Intégration d’amers géo-référencés

Une seconde expérimentation réelle a été menée afin de montrer l’impact que peut avoir l’intégration d’amers géo-référencés au cours d’une trajectoire. Avec l’ar- chitecture décrite précédemment, il est aisé de prendre en compte des informations absolues dans l’algorithme de SLAM sans risquer l’inconsistance. Des amers géo- référencés sont ici fusionnés dans le filtre de Kalman pour réduire la divergence.

Le GPS RTK a été utilisé dans ce contexte particulier pour définir des amers géo- référencés. La position du GPS RTK est employée afin de simuler un amer absolu tous les 10 amers. Pour ce faire, le point 3D est passé depuis le repère local vers le repère absolu grâce à la position du GPS RTK. Ces amers ne sont donc pas tota- lement géo-référencés puisqu’ils sont affectés par l’incertitude qu’ils ont en sortant du SLAM monoculaire. Ils restent donc soumis à une incertitude de 50 centimètres au maximum comme précédemment. L’erreur concernant la pose du véhicule pourra donc atteindre une précision similaire à ce qui a été montré pour la fermeture de boucle.

Il aurait été possible de fusionner directement les informations en sortie du GPS RTK avec la pose du véhicule. Le processus serait en tout point similaire à la fusion d’amers géo-référencés. La connexion de la pose du véhicule avec le reste du vecteur d’état aurait eu pour conséquence d’affecter l’intégralité des amers, tout en estimant la dérive sur toute la trajectoire. Ici, l’utilisation d’amers géo-référencés sert unique- ment à illustrer l’une des nombreuses applications qui découlent de l’intégration d’informations absolues dans l’estimation de la dérive du SLAM.

Une trajectoire d’environ 100 mètres a été menée. Elle est composée de longues lignes droites ainsi que d’importants virages afin de confronter l’algorithme à des biais à la fois de position et d’angle. Au cours de cette trajectoire, 48 amers ont été cartographiés et 4 amers géo-référencés ont été fusionnés avec le filtre de Kalman étendu. La figure 4.24 montre les résultats obtenus par le SLAM sans intégrer les amers positionnés de manière absolue.

La trajectoire de SLAM dévie très nettement que cela soit d’un point de vue de la position ou du cap. De plus, l’incertitude calculée par le SLAM bas niveau est loin d’inclure la vérité. Très rapidement après le début de la trajectoire, le filtre devient inconsistant et l’incertitude estimée tend à rester faible même après plus de 100 mètres. Avec les mêmes paramètres de biais que ceux utilisés pour l’expérimen- tation précédente, l’intégrité du filtre est préservée. On peut voir que l’évolution de l’incertitude avec prise en compte du biais englobe toujours la vérité terrain fournie par le GPS RTK.

La figure 4.25 montre les résultats pour la même trajectoire mais dès lors que les 4 amers géo-référencés sont intégrés.

Les résultats de localisation obtenus sont grandement améliorés par l’utilisation de quelques amers géo-référencés. Ces informations absolues ont permis de réduire de façon conséquente l’incertitude associée à la pose du véhicule. On peut constater qu’autour des points de fusion, l’incertitude est encore plus petite que sur le reste de la trajectoire. La covariance associée à ces points étant très faible, il est logique que l’intégration d’un de ces points affecte fortement la covariance du véhicule. L’évo- lution de l’incertitude du biais fait ensuite de nouveau grossir l’ellipse entourant le véhicule, permettant ainsi d’intégrer la dérive pouvant intervenir entre la fusion de 2 amers géo-référencés. La consistance de la localisation est donc maintenue dans cet exemple même sans information absolue. Les petits sauts dans la trajectoire sont toujours causés par l’initialisation d’une nouvelle estimation du biais. Les résultats obtenus pourraient facilement être améliorés en utilisant plus d’amers et d’infor-

Figure_{4.24 – Localisation obtenue sans intégrer les amers géo-référencés. La courbe} noire est la vérité terrain obtenue par le GPS RTK. La courbe rouge est la localisation calculée par le SLAM monoculaire. Les petites ellipses rouges sur cette trajectoire (à peine visibles) sont les incertitudes associées aux différentes poses du véhicule. Les ellipses bleues sont les incertitudes quand la dérive est intégrée. Le point noir est le point de départ de la trajectoire. Le carré noir est la fin de trajectoire pour le GPS RTK et le carré rouge la fin mais estimée par le SLAM.

mations géo-référencées. Néanmoins, il est important de remarquer que, même avec seulement 4 amers absolus, l’algorithme est capable de fournir une localisation pré- cise et intègre.

Comme pour l’expérimentation précédente, la qualité de la localisation calculée est un bon indicateur de la viabilité de notre solution. De plus, c’est également un moyen de montrer qu’avec seulement quelques informations absolues, il est possible d’atteindre une précision tout à fait satisfaisante. La figure 4.26 compare la position donnée par le GPS RTK à celle calculée par l’algorithme de SLAM.

L’erreur maximale (longitudinale ou latérale) est sous la barre des 40 centi- mètres ce qui témoigne bien de l’efficacité de la rétro-action par le biais. L’erreur moyenne est quant à elle autour de 20 centimètres comme pour la fermeture de boucle. Atteindre une meilleure précision est difficile dans ce contexte car les amers géo-référencés calculés sont toujours affectés par l’incertitude qu’ils ont en sortie du SLAM monoculaire. Le seuil de convergence étant encore fixé à 50 centimètres, il est normal que l’erreur de position soit bornée par cette valeur. Certains amers ont des précisions sous les 20 centimètres, ce qui explique que l’erreur moyenne soit autour

Figure_{4.25 – Localisation obtenue avec intégration d’amers géo-référencés. Le code} couleur est le même que pour la figure précédente. La courbe bleue est celle obtenue quand le biais est estimé par l’utilisation d’amers géo-référencés.

Figure _{4.26 – Écart de position entre le GPS RTK et le SLAM lors de l’intégra-} tion d’amers géo-référencés. En bleu, l’écart longitudinal en fonction de l’abscisse curviligne. En rouge, la même chose pour l’écart latéral. Les numéros indiquent les fusions d’amers géo-référencés.

de cette valeur. Une fusion avantageuse entre deux estimations d’un amer (faible recoupement d’incertitude) contribue également à abaisser l’erreur moyenne de po- sitionnement. L’utilisation de vraies informations géo-référencées ou l’abaissement du seuil de convergence pourrait conduire à une meilleure précision sur la trajec- toire. Cette dernière contrainte est malheureusement difficile à satisfaire puisque la convergence des amers seraient plus difficile à obtenir. Néanmoins, avec unique- ment 4 informations absolues, la qualité de positionnement obtenue est tout à fait correcte.

Ces résultats montrent l’intérêt que l’on peut avoir à prendre en compte la dérive du SLAM. En effet, la consistance est garantie sur cette trajectoire, ce qui facilite l’intégration d’informations absolues sans risquer de divergence. L’amélioration de la pose du véhicule est très nette sur cet exemple. Il pourrait ainsi être envisageable d’avoir des solutions sur des plus grandes distances utilisant l’infrastructure pour améliorer la localisation du véhicule.