Mesures réalisées

L'acquisition du signal est eectuée en deux étapes successives :

- enregistrement du rayonnement de l'arc pour chacun des courants explorés (de 25 A à 85 A) et chacun des points de visée étudiés (le long du diamètre de l'arc), sur les diérents réseaux. Chacune de ces acquisitions est eectuée sur une moyenne de 10 mesures, pour des temps d'acquisitions τacq adaptés, qui permettent de maximiser le signal avant saturation pour

- enregistrement du signal de la lampe étalon et du bruit sur chacun des réseaux, sur une moyenne de 10 mesures pour des temps d'acquisitions τacq correspondant à ceux utili-

sés lors de l'étape précédente.

Des exemples d'acquisitions sont données sur les gures 6.6 et 6.7 pour l'argon pur, et les gures 6.8 à 6.11 pour le mélange 80%Ar − 20%H2, sur certains des huit réseaux. Nous ne

réalisons pas les mesures sur la totalité de ces réseaux. Nous ciblons notre étude sur les régions du spectre que nous souhaitons analyser : forte présence des raies ou continuum majoritaire par exemple. Les réseaux sont donc choisis en fonction de la composition du gaz. Dans le cas de l'argon pur par exemple, nous avons enregistré le signal provenant des réseaux 5 (où se trouve la raie 696, 5 nm) et 8 (pour obtenir l'ensemble du spectre de 300 nm à 1100 nm). Dans le cas du mélange 80%Ar − 20%H2, nous avons utilisé les réseaux 3 (pour la raie Hβ) et 4 (pour

la raie Hα). Le niveau du signal de bruit est important (ce qui est aussi souvent le cas dans

les applications industrielles). Lorsque le rapport signal sur bruit est mauvais, nous utilisons la propriété de linéarité du spectromètre qui permet de ramener les mesures eectuées à un temps d'acquisition bruité à un autre moins bruité.

Les données ainsi enregistrées sont ensuite calibrées. Nous rappelons l'expression permettant de convertir le signal enregistré en luminance (équation 4.1) :

Lplasma = Splasma·

Letalon

Setalon (6.1)

Splasma et Setalon sont les signaux provenant respectivement du plasma et de l'étalon, et Letalon

est la luminance de la lampe étalon, que l'on détermine selon ses caractéristiques par la relation suivante :

Letalon= L0λ(Tv) ∆λ αλ tfλ (6.2)

L0

λ(Tv) est la luminance spectrale du corps noir à la température vraie Tv = 2856 K du

lament de la lampe étalon, tf

λ est le facteur de transmission de la fenêtre en quartz de la

lampe (tf

λ = 0, 927), et αλ est le coecient d'émissivité du tungstène à la longueur d'onde

Dispositif expérimental 149

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Bruit Etalon

Arc Réseau n˚8

Signal enregistré (u.a.)

Longueur d'onde (nm)

Figure 6.6  Signal enregistré sur l'axe provenant d'un plasma d'argon pur à la pression at- mosphérique en conguration longitudinale, pour un courant d'alimentation de 40 A sur une moyenne de 10 acquisitions, sur le réseau 8 (τacq = 1 ms).

quelques nanomètres. Ce paramètre est choisi de telle sorte à encadrer totalement la raie.

6.1.2.2. Détermination de la température

Pour déterminer le prol de température du plasma, nous avons appliqué plusieurs mé- thodes de diagnostic :

- méthode d'intensité absolue appliquée à la raie 696, 5 nm de l'argon,

- méthode des larges intervalles spectraux appliquée aux intervalles [410 ; 490], [500 ; 600] et [670 ; 748],

- mesure de l'élargissement des raies Hα (λ = 656, 1 nm) et Hβ (λ = 486, 2 nm) pour détermi-

ner la densité électronique du plasma, et en déduire sa température à partir de sa composition. Le tableau 6.2 regroupe les caractéristiques des raies utilisées, que nous avons extraites du NIST [Ra07]. Les valeurs obtenues avec ces diérentes méthodes ont été comparées entre elles an de vérier la cohérence des résultats.

670 680 690 700 710 720 730 740 750 Bruit

Etalon Arc

Réseau n˚5

Signal enregistré (u.a.)

Longueur d'onde (nm)

Figure 6.7  Signal enregistré sur l'axe provenant d'un plasma d'argon pur à la pression at- mosphérique en conguration longitudinale, pour un courant d'alimentation de 40 A sur une moyenne de 10 acquisitions, sur les réseau 5 (τacq = 15 ms).

460 480 500 520 540 560 580 Bruit Etalon

Arc

Réseau n˚3

Signal enregistré (u.a.)

