Solutions pour éviter l’inconsistance

La plupart des travaux traitant directement ce problème d’inconsistance ont ten- dance à chercher des façons d’éviter localement la divergence. Néanmoins, certaines solutions proposent des manières de corriger la dérive par des moyens externes, indé- pendants du filtrage. Au cours de cette sous-section, nous aborderons tout d’abord les approches cherchant à contourner les problèmes d’inconsistance avant de traiter des techniques permettant de corriger la divergence.

4.1.2.1 Approches évitant la divergence

La première possibilité pour éviter la divergence est l’utilisation de sous-cartes [Estrada et al. 2005]. Ces approches, déjà présentées en 2.2.2.2, permettent de sépa- rer la carte globale en sous-cartes. Dans chacune d’entre elles, le repère de référence est ré-initialisé. Ainsi, il est possible d’éviter la dérive du filtre à un niveau local en ne permettant que de courtes trajectoires par sous-carte. Cela pose néanmoins le problème de l’étalonnage de la longueur maximale de chaque sous-carte. Initialiser des sous-cartes trop régulièrement conduit à une perte d’informations conséquente. Des sous-cartes trop grandes empêchent de s’abstraire de la divergence. Cependant, même en fixant celle-ci de manière adéquate, il n’y a aucune garantie concernant l’intégrité de la localisation. En effet, chaque mesure contribue à rendre le système inconsistant et donc ce phénomène peut intervenir même avec peu de mesures. De plus, si la divergence est évitée dans la sous-carte, ce n’est pas le cas dans la carte globale qui garde les traces de ces sous-cartes. Bien que cette solution réduise lo- calement les problèmes liés à la linéarisation, cela ne résout pas le problème de la divergence. Dans un système multivéhicule, un repère commun est nécessaire afin de pouvoir estimer des distances relatives entre les robots. Pour exprimer les positions des véhicules dans celui-ci, il faudrait donc utiliser la localisation haut niveau, qui elle est affectée par la dérive.

De manière similaire, les approches robot-centrées permettent de s’abstraire en partie de la divergence [Castellanos et al. 2004]. Au lieu d’avoir un repère monde fixe, les estimations sont toujours données par rapport à la position du robot. Ainsi, les problèmes d’inconsistance sont moins fréquents puisqu’ils ne se cumulent pas comme c’est habituellement le cas. Dans [Castellanos et al. 2007], les auteurs af- firment que les EKF robot-centrés offrent une meilleure consistance. Néanmoins, comme pour les sous-cartes, la divergence n’est pas résolue dès que l’on sort du repère robot-centré. De plus, l’intégrité des estimations ne peut être garantie, même localement, car les amers peuvent diverger avec seulement quelques mesures. En- fin, le passage en multivéhicule, qui est l’objectif final visé dans nos travaux, est compliqué à effectuer pour des approches robot-centrées. Les raisons sont identiques

à celles évoquées pour les sous-cartes : il est nécessaire de passer par un repère commun qui lui sera affecté par les divergences. Quelques approches ont néanmoins utilisé une technique robot-centrée pour du SLAM visuel monovéhicule avec succès [Civera et al. 2009][Williams & Reid 2010]. Dans celles-ci, il s’agit plus d’odométrie visuelle que de SLAM : les points sont oubliés au fur et à mesure qu’ils ne sont plus visibles. Dans ce cas, la méthode robot-centrée est tout à fait appropriée. Pour une application impliquant plusieurs véhicules, cela est en revanche très peu indiqué. 4.1.2.2 Techniques corrigeant la divergence

Les méthodes évitant la divergence ne sont pas satisfaisantes dans un contexte multirobot. Souvent, la communauté résout la dérive de manière plus naturelle en intégrant des informations absolues. L’utilisation d’un GPS, même bas coût, peut contraindre la dérive à l’incertitude associée aux mesures de ce capteur. Une donnée absolue, même ponctuelle, est intéressante car elle ne souffre d’aucune divergence puisqu’elle n’est pas dépendante de l’état précédent du véhicule comme le sont les mesures relatives. L’utilisation de l’infrastructure est également une possibilité. Avec l’émergence du standard 802.11p, les communications véhicule à infrastructure (Ve- hicle To Infrastructure : V2I) ou véhicule à véhicule (Vehicle To Vehicle : V2V) peuvent être considérées comme une solution viable pour les approches collabo- ratives dans les années à venir. En effet, ce standard réserve une bande passante élevée tout en étant compatible avec des véhicules en mouvement. Ainsi, il devient possible d’utiliser une infrastructure parfaitement localisée afin de réduire la diver- gence. De même, chaque véhicule étant affecté par une dérive différente, le partage d’informations peut aider à corriger celle-ci.

Dans [Seo et al. 2005], une infrastructure de capteurs RFID est utilisée. L’em- placement de chacun étant parfaitement connu, déduire la position d’un véhicule évoluant dans ce milieu est aisé. La trajectoire accomplie par le véhicule n’est plus affectée par la dérive car celle-ci est constamment corrigée par les capteurs RFID. Dans [Conte & Doherty 2009], un véhicule aérien utilise des images satellites pour obtenir une localisation absolue. Pour ce faire, elles sont comparées à des images en sortie d’une caméra classique. Cela permet de déduire la position du véhicule de manière absolue et donc sans dérive. En dehors de ces méthodes, le véhicule peut toujours utiliser une simple base de données de points géo-référencés. La reconnais- sance de certains de ces points permet de supprimer la dérive et ainsi de retrouver la consistance de la localisation.

La correction de la divergence par des informations absolues est un bon moyen de forcer la consistance ponctuellement. L’intégration d’un GPS reste problématique à cause des défauts inhérents à ce capteur (multitrajet, masquage...). Dans tous les cas, il faut pouvoir représenter la dérive entre deux données absolues afin de garantir la consistance à tout moment. Hormis cet aspect, la fusion de données absolues dans un filtre de Kalman reste compliquée car la localisation peut avoir perdue son intégrité par rapport au repère absolu. En conséquence, rien ne peut garantir le comportement de l’EKF dans ce cas.

La deuxième possibilité pour corriger la dérive est la fermeture de boucle. Cela correspond à reconnaître un endroit où le véhicule est déjà passé afin de pouvoir relier la fin de la boucle avec son début. Cette action corrige la dérive puisque les amers cartographiés au premier passage sont forcément affectés par un biais de position plus faible que lors du second passage. Dans [Martinelli et al. 2005], il est dit que fermer la boucle permet de contrer la dérive à l’intérieur de celle-ci. Néanmoins, il est également précisé qu’après fermeture, il y a toujours sur-convergence. Les auteurs expliquent que la covariance entre deux amers est surestimée et amplifie donc l’impact que peut avoir la fermeture de boucle. En effet, si l’estimation des liens entre les amers est plus forte que ce qu’elle ne devrait, il est normal que la correction de l’un d’entre eux affecte énormément les autres. Même si la dérive est corrigée autour du point de fermeture, cela ne sera pas le cas à d’autres endroits de la trajectoire. Avec la sur-convergence, l’intégrité de la localisation n’est pas garantie. Une autre approche a été proposée dans [Cole & Newman 2006]. Dans celle-ci, une fois la fermeture de boucle identifiée, les erreurs sont redistribuées de manière probabiliste autour de la trajectoire passée. Cela permet d’éviter le phénomène de sur-convergence constaté précédemment. Néanmoins, rien ne permet de garantir la consistance de la localisation obtenue. De même que pour les approches basées sur des données absolues, la trajectoire dérive et n’est pas intègre avant la fermeture de boucle sans que cela ne soit pris en compte. Il s’agit encore une fois d’une infor- mation ponctuelle permettant de corriger la dérive pour un instant donné. Enfin, et toujours de façon similaire aux approches précédentes, le résultat de localisation après fermeture de boucle ne peut être assuré par le filtre de Kalman puisque celui-ci se base sur des données non intègres.

Les solutions présentées ici sont toutes envisageables afin de pouvoir estimer la dérive à un moment donné. Cependant, il est essentiel que celle-ci puisse être représentée à tout instant, même en l’absence de ces informations. C’est pourquoi il est nécessaire de modéliser la dérive et de l’intégrer dans un filtre de Kalman afin de pouvoir l’estimer conjointement avec l’état du véhicule et de la carte.