pendant le temps d’acquisition, R ´eponse, la réponse de la caméra après transformation du signal par l’électronique, et Signal_pixel le signal "utile" émis par les électrons à partir des photons incidents.

Plusieurs méthodes de caractérisation, plus ou moins complexes, de ces différentes composantes du signal ont été présentées [102–105]. Bien que certaines de ces études ont été réalisées pour des caméras CCD, nous les considérons utilisables à l’acquisition avec caméra CMOS. A partir de ces différentes approches, nous proposons d’utiliser une approche "simplifiée" en caractérisant les éléments suivants: le signal lié au niveau zéro et au bruit thermique, l’uniformité de R ´eponse(x, y) en fonction du pixel (x,y), et la linéarité de Reponse(x, y) en fonction de l’intensité de la lumière incidente.´

Signal d’offset et bruit thermique

La grandeur Signal_zero(x, y), qu’on peut qualifier d’offset, est un signal issu du capteur CMOS et de l’électronique obtenue sous une intensité lumineuse nulle, avec un temps d’exposition quasi-nul. Cette valeur, qui ne dépend pas de la température est intrinsèque à la caméra et fixe dans le temps. A cette valeur obtenue sous obscurité, s’ajoute un autre signal variable avec la température et le temps d’exposition. Ce signal, identifié par la grandeur Signal_thermique(x, y), correspond aux électrons libérés par des photons "thermiques", liés à la température du capteur. Pour un temps d’exposition fixe dans l’obscurité, il n’est pas possible de différencier ces deux types de signaux dans la mesure effectuée. Heureusement, cette mesure peut être considérée reproductible. Pour chaque acquisition sous illumination, une image dans l’obscurité est prise préalablement avec le même temps d’exposition. Le signal Signal_noir(x, y) est alors obtenu, avec:

Signal_noir(x, y) = Signal_thermique(x, y) + Signal_zero(x, y) (3.4)

Pour obtenir le signal utile de l’image pour une mesure sous illumination, nous soustrayons à la mesure d’image brute la mesure sous obscurité Signal_noir(x, y).

Uniformité de la réponse

La deuxième correction à appliquer concerne la non-uniformité de la réponse de la caméra, correspondant à une variation de la grandeur R ´eponse(x, y) en fonction du pixel. Dans le cas d’une caméra idéale, l’image d’une surface illuminée de manière uniforme donne un signal de même valeur pour tous les pixels. Cependant, ce type de capteur est connue pour présenter des non-uniformités de la sensibilité des pixels à la lumière. D’autres facteurs peuvent également impacter l’uniformité de la réponse : la qualité de l’objectif, l’uniformité du revêtement du diffuseur, ou encore l’alignement imparfait de la caméra avec la surface mesurée. Il est difficile de décorréler ces paramètres, et mentionnons que la mesure d’uniformité permet de prendre en compte l’ensemble de ces facteurs. Pour la mesurer, nous plaçons une lampe calibrée à distance lointaine du diffuseur, ∼ 4 mètres dans notre cas pour une surface mesurée de 10,2x12,8 mm². Une attention particulière est prise pour éviter les rayons réfléchis, en plaçant des baffles optiques entre la lampe et la surface illuminée. Nous considérons ainsi la lumière uniforme sur le diffuseur. Nous observons alors la réponse de la caméra pour le

dispositif sans filtre, et calculons une correction Corr_{uni f ormite´}(x, y) à appliquer à l’image pour uniformiser les valeurs (Eq. 3.5):

Corr_{uni f ormite´}(x, y) = ^{Signal(x, y)}

Signal (3.5)

Avec Signal(x, y) = Signal_brut(x, y) − Signal_noir(x, y) et Signal, le signal moyen de l’image corrigé du signal d’obscurité.

Figure 3.12: Signal normalisé par la valeur moyenne du signal de l’image pour un éclaire-ment uniforme du diffuseur. La matrice obtenue correspond à la correction en uniformité Corr_{uni f ormite´}(x, y).

Dix images sont prises et permettent d’obtenir un facteur de correction moyenné illustré en figure 3.12. La variation de signal moyen est inférieure à ≃3% pour 95% des valeurs.

Linéarité

Un autre type de correction à appliquer à la mesure avec capteur CMOS est lié à la linéarité de la réponse. En effet, un capteur idéal produirait un signal directement proportionnel à l’intensité de la lumière incidente, de l’obscurité jusqu’à la saturation du capteur. Pour un capteur réel, l’électronique de mesure induit certaines non-linéarités, et plus spécifiquement aux conditions extrêmes de la plage de mesure. Nous avons cherché à caractériser cette linéarité en illuminant un diffuseur avec une lampe reliée à une alimentation stabilisée.

Afin de varier l’intensité du signal mesurée, nous ajustons le temps d’intégration de la caméra: en effet le signal correspond à une énergie incidente sur le capteur qui est proportionnelle au temps d’intégration. L’ensemble de la plage de réponse de la caméra (de

0 à 255 valeurs) est parcourue, en prenant garde de ne pas avoir de pixels saturés. La mesure est réalisée pour les différents filtres, afin d’observer la linéarité de la réponse à différentes longueurs d’onde. La non-linéarité observée correspond à une dispersion de la grandeur Reponse´ de l’ordre de 1% sur la plage de mesure. Nous considérons ces non-linéarités assez faibles pour les négliger et approximer un signal de l’image variant linéairement avec l’intensité de la lumière.