Longueur d'onde (nm)

Figure 6.8  Signal enregistré à la distance x = 0, 6 mm de l'axe provenant d'un plasma 80%Ar − 20%H2 à la pression atmosphérique en conguration radiale, pour un courant d'ali- mentation de 60 A sur une moyenne de 10 acquisitions, sur le réseau 3 (τacq = 100 ms).

Dispositif expérimental 151 580 600 620 640 660 680 Bruit Etalon Arc Réseau n˚4

Signal enregistré (u.a.)

Longueur d'onde (nm)

Figure 6.9  Signal enregistré à la distance x = 0, 6 mm de l'axe provenant d'un plasma 80%Ar − 20%H2 à la pression atmosphérique en conguration radiale, pour un courant d'ali- mentation de 60 A sur une moyenne de 10 acquisitions, sur le réseau 4 (τacq = 20 ms).

670 680 690 700 710 720 730 740 750 Bruit

Etalon

Arc Réseau n˚5

Signal enregistré (u.a.)

Longueur d'onde (nm)

Figure 6.10  Signal enregistré à la distance x = 0, 6 mm de l'axe provenant d'un plasma 80%Ar − 20%H2 à la pression atmosphérique en conguration radiale, pour un courant d'ali- mentation de 60 A sur une moyenne de 10 acquisitions, sur le réseau 5 (τacq = 400 ms).

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 Bruit Etalon

Arc

Réseau n˚8

Signal enregistré (u.a.)

Longueur d'onde (nm)

Figure 6.11  Signal enregistré à la distance x = 0, 6 mm de l'axe provenant d'un plasma 80%Ar − 20%H2 à la pression atmosphérique en conguration radiale, pour un courant d'ali- mentation de 60 A sur une moyenne de 10 acquisitions, sur le réseau 8 (τacq = 1 ms).

Espèce Longueur d'onde (nm) Énergie du niveau émetteur (cm−1₎ gj Aji (en s−1) Précision HI 486, 2 102 823, 9 4 2, 06.107 _{≤ 1%} 656, 1 97 492, 3 6 6.47.107 _{≤ 1%} ArI 696, 5 107 496, 4 3 6, 39.106 _{≤ 25%}

Tableau 6.2  Caractéristiques des raies étudiées.

a) Intensités absolues et relatives

Pour appliquer ces méthodes, nous devons accéder aux grandeurs locales du rayonnement, et les comparer aux valeurs théoriques correspondantes. Pour cela, nous procédons diéremment suivant la conguration utilisée (paragraphe 4.1.3) :

Dispositif expérimental 153 300 400 500 600 700 800 900 1000 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44 0.46 0.48 Coefficient d'émissivité

Longueur d'onde (nm)

Figure 6.12  Coecient d'émissivité du tungstène pour une température de 2856 K [De54].

- en conguration longitudinale, nous divisons la valeur Lplasma par la longueur du plasma

(expression 4.2),

- en conguration radiale, nous procédons soit par inversion d'Abel, soit par une technique de diamètre équivalent :

1) l'inversion d'Abel a été décrite au chapitre 4, et consiste à remonter aux intensités locales à partir de la valeur intégrée de l'intensité sur une corde d'un plasma cylindrique. Les expressions que nous utilisons pour cela nécessitent de considérer le plasma comme optiquement mince, or nous avons remarqué que les phénomènes d'absorption inuaient sur le rayonnement enregistré. Les résultats que nous obtenons par inversion d'Abel sont donc légèrement faussés par ces eets.

2) le diamètre équivalent permet d'obtenir une estimation de la température du centre de l'arc avec une seule mesure eectuée le long d'un diamètre du plasma. Le principe de cette méthode est le suivant : nous savons que l'émissivité du plasma est maximale sur l'axe du cylindre, et qu'il décroît légèrement puis rapidement en périphérie, sur une distance de

r = 2 mm_{(son rayon). Si l'on suppose que la valeur de cette émissivité est constante dans une} région centrale de l'arc dénie par un cylindre de diamètre Deq < 2r, et négligeable au-delà,

nous pouvons nous ramener au cas de la conguration longitudinale : le rayonnement mesuré le long d'un diamètre est pris égal à celui d'un plasma homogène d'épaisseur Deq :

ε(r) = Lplasma

Deq (6.3)

Deq est le diamètre équivalent de l'arc, que nous déterminons expérimentalement en estimant

le diamètre que devrait faire un plasma homogène pour émettre la même quantité de rayon- nement que notre plasma le long d'un diamètre. Nous obtenons Deq = 2, 75 mm. Ainsi, notre

plasma inhomogène de diamètre 4 mm peut se ramener en première approximation à un plasma homogène de diamètre 2, 75 mm.

Enn, les valeurs ainsi obtenues sont comparées aux valeurs théoriques calculées pour l'épaisseur de plasma correspondant à la conguration utilisée. Une attention particulière a été portée ici sur le calcul de l'absorption. En eet, celle-ci est habituellement négligée, et les valeurs expérimentales sont comparées aux valeurs théoriques calculées pour un plasma opti- quement mince (chapitre 4). Les premiers résultats expérimentaux obtenus nous ont montré que ceci n'est pas vrai dans le cas de notre arc stabilisé. La gure 6.13 permet de vérier théoriquement que l'absorption des raies situées dans la partie rouge du spectre de l'argon est très importante, et nécessite donc d'être prise en compte.

L'erreur sur la température générée par ces méthodes provient des erreurs de mesures et d'analyse des données :

- nous avons évalué à 8% l'incertitude sur les mesures directes du signal,

- les erreurs provenant de l'analyse des données dépendant de la méthode de calcul.

En conguration longitudinale, nous avons évalué l'erreur théorique dans le chapitre pré- cédent à moins de 10%.

Dispositif expérimental 155 5 10 15 20 25 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 L = 50 mm 852,1 nm 763,5 nm 706,7 nm 794,8 nm 696,5 nm

Facteur de fuite

Température (kK)

Figure 6.13  Facteur de fuite de quelques raies d'argon, pour un plasma d'épaisseur 50 mm.

Remarque : au chapitre 4 nous avons estimé une erreur de 2, 5% sur la mesure de la tem- pérature par la méthode d'intensités absolues de raies. Cette faible erreur est due au fait que l'absorption n'y est pas prise en compte.

En conguration radiale, l'inversion d'Abel et la méthode du diamètre équivalent en- gendrent des erreurs, dues au lissage du prol mesuré dans le premier cas, et à l'hypothèse d'homogénéité dans le second. Ceci génère une incertitude sur les valeurs expérimentales de l'émissivité en conguration radiale estimée entre 20% sur l'axe et 50% en périphérie. Il faut de plus ajouter l'erreur sur la prise en compte de l'absorption dans les calculs théoriques, bien qu'elle soit faible dans ce cas.

Ces diérentes sources d'erreurs induisent une incertitude sur la température :

absolues de la raie 696, 5 nm et des larges intervalles spectraux,

- comprise entre 8% et 12% dans le cas de la méthode d'intensités relatives de larges intervalles spectraux.

b) Élargissement des raies Hα et Hβ

La largeur à mi-hauteur des raies Hα et Hβ permet d'accéder directement à la densité

électronique du plasma selon la relation suivante :

log10(ne) = 21, 76305 + 1, 23598 · log10(∆_1/2Hα) = 20, 5486 + 1, 49219 · log10(∆H_1/2β) (6.4)

neest la densité électronique du plasma (en m−3) et ∆H_1/2α et ∆H_1/2β sont les largeurs à mi-hauteur

respectives des raies Hαet Hβ (en angström). Les valeurs des coecients intervenant dans cette

expression proviennent de Griem ([Gr74]) pour une température de 10 kK. Ceci induit une erreur sur ne d'environ 5% à 14 kK, soit une incertitude de 1, 4% sur T .

Par ailleurs, le signal bruité que nous analysons ne nous permet pas de mesurer la largeur à mi-hauteur des raies Hα et Hβ avec une précision meilleure que 10%, ce qui engendre une in-

certitude supplémentaire de 2, 5% sur T . Ainsi, bien que de meilleures approximations existent (un bilan en a été réalisé par Griem par exemple [Gr00]) nous utilisons la relation 6.4, car l'erreur de mesure expérimentale est plus importante que l'erreur engendrée par l'utilisation de cette relation. L'erreur sur la température est estimée à 2, 5% à 10 kK et 5% à 14 kK.

c) Récapitulatif des incertitudes estimées

Le tableau 6.3 résume les estimations d'incertitude que nous avons établi pour les dié- rentes méthodes. Les plus faibles incertitudes étant associées à la méthode d'intensité absolue appliquée à la raie 696, 5 nm de l'argon, nous avons utilisé les résultats de cette méthode comme référence, et considérons les températures ainsi déterminées comme les températures réelles du plasma. Les prols de température présentés dans la suite de ce chapitre sont donc obtenus en appliquant cette méthode.

Résultats expérimentaux pour un plasma d'argon pur et un mélange 80%Ar-20%H2 157

Méthode Incertitude sur T Intensités absolues de 2% au centre à 3, 5% au bord Intensités relatives de 8% à 12%

Élargissement de raies de 2, 5% à 10 kK à 5% à 14 kK

Tableau 6.3  Incertitudes estimées sur la température.

6.2 Résultats expérimentaux pour un plasma d'argon pur

et un mélange 80%Ar-20%H

6.2.1 Plasma d'argon pur