Source d’excitation

Un élément très important dans la conception des antennes BIE est la source d’excitation et le choix de cette source est basé sur un ensemble de critères. Tout d'abord, la polarisation de la source excitatrice doit être en adéquation avec celle de la polarisation de fonctionnement de l’antenne toute entière car la source excitatrice devra présenter une fréquence de résonance très proche de la fréquence de fonctionnement de l’antenne BIE. D'un point de vue conceptuel, le DRA cruciforme est équivalent à la superposition de deux DRA rectangulaires maintenus perpendiculaires entre eux. Par conséquent, le processus de fabrication du DRA en forme de croix est simplifié par rapport à celui dédié au DRA rectangulaire.

La croix est positionnée à un angle de 45 degrés par rapport à une fente, ce qui permet une excitation équi-amplitude des deux axes de la croix. Chacun des résonateurs rectangulaires transmet une onde polarisée linéairement.

Pour générer un rayonnement à polarisation circulaire, il est nécessaire de transmettre deux champs ayant des amplitudes égales (ou presque égales) et en quadrature de phase qui, une fois combinés, forment une polarisation circulaire [71,72].

La géométrie de la source d'excitation proposé XDRA est optimisée numériquement de sorte que les deux pavés de la croix rayonnent deux champs égaux en amplitude (ou proche) et en quadrature de phase.

a) Étude paramétrique

La figure 4.8 montre une étude paramétrique du taux d’ellipticité AR en fonction des différents rapports longueur/largeur du résonateur diélectrique de forme de croix. Le rapport de AR est optimal lorsque le rapport longueur / largeur est égal à 1.46, ce qui

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Une étude analytique, basée sur les équations empiriques (voir annexe A), a été faite pour estimer les fréquences de résonance et le facteur de qualité Q et les modes excités, pour chaque rectangle constituant la croix. Le tableau 4.2 montre un récapitulatif des résultats obtenus.

Il est clair qu’en ajustant soigneusement les longueurs des deux axes du XDRA de sorte

qu’ils soient différents et avec une proportion bien déterminée, deux modes TE11

orthogonaux sont excités simultanément, à deux fréquences différentes : 58.4 GHz et 60.1 GHz, avec deux amplitudes égales (ou presque égales) de même que les différences de phase, ce qui implique la génération de la polarisation circulaire.

Figure 4.8 Étude paramétrique du taux d’ellipticité en fonction des différents rapports longueur/largeur de la XDRA

On notera que lorsque les deux résonateurs rectangulaires rayonnent deux amplitudes quasi égales, on définit la polarisation comme étant quasi-circulaire. Pour générer un signal à polarisation circulaire parfaite, la valeur AR doit être égale à 0 dB.

Tableau 4.2 Modes excités pour un DRA rectangulaire.

Rectangulaire 1 Rectangulaire 2 Mode Fréquence de résonance (GHz) Facteur de qualité Q Fréquence de résonance (GHz) Facteur de qualité Q TE11δ 58.4 2.66 60.1 3.58 54 56 58 60 62 64 0 3 5 10 15 20 25 30 35 40 Fréquence (GHz) T a u x d 'e lli p ti c it é ( d B ) Lc/Wc=1.62 Lc/Wc=1.54 Lc/Wc=1.46 Lc/Wc=1.37 Lc/Wc=1.3

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En général, pour un signal polarisé circulairement un rapport AR inférieur ou égal à 3 dB est considéré comme une valeur appropriée.

b) Circuit équivalent

Dans la littérature, il existe différentes méthodes permettant d'analyser l'antenne à résonateur diélectrique couplé par une fente, comme le modèle de la cavité, le modèle de ligne de transmission et l'approche hybride [73-77]. Dans cette partie, nous présentons un nouveau modèle approximatif simple basé sur la détermination de l'impédance d'entrée de l'antenne.

Nous avons d’abord établi un modèle original du circuit équivalent de la structure, puis nous avons calculé les impédances constituantes du circuit.

Figure 4.9 Circuit équivalent de la ligne micro ruban couplée au XDRA Le circuit équivalent de la ligne microruban, couplée au résonateur diélectrique en croix XDRA à travers une fente, est représenté à la figure 4.9. Le résonateur XDRA et la fente sont modélisés par deux impédances YXDRA et YFente respectivement, pendant que la ligne

microruban se terminant par un circuit ouvert (stub) est modélisée par une impédance Zl.

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Le couplage entre la ligne micro ruban et la fente est représentée par le rapport de transformation N.

La première étape consiste à modéliser le DRA avec un réseau RLC comme représenté sur la figure 4.10.

ZR1 et ZR2 dans ce circuit sont les impédances des deux composantes rectangulaires du résonateur diélectrique en forme de croix. L'impédance de XDRA est donnée par :

𝑍

= 𝑍

+ 𝑍

=

𝑌_𝑅1

+

En utilisant les relations extraites des références [78,79], nous pouvons en déduire facilement, les éléments du circuit équivalent parallèle RLC du XDRA. Il est intéressant de noter que le facteur de qualité est déjà calculé dans la section précédente.

𝑅

=

𝐶

=

𝐿

=

où S11 est le coefficient de réflexion, Zc est l'impédance caractéristique, Q est le facteur de qualité et n représente le rapport de couplage entre le résonateur diélectrique et la source d'excitation.

La seconde étape consiste à déterminer l'impédance d'entrée de la fente modélisée par deux lignes de transmission court-circuitée à la longueur Ls/2. Par conséquent, l’impédance de la fente peut être exprimée par la formule :

𝑌

= −

𝑍𝑐

cot (𝛽

2

)

où Zc et βf représentent respectivement l’impédance caractéristique et le nombre d'onde de la fente.

L'impédance équivalente de la ligne micro ruban se terminant par un circuit ouvert est modélisée par la formule :

𝑍_𝑙 = −𝑗𝑍_𝑐𝑙cot(𝛽_𝑙𝐿_{𝑠𝑡𝑢𝑏})

où Zcl et ßl représentent respectivement l'impédance caractéristique et le nombre d'onde de ligne microruban. (4.10) (4.11) (4.12) (4.9) (4.14) (4.13)

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L'impédance d'entrée Zin de la structure totale de la source d’excitation représentée sur la figure 4.9 est donnée par :

𝑍

=

𝑌𝑋𝐷𝑅𝐴+𝑌𝑠𝑙𝑜𝑡

+ 𝑍

Le rapport de transformation N est donné par le rapport entre la discontinuité de la tension sur la ligne et celle sur la fente en supposant que la fente est mince, N peut être exprimé en utilisant l'approximation suivante :

𝑁 =

√𝑊𝑓𝑒𝑒𝑑ℎ

où Wfeed est la largeur effective de ligne d'alimentation et h est la hauteur du substrat. Une fois la géométrie et le circuit équivalent de la source d'excitation déterminés, on peut passer au choix du superstrat BIE.