Socle commun

4.1.1 Diagnostics passif et actif

Il existe deux catégories de diagnostics appliqués aux plasmas : les méthodes passives, habi- tuellement nommées spectroscopie d'émission, et les méthodes actives [Ho83] (voir gure 4.1).

Méthodes passives

Le principe des diagnostics passifs est de mesurer directement le rayonnement qui s'échappe du plasma par l'intermédiaire d'un détecteur (une caméra, un monochromateur ou un spec- tromètre). Les données ainsi enregistrées sont analysées et renseignent sur l'état du plasma. Parmi ces techniques, nous présenterons les plus couramment utilisées : intensité absolue, in- tensités relatives, diagramme de Boltzmann, prol d'une raie, spectre moléculaire et imagerie par caméra CCD.

Méthodes actives

Dans les diagnostics actifs, le plasma est sondé par une autre source lumineuse (un autre plasma ou un faisceau laser) ; c'est alors le résultat des interactions entre le plasma étudié et cette autre source qui est exploité an d'en extraire les informations attendues. Nous ne décri- rons pas l'ensemble des méthodes actives disponibles. Citons simplement certaines d'entre elles (pour plus de renseignement nous invitons le lecteur à se reporter aux références proposées).

Les faisceaux lasers sont des outils idéaux pour le diagnostic des plasmas, avec de fortes intensités concentrées sur de minces intervalles spectraux, de faibles divergences et des possibili- tés d'accordabilité (avec les lasers à colorants). Ils permettent par exemple, par interférométrie, de déterminer l'indice de réfraction d'un plasma, à partir duquel il est possible de déduire la densité des diérentes espèces en présence [Va00]. Cette technique n'est pas toujours simple d'utilisation (à cause des turbulences qui brouillent les interférences notamment). La méthode de diagnostic par strioscopie est alors une bonne alternative, puisqu'elle consiste à mesurer la déviation d'un faisceau laser traversant le plasma.

Les eets non linéaires induits par la présence de ce faisceau laser dans le plasma génèrent des processus radiatifs dont l'analyse permet aussi de déduire la densité électronique du plasma. Citons par exemple l'eet Raman, l'eet Thomson ou la uorescence induite. L'analyse du

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rayonnement d'une seconde source lumineuse (laser ou autre plasma), transmis à travers le plasma étudié, est enn un autre moyen pour connaître la température du plasma.

4.1.2 Calibration

Lorsque l'on recueille des informations expérimentales sur le rayonnement d'un plasma, les données enregistrées sont des signaux électriques, qu'il faut convertir en terme d'énergie rayonnée pour connaître l'intensité du plasma. Cette conversion est réalisée à l'aide d'un étalon, dont l'expérimentateur connaît les propriétés de rayonnement. Soit Splasmaet Setalonles signaux

provenant respectivement du plasma et de l'étalon, tous deux enregistrés dans les mêmes conditions expérimentales ; la luminance du plasma s'écrit :

Lplasma = Splasma·

Letalon

Setalon (4.1)

Letalon est la luminance de l'étalon, que l'on calcule facilement puisque nous connaissons toutes

ses caractéristiques. C'est ainsi que d'un signal électrique (Splasma et Setalon sont en unités

arbitraires), nous obtenons une luminance (Lplasma et Letalon sont en W.m−2.sr−1).

La lampe à ruban de tungstène

La lampe à ruban de tungstène est souvent utilisée pour réaliser cette calibration en tant qu'étalon secondaire, car l'intervalle spectral sur lequel elle émet est très large [De54] (250 nm < λ < 2600 nm_{). Les caractéristiques de la lampe à ruban de tungstène sont communiquées par le} fabriquant. Par exemple, voici celles de la lampe ayant servi à l'étalonnage de nos expériences (nous réglons l'intensité de telle sorte à obtenir les valeurs courant-tension désirées) :

I = 15, 1 A ; V = 8 V ; T = 2856 K

Ceci signie que lorsque la lampe est alimentée avec un courant de 15, 1 A et une tension de 8 V, le lament de la lampe possède une température de couleur de 2856 K. Il est aussi possible de déterminer la température du lament au courant et à la tension choisis, en utilisant un étalon primaire tel qu'un corps noir. Rappelons qu'une correction d'émissivité est également à

prendre en compte et qui est représentée sur la gure 4.2.

Ces lampes sont fragiles, et nécessitent des précautions particulières lors de l'allumage. En eet la résistivité électrique du tungstène croît très fortement avec la température : la résistance du lament est environ 15 fois plus forte à régime normal (T = 2856 K) qu'à température ambiante. Ceci induit une surintensité électrique violente au démarrage, dans le cas d'une alimentation à tension constante [Me01].

Figure 4.2  Émissivité spectrale d'une lampe à ruban de tungstène [De54].

4.1.3 Accès aux grandeurs locales

Lors d'une analyse radiale du plasma (cf. schéma gure 4.3), le rayonnement détecté est intégré sur toute une corde de la section droite du plasma, notée luminance Lplasma, exprimée

en W.m−2_.sr−1_{. Pour connaître la puissance rayonnée par unité de volume du plasma, et ainsi}

accéder aux grandeurs locales qui le caractérisent, nous devons faire certaines hypothèses, en fonction de la conguration expérimentale. Pour un plasma cylindrique de longueur D et de rayon R homogène et uniforme, nous pouvons mesurer le rayonnement émis suivant deux

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directions, longitudinale ou radiale, ce qui permet de remonter aux valeurs locales de deux façons.

Figure 4.3  Congurations longitudinale et radiale d'un plasma cylindrique.

Mesure longitudinale

Le rayonnement recueilli en conguration longitudinale provient de chacun des points situés sur la droite de visée, qui est parallèle à l'axe du cylindre (gure 4.3 direction (0z)). Si l'on suppose que le plasma est cylindrique, la quantité d'énergie rayonnée par chacun de ces points est la même. Si de plus l'absorption est négligeable, l'émissivité du plasma en un point r de l'axe s'écrit :

ε(r) = Lplasma

D (4.2)

La longueur du plasma que nous analyserons au chapitre 6 est d'environ 5 cm. Pour de telles valeurs, l'absorption de certaines raies n'est plus négligeable, l'expression 4.2 n'est alors plus valable. Pour connaître l'émissivité locale du plasma, il nous faut alors comparer la valeur expérimentale (qui est intégrée sur toute la longueur de l'arc), avec un calcul théorique du rayonnement d'un plasma de 5 cm d'épaisseur.

Mesure radiale

En conguration radiale, le signal mesuré correspond au rayonnement émis par chacun des points du plasma le long de son diamètre ou d'une corde du cylindre (gure 4.3) :

L(y) = Z _+x −x ε(r) dx = 2 Z _R y ε(r) r dr p r2_{− y}2 (4.3)

Si l'on suppose que tous les photons émis au point −R dans le direction (Ox) ressortent du plasma en +R (donc sans être absorbés par les particules du plasma), la formule d'inversion d'Abel permet de calculer la distribution radiale du coecient d'émission ε(r) à partir de la distribution transversale L(y) de la luminance :

ε(r) =³−1 π ´ Z R r dL dy dy p y2_{− r}2 (4.4)

Plus généralement, de nombreuses méthodes basées sur l'inversion d'Abel permettent d'ac- céder aux grandeurs locales pour des plasmas de caractéristiques diverses. Citons par exemple les travaux de Cho et Na [Ch05], qui ont déterminé les formules d'inversion pour des plasmas elliptiques, ou encore ceux de Elder et al. [El65] pour des plasmas optiquement épais. Ces derniers permettent ainsi de montrer comment, pour corriger les eets de l'absorption sur le rayonnement, il faut résoudre un système complexe d'équations.