0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000 Rayon (µm)
1E-006 1E-005 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100
dN (cm-3)
Figure A.1 : Spectres en nombre des particules d’aérosol humides et des gouttes sous la base du nuage (altitude 1500 m) pendant l’épisode de précipitation (t=46 min), voir figure 2.10 du chapitre 2.
Les spectres simulés par DESCAM sont en traits pleins et ceux par EXMIX en traits pointillés.
A2. Solution proposée – Test réalisé
Afin d’éviter le problème d’accumulation des AP dans les dernières classes, un nouveau schéma a été implémenté dans le modèle. A partir de la connaissance du rayon moyen des particules d’aérosol sèches r dans les gouttes qui vont être désactivées, on N recalcule le rayon d’équilibre en fonction de la sursaturation qui règne dans le milieu et toujours à l’aide de l’équation de Koehler simplifiée (il faut donc résoudre à nouveau l’équation 25 du chapitre 1, cf. Annexe B). La particule d’aérosol issue de la désactivation de la goutte est ajoutée dans la classe à laquelle appartient la valeur du rayon d’équilibre précédemment calculée. En d’autres termes, les particules d’aérosol récupérées par désactivation sont directement mises à l’équilibre. Certes ce schéma rend la désactivation des gouttes encore plus brutale mais il a l’avantage de rester cohérent avec l’hypothèse d’équilibre des particules d’aérosol.
Pour vérifier le bon fonctionnement de ce nouveau schéma numérique dans un cas simple, nous avons travaillé avec DESCAM 1D½ mais en se limitant à deux couches en vertical. Dans la couche du bas (n°1), l’évolution de l’humidité relative est imposée et est représentée sur la figure A.2. Au départ, l’humidité relative par rapport à l’eau prend la valeur de 80% puis elle augmente de 2% à chaque pas de temps jusqu’à atteindre la valeur limite de 100.5% où elle se stabilise. La vitesse verticale reste constante et prend dans cet exemple la valeur de 5 m s-1. L’évolution de l’humidité relative dans la couche
n°2 du dessus est également tracée sur la figure A.2. Dans cette couche, l’humidité relative suit une courbe régulière et atteint la saturation autour de 80 s soit environ 60 s après la couche n°1. Pendant cette minute, on va donc avoir des gouttes formées dans la couche n°1 qui vont être transportées dans la couche n°2 où elles vont évaporer et être désactivées. Nous avons également utilisé le modèle EXMIX dans la même configuration (2 couches, RH et w imposés) comme modèle de référence.
0 20 40 60 80 100 120
Temps 0.75
0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05
Humidité relative
couche 1 couche 2
Figure A.2 : Evolution de l’humidité relative dans les couches 1 et 2 en fonction du temps.
A3. Résultats
La figure A.3 montre les spectres des particules d’aérosol et des gouttes dans la couche n°2 à t=70 s, temps qui correspond à la fin de la sous-saturation. Le spectre simulé par EXMIX montre un pic autour de 3 µm. Pour le modèle DESCAM, on retrouve à peu près ce pic dans le réservoir des gouttes quelque soit le schéma utilisé pour la désactivation. Pour ce qui est des particules d’aérosol humides, on retrouve donc bien ici le problème précédemment évoqué de l’ancien schéma : la désactivation des gouttes conduit à une accumulation de particules d’aérosol humides dans les dernières classes de la grille des AP. Avec le nouveau schéma, les gouttes désactivées ont redonné des particules d’aérosol humides bien plus petites (entre 300 nm et 1 µm). On évite donc ainsi la création artificielle de grosses particules d’aérosol.
0.01 0.1 1 10 Rayon (µm)
0.001 0.01 0.1 1 10
dN (cm-3)
Spectres à t=70s EXMIX
DESCAM schéma d'origine DESCAM nouveau schéma
Spectre avant l'arrivée des gouttes (t=24s)
Figure A.3 : Spectres en nombre des particules d’aérosol humides et des gouttes pour le modèle EXMIX en trait noir, et pour le modèle DESCAM, en rouge et en bleu selon le schéma utilisé pour la désactivation. Pour le modèle DESCAM, le spectre des particules d’aérosol humides est en trait continu tandis que celui des gouttes est en pointillés.
20 40 60 80 100 120
Temps (s) 0.9
0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02
Humidité relative
couche n°2 EXMIX
DESCAM schéma d'origine DESCAM nouveau schéma
Figure A.4 : Evolution de l’humidité relative en fonction du temps dans la couche n°2 pour EXMIX (en noir) et DESCAM (en bleu et en rouge selon le schéma utilisé pour la désactivation).
Par rapport au spectre initial à t=24 s (soit avant l’arrivée des premières gouttes en provenance de la couche du dessous), on constate à t=70 s que la désactivation des gouttes dans le modèle EXMIX a redonné des particules d’aérosol dans toute la gamme de 200 nm à 1 µm. Même avec le nouveau schéma pour la désactivation, DESCAM n’arrive pas à reproduire un spectre des particules d’aérosol ayant la même forme que celui simulé par EXMIX. Il semble probable que l’on touche ici une des limites du modèle DESCAM. Ayant uniquement accès à la masse moyenne d’aérosol, on obtient après la désactivation des gouttes une redistribution des particules d’aérosol autour d’une valeur moyenne de 300-400 nm.
Sur la figure A.4, on peut voir que l’évolution de l’humidité relative dans la couche n°2 en fonction du temps dépend du schéma utilisé pour la désactivation des gouttes. Si l’on compare avec le modèle EXMIX, on s’aperçoit alors que l’évolution de l’humidité relative dans le modèle DESCAM se rapproche plus de celle simulée par EXMIX lorsque l’on utilise le nouveau schéma pour la désactivation des gouttes.
0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
Rayon (µm) 1E-006
1E-005 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
dN (cm-3)
EXMIX
DESCAM nouveau schéma
Figure A.5 : Spectres en nombre des particules d’aérosol humides et des gouttes sous la base du nuage (altitude 1500 m) pendant l’épisode de précipitation (t=46 min). Les spectres simulés par DESCAM avec le nouveau schéma pour la désactivation sont en traits pleins et ceux par EXMIX en traits pointillés.
Finalement, pour revenir au cas de CCOPE, la figure A.5 est l’analogue de la figure A.1 mais avec le nouveau schéma de désactivation pour DESCAM. Le nouveau schéma n’accumule plus les particules d’aérosol dans les dernières classes de la grille mais les redistribue entre 200 et 800 nm. Il tient compte de l’hypothèse d’équilibre faite pour les
particules d’aérosol et élimine donc le problème de la création artificielle de grosses particules d’aérosol